Главная Обратная связь

Дисциплины:






Пример выполнения работы.



Вычислить интреграл несколькими способами.

 

f(x):=sin(exp(-x^2));

a:0; b:2;

N:100; h:(b-a)/N,numer;

I1:h*sum(f(a+h*i+h/2),i,0,N-1),numer;

I2:h*(sum(f(a+h*i),i,1,N-1)+(f(a)+f(b))/2),numer;

I3:(h/3)*(4*sum(f(a+h*(2*i-1)),i,1,N/2)+2*sum(f(a+h*(2*i)),i,1,N/2-1)+f(a)+f(b)),numer;

 


 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА ВЕРОЯТНОСТИ ДЛЯ АНАЛИЗА ДАННЫХ

ОБЩИЕ СООТНОШЕНИЯ. Стандартная гауссовская случайная величина имеет плотность вероятности

(1)

 

и функцию распределения (2)

Для произвольной гауссовской случайной величины плотность вероятности W(x) и функция распределения F(x) имеют вид :

(3)

Функция .

Кроме функции , в вероятностных расчетах используются функции (4)

.Для этих функций имеют место соотношения

С интегралом вероятности эти функции связаны соотношениями

Центральные моменты равны:

(5)

РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ. Так как интеграл вероятности является специальной функцией, то простого аналитического соотношения для нет. Для расчета можно использовать следующие аппроксимации

(6)

(7)

Для уточнения значений Ф(x) при больших аргументах х может применяться асимптотический ряд ( x> 2 )

(8)

Для расчетов целесообразно брать и .

Стандартные функции системы MCAD

cnorm(x) – вычисляет интеграл вероятностей

pnorm(x,m,s) вычисляет функцию распределения

erf(x) вычисляетфункцию ошибок

dnorm(x,m,s) – вычисляет

qnorm(p,m,s)-вычисляет квантиль нормального закона с параметрами (m,s) для вероятности р . Квантиль распределения порядка р является решением уравнения F(xq)=F((xq-m)/s)=p. Вычисляет обратную функцию к

 





sdamzavas.net - 2018 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...