Главная Обратная связь

Дисциплины:






Рівняння сферичної хвилі.



,

 

де r - радіус-вектор пружного середовища.

3. Зв`язок довжини хвилі з періодом коливань і частотою:

 

де υ - швидкість поширення хвиль в пружному середовищі;

Т - період коливань;

n - частота коливань.

4. Швидкість поширення хвиль (фазова швидкість хвильового руху):

а) поздовжня хвиля в твердому середовищі:

 

де Е- модуль Юнга;

r - густина твердого середовища.

 

б) поперечна хвиля в твердому середовищі:

 

,


де G - модуль зсуву;

r - густина твердого середовища.

 

в) повздовжня хвиля в рідкому середовищі:

 

,

 

де K - модуль об’ємної пружності рідини;

r - густина рідини.

 

г) поздовжня хвиля в газоподібному середовищі:

 

υ = ,

де g - стала Пуассона ( );

R - газова стала;

Т - абсолютна температура;

m - молярна маса газу.

 

5. Енергія пружних хвиль:

а) кінетична енергія

 

,

 

де m = rSDx - маса виділеного елемента пружного середовища;

- швидкість хвильового руху точок середовища.

 

б) потенціальна енергія

 

 

в) повна енергія хвиль

 

W = K + П = r S Dxw2 A2cos2 (wt - kx);

 

г) густина енергії

 

w = ;

 

д) середні значення повної енергії і густини енергії за час в один період

, .

 

6. Потік енергії пружних хвиль

R = ,

 

де - середнє значення повної енергії хвиль.

 

7. Вектор потоку енергії пружних хвиль

 

,

 

де - середня густина енергії пружних хвиль;

- вектор швидкості поширення хвиль в пружному середовищі.

 

8. Ефект Допплера для звукових хвиль

 

n ,

 

де n - частота звуку яка сприймається приймачем;

n - частота звуку джерела;

с - швидкість поширення звукових хвиль в пружному середовищі;

υ - швидкість руху приймача звуку;

u- швидкість руху джерела звуку (нижній знак - джерело і приймач розходяться; верхній знак - джерело і приймач сходяться).

 

9. Інтерференція когерентних хвиль:

а) максимуми інтерференції спостерігаються, коли

 

Dj = 2p ­± 2n p,

де х2 - х1 - різниця ходів двох хвиль;

Dj - різниця фаз хвиль;

l - довжина хвилі;

n = 0, 1, 2, 3, ... - порядок max.

 

Або

Dx = (x2 - x1) = n × l;

 

б) мінімуми інтерференції спостерігаються, коли:

 

Dj = 2p .

або

Dx = (x2 - x1) = (2n + 1) l/2.

 

10. Рівняння стоячої хвилі

 

Ux,t = êA cos kxïcos wt ,

де Ux,t - зміщення точок середовища від положення рівноваги на відстані х від джерела коливань;



А - амплітуда зміщення;

k = - хвильове число;

w - циклічна частота коливань;

ïAcoskx ê - амплітуда стоячої хвилі.

 

а) Координати вузлів стоячої хвилі

 

kx = ± (2n + 1)p/2 , або x = ± (2n + 1)l/4 ,

 

де n = 0, 1, 2, 3, ...;

х - координати вузлів стоячої хвилі.

 

б) Координати пучностей стоячої хвилі

 

kx = ± np або x = ± n l

 

де n = 0, 1, 2, 3, .... .

 





sdamzavas.net - 2018 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...