Главная Обратная связь

Дисциплины:






Стандартные функции системы Maxima (пакет distrib)



load(distrib) —загружает пакет distrib;

cdf_normal(x, m,s) –вычисляет функцию распределения .

erf(x) –вычисляетфункцию ошибок

pdf_normal (x,m,s) – вычисляет

quantile_normal(p,m,s) –вычисляет квантиль нормального закона с параметрами (m,s) для вероятности р . Квантиль распределения порядка р является решением уравнения F(xq)=F((xq-m)/s)=p. Вычисляет обратную функцию к .

Контрольные задания

1. Запрограммировать вычисление по формуле (6), (7).

2. Запрограммировать вычисление по формуле (8).

3. Сравнить вычисление интеграла вероятности при помощи функции cnorm(x), аппроксимации (6) и асимптотической формулы (8). Построить графики различных представлений 1-F(х) в диапазоне 1<x<8 в логарифмическом масштабе.

4. Сформировать реализацию из 100 гауссовских чисел, используя функцию rnorm(n,m,s), построить график этой реализации.

Задачи

1. Для стандартной гауссовской случайной величины вероятность какого из неравенств больше или .

2. Генератор шума вырабатывает гауссовский случайный процесс с параметрами m=0 и вольта. Чему равна вероятность того, что мгновенные значения шума находятся в интервале [-1.5 в; +1.5 в], [-3 в; +3 в], [-4.5 в; +4.5 в].

3. На пороговое устройство с напряжением срабатывания h вольт подается гауссовский шум с параметрами т=0.2 в и в. Рассчитать вероятность превышения мгновенными отсчетами шума порогового уровня 0.2<h<2.5 v.

4. Рассчитать вероятность пропуска b(А) импульса с амплитудой А, лежащей в диапазоне, 0.4<А<=1.5 v, который поступает вместе с шумом с параметрами т=0 ив на пороговое устройство с уровнем срабатывания 0.6 в. Построить зависимость b(А), проследить динамику этой ошибки при различных s.

5. Вероятность ложной тревоги при обнаружении на интервале, содержащем «m» элементов разрешения, определяется выражением . Рассчитайте вероятность ложной тревоги для при значениях m=1, 10, 20.

6. Вероятность ошибки различения неортогональных видеосигналов определяется формулой . Рассчитайте зависимость для при значениях RS =0.2, 0.5, 0.8.

7. Ошибка различения M сигналов с системе связи определяется формулой . Заменяя числовым значением 5, исследуйте Pe(z) в диапазоне 0< z<6 при разных M ( М=2,3,5,10)

8. Найти квантиль гауссовского распределения, соответствующий вероятности при m=1, s=1, 1.5

9. Построить и проанализировать двумерную гауссовскую плотность вероятности в диапазоне

{–2<x,y<2}

 


 





sdamzavas.net - 2018 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...