Главная Обратная связь

Дисциплины:






Рекомендації та формули для розв’язання задач. Період Т і частота n коливань співвідносяться як Т=1/n



 

Період Т і частота n коливань співвідносяться як Т=1/n. Кутова (циклічна) частота w=2pn. Рівняння гармонічних коливань x=Аcos(wt+j), або x=Аcos(wt+j), де А - амплітуда і j - (початкова) фаза коливань. Акустичним спектром складних коливань називають суму Фур’є: x(t)=SАіcos(wіt+jі ), де складову А1cos(w1t+j1) з найменшою частотою називають основним тоном, а решту доданків – обертонами.

Швидкість хвилі с, її довжина l і частота n співвідносяться як с=nl . Швидкість повздовжних хвиль більш ніж поперечних - с¤¤= с^.

Швидкість звуку у газах с= , де g=СрV – відношення теплоємностей газу при сталому тиску і об’ємі (g=1,4 для повітря і інших двоатомних газів), R=8,31 Дж/моль.К – газова стала, Т – абсолютна температура газу, m-молярна маса. Інтенсивність акустичних хвиль визначають як І=W/S^t, де W - енергія, що переноситься за час t через площу S^ перпендикулярну до напрямку розповсюдження хвилі. Акустичний тиск пов’язаний з параметрами хвилі і середовища – ра = Аw с, де величину с називають (питомим) акустичним опором середовища. Існує зв’язок І = ра 2/2 с.

Коефіціент відбиття є відношення інтенсивностей відбитої хвилі і хвилі, що падає – r = ІІ0. При нормальному падінні:

r = - формула Релея.

Коефіцієнт проходження (проникнення) b = І20, де І2 - інтенсивність хвилі, що пройшла у друге середовище. Згідно закону збереження енергії І2=І0 - ІІ, звідки b=І-r, тому формула Релея може мати вигляд:

b =

Акустичний резонатор, відкритий з одного кінця, підсилює хвилю, якщо його довжина дорівнює чверті довжини хвилі.

Інтенсивність хвилі зменшується при її розсіюванні і поглинанні середовищем: І=І0 е -dl для плоскої хвилі, І = е -dl для сферичної хвилі, де d = 16p2h /3 сl2 – коефіцієнт затухання (поглинання), l – відстань, N – потужність джерела хвилі.

Ефект Допплера полягає в тому, що внаслідок руху приймача відносно джерела хвилі частота n, що реєструється приймачем, не співпадає з частотою n0, що випромінює джерело:

n = n0 ,

де и і v – швидкості приймача і джерела, і - кути векторів и і vз напрямком джерело-приймач. При відбитті хвилі під кутом від поверхні, що рухається із швидкістю u, допплеровська частота:

vД=v – v0=2v0 u cos /(c – u cos ).

У біології и<<c, тому vД=2v0 u cos / c.

Рівень інтенсивності звуку визначають як L=lg(I/I0), якщо вимірюють в белах [Б], або L=10 lg(I/I0), якщо вимірюють в децибелах [дБ], де І0 – поріг чутності (див. Дод.).

 

2.1.Визначити товщину жирового шару у свині, якщо ультразвукова хвиля, відбита від переходу жирова-м’язова тканина, реєструються через 80 мкс після входу у жирову тканину.



2.2.Визначити швидкість пульсації стінок аорти, якщо допплеровська частота 2 кГц, частота ультразвуку 6 МГц, кут його падіння 600, швидкість ультазвуку 1500 м/с.

2.3.Частота ультразвуку 50 МГц, інтенсивність 6.104 Вт/м2. Знайти інтенсивність ультразвуку у мозковій тканині на глибині 6 мкм.

2.4.Визначити акустичний тиск ультразвуку. Амплітуда коливань 0,05 мкм, частота 6 МГц, швидкість хвилі 1480 м/с, густина крові 1060 кг/м3.

2.5. Поріг кавітації для чистої води дорівнює 1,5.108 Па. Яка повинна бути частота ультразвуку з амплітудою 1 мкм для утворення каверн ?

2.6.Ульразвукові коливання випромінюються з поверхні площиною 8 см2 з інтенсивністю 102 Вт/м2. Як зміниться інтенсивність випромінювання, якщо його сфокусувати на площі 2 мм

2.7.Чому доріннює довжина ультразвуку у жировій тканині, якщо частота коливань 30 МГц, швидкість хвилі 1460 м/с ?

2.8.Як зміниться інтенсивність ультразвуку з частотою 870 к Гц, якщо він пройде шар м’язової тканини товщиною 5 см ?

2.9.У лабораторії, яка знаходиться у приміщенні пташника, рівень інтенсивності шуму досягає 60 Дб. З метою зменшення шуму стінки обшили звукопоглинаючим матеріалом, який зменшує інтенсивність у 100 разів. Який рівень інтенсивності шуму буде у лабораторії?

2.10.Для зменшення відбивання ультразвуку при переході його від випромінювача у м’язову тканину між ними розміщують контакту речовину. Яким повинен бути акустичний опір цієї речовини, щоб коефіцієнт відбиття між нею і м’язом був 0,01?

2.11.Для лікування маститу користуються ультразвуком з інтенсивністю 8.103 Вт/м2. Яка кількість енергії пройде у тканину, якщо час процедури 10 хвилин, площа випромінювача 4 см2, коефіціент проникнення ультразвуку у тканину 0,7 ?

2.12.Кудкудакання куртки створює рівень інтенсивності шуму 60 дБ. Який максимальний рівень інтенсивності буде у пташнику, де знаходяться 1000 курок?

2.13.Відповідно до санітарних норм у приміщенні з рівнем інтенсивності шумів 100 дБ людина не повинна перебувати більше 30 хвилин. Яка енергія надходить за цей час крізь барабанну перетинку ?

2.14.На межу розділу вода – повітря падає плоска звукова хвиля з інтенсивністю 0,6 Вт/м2. Яка інтенсивність звуку, що пройде у повітря ?

2.15.Інтенсивність звуку, що створюється муканням бика, 10-4 Вт/м2. Який акустичний тиск створює цей звук у повітрі ?

2.16.При ультразвуковій терапії суглобу ультразвук доходить до кісткової тканини, проходячи крізь шкіру товщиною 1 мм і м’язову тканину товщиною 5 см. У скільки разів інтенсивність звуку, що надходить до суглобу, менше інтенсивності на поверхні шкіри ?

2.17.Визначити коефіцієнт відбиття ультразвуку на межі кісткова тканина-мозок.

2.18.Визначити швидкість еритроциту, який рухається з потоком крові у артерії, якщо допплерівська частота при відбитті ультразвуку частотою 6 МГц від еритроциту досягає 1,8 кГц.

2.19.Інтенсивність звукової хвилі 10-4 Вт/м2. Яку енергію переносить хвиля крізь площу 0,6 м2 при падінні під кутом 30° до нормалі ?

2.20.Випромінювач надсилає звукові хвилі однакової інтенсивності спочатку у повітря, а потім у воду. Як зміниться акустичний тиск при переході з повітря у воду ?

2.21.Визначити коефіцієнт відбиття звукових хвиль на межі “повітря-вода”.

2.22.Як зміниться коефіціент поглинання ультразвукових хвиль, якщо частота коливань стане вдвічі більша ?

2.23.Джерело звуку потужністю 3 Вт випромінює сферичні хвилі. Якою буде інтенсивність звуку на відстані 2 м ? Поглинанням звуку знехтувати.

2.24.Роль звукових резонаторів у ВРХ виконують ротові, носові порожнини, легені. Який найнижчий за частотою звук може видавати теля, якщо довжина резонатору 0,8 м ?

2.25. З якою швидкістю рухаються стінки аорти, якщо ультразвуковий промінь падає під 30° , частота ультразвуку 6 МГц, допплерівська частота при його відбитті стінкою 1,2 кГц.

2.26.Поріг чутливості вуха до хвиль частотою 80 Гц складає 10-10 Вт/м2. Визначити рівень інтенсивності звуку 10-6 Вт/м2 для цієї частоти.

2.27.Користуючись кривою чутливості вуха (див. Дод.), визначити рівень інтенсивності звуку 10-8 Вт/м2 для хвиль частотою 40 Гц і 2 кГц.

2.28.Яка максимальна сила діє на барабанну перетинку, якщо акустичний тиск у зовнішньому вусі 10-4 Па ?

2.29.Визначити максимальне прискорення води в ультразвуковій хвилі з інтенсивністю 10-2 Вт/м2 і частотою 105 Гц. Порівняйте його з прискоренням вільного падіння на Землі.

2.30.Чому дорівнює довжина хвилі у м’язах і жировій тканині, якщо частота коливань 1 МГц ? Швидкість хвилі у м’язах 1550 м/с, у жирі – 1460 м/с.

2.31.Ампітуда гармонічних коливань ультразвукового випромінювача 5 мкм, частота 5 МГц. Визначити максимальну швидкість і максимальне прискорення частинок середовища.

2.32.Визначити допплерівську частоту ультразвукового вимірювача пульсу, якщо кут падіння ультразвуку 30°, його частота 500 кГц, швидкість поширення пульсової хвилі 12 м/с.

2.33.Визначити період коливань ультразвукової хвилі довжиною 5 мм, що поширюється у кістковій тканині.

2.34.Як зміниться довжина ультразвукової хвилі при переході з м’язової тканини до кісткової ?

2.35.Визначити акустичний опір м’язової і кісткової тканини.

2.36.Яка доля енергії ультразвукової хвилі перейде з м’язової тканини у кісткову ?

2.37.Визначити коефіціент поглинання ультразвуку з частотою 5 МГц у м’язовій тканині.

2.38.Визначити амплітуду коливань ультразвуку у воді, якщо його інтенсивність 103 Вт/м2, частота 1 МГц.

2.39.Визначити акустичний тиск у повітрі, що утворює ультразвукова хвиля інтенсивністю 104 Вт/м2.

2.40.Визначити кількость енергії, що падає на вим’я корови за 120 хвилин, якщо інтенсивність ультразвуку 10 Вт/м2, площа, що опромінюється, 400 см2.

2.41.Довжина ультразвукової хвилі у м’язах 4 мм, швидкість хвилі 1550 м/с. Висначити період коливань.

2.42.Поперечна хвиля землетрусу зареєстрована після повздовжьої із запізненням 10 с. Яка відстань від епіцентру землетрусу ? Швидкість повздовжньої хвилі 4 км/с.

2.43.Рівняння складних звукових коливань х(t)=2 соs2200t + 2соs100t – 1. Знайти основний тон і обертони.

2.44.У скільки разів швидкість звуку у водні більш ніж у кисні ?

2.45.Знайти швидкість звуку у повітря взимку при –20°С і влітку при +30°С. Середня молярна маса повітря 29 г/моль.

 





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...