Главная Обратная связь

Дисциплины:






Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н Ы Е Я В Л Е Н И Я 2 страница



 

2.4. Результаты измерений

Таблица 1

Опыты I (mA) α1 α2 α tgα C=ctgβ Br (мкТл)
             

 

2.5. Контрольные вопросы

1. В каких единицах измеряется индукция магнитного поля?

2. Сформулируйте и запишите закон Био-Савара-Лапласа.

3. На чем обосновано утверждение, что свободно подвешенная магнитная стрелка определяет направление вектора индукции магнитного поля?

4. Как направлены горизонтальная и вертикальная составляющие магнитного поля Земли? На рис.8 покажите индукцию ВЗ магнитного поля Земли.

5. Как и почему магнитная стрелка ориентируется в магнитном поле?

6. Как узнать направление тока в витках по отклонению стрелки?

7. Почему магнитная стрелка должна быть малых размеров?

8. Получите выражение для магнитного поля В на оси кругового тока из закона Био-Савара-Лапласа.

 

Литература. [1, §§ 21.1, 21.2, 21.3, 22.2; 3, §§ 39, 41, 48; 4, §§ 109, 110]

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ ФОКУСИРОВКИ ПУЧКА ЭЛЕКТРОНОВ В ПРОДОЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

 

Цель работы: определение отношения e/m, где е - величина заряд электрона, а m - его масса.

Приборы и принадлежности: электронно-лучевая трубка, соленоид, осциллограф, блок питания.

 

3.1. Теоретические сведения

 

При движении в магнитном поле на электрон действует сила Лоренца (рис.3.1):

, (3.1)

где -е - заряд электрона (e > 0), v - скорость электрона, B - индукция магнитного поля.

Таким образом, Fл = -еvB sina, где a - угол между векторами и , а направление выбирается так, как показано на рис.3.1 (вспомните определение векторного произведения).

Рис.3.1 Если , то электрон движется в фиксированной плоскости, перпендикулярной к , т.к. , и ускорение электрона вдоль равно нулю. не совершает работу над электроном (так как ) и изменяет скорость только по направлению. При этом нормальное ускорение электрона остается постоянным по величине и равно , (3.2)

откуда радиус окружности, по которой движется электрон, равен

, (3.3)

Один оборот электрон совершает за время

, (3.4)

Таким образом, период обращения электрона по окружности не зависит от скорости электрона. Период определяется только величиной индукции и удельным зарядом электрона.

Если угол a между векторами скорости и индукции не равен p/2, то скорость можно представить в виде суммы: , где , а . При этом , так как .

Таким образом, электрон движется с постоянной скоростью вдоль и одновременно вращается вокруг линии, параллельной , с периодом,



Рис.3.2 определенным по формуле (3.4). В результате траектория электрона является винтовой линией (рис.3.2), проекция которой на плоскость, перпендикулярную к B, представляет собой окружность радиуса

Предположим, что в однородном магнитном поле В из некоторой точки С вылетают электроны (пучок электронов), имеющие одинаковую скорость и разные скорости . Если « для всех электронов (малые углы α, см.рис.3.3), то . В этом случае все электроны, вылетающие из точки С, через одинаковое время Т попадут в одну и ту же точку О или, как говорят, сфокусируются в точке О. Очевидно, что

Следовательно, зная расстояние СО, v и В, можно найти е/m. На этой идее и основан метод определения удельного заряда электрона в дан- ной работе. На рис.3.3 схематически показана электронно-лучевая трубка. Электроны, испускаемые горячим катодом, проходят через отверстие в диафрагме А, играющей роль анода.

Рис.3.3 При ускоряющей разности потенциалов Uа = jа - jк электроны приобретают скорость, которую можно определить из соотношения: ½mv2 = eU (3.5) Затем пучок электронов проходит между пластинами конденсатора С, на которые пода-

ется переменное напряжение. Под действием переменного электрического поля электроны в разные моменты времени будут отклоняться на разные углы α от оси прибора и на экране трубки появится светящаяся полоска НК (см. рис.3.3).

Кроме электрического поля на электрон будет действовать продольное магнитное поле соленоида, внутрь которого вставлена электронно-лучевая трубка. Таким образом, в промежутке между диафрагмой и экраном электроны будут двигаться по винтовым линиям.

При увеличении магнитного поля линия НК на экране осциллографа сокращается и постепенно стягивается в точку. Эту точку называют фокусом электронов. Обозначим через Вф магнитное поле, при котором наступает фокусировка. За время Т электроны проходят отрезок

L = v||Т. (3.6)

Учитывая, что v||v при малых α выражение (3.4) в формулу (3.6) получим:

(3.7)

Таким образом, все электроны через время, равное одному периоду, пересекут ось прибора на одинаковом расстоянии L от конденсатора. На рис.3.3 показаны траектории нескольких электронов. Все они пересекаются в одной точке О.

Магнитное поле можно подобрать так, чтобы фокус пришелся как раз на флуоресцирующий экран. При этом отрезок L равен расстоянию между конденсатором и экраном, которое легко измерить.

Подставляя в формулу (3.7) значение скорости из выражения (3.5), получаем расчетную формулу для удельного заряда электрона:

(3.8)

В данной установке используется электронный осциллограф СИ-1, электронно-лучевая трубка которого вынута из него и закреплена в соленоиде, создающем магнитное поле. Оси трубки и соленоида совпадают. Питание трубки и напряжение, подаваемое на отклоняющие пластины, подводятся многожильным кабелем. Анодное напряжение трубки измеряется электростатическим киловольтметром.

 

3.2. Порядок выполнения работы

 

1) Собрать схему (имеется на рабочем месте установки. При этом ручки осциллографа установить в положение: "Род синхронизации" - на "Внешнее, "Делитель" - на "Калибровку", "Род работы" - на "Усиление".

2) Включить блок питания осциллографа. После прогрева на экране трубки должна появиться светящаяся линия. Отрегулировать яркость и четкость линии ручками "Яркость" и "Фокус". Расположить светящуюся линию в центре экрана электронно-лучевой трубки ручками "Смещение У" и "Смещение Х".

3) С помощью ручек осциллографа "Усиление" и "Калибровка" ограничить длину светящейся линии до 1..1,5 см, чтобы угол α был мал.

4) Измерить величину ускоряющего напряжения Ua с помощью вольтметра блока питания. Величину Ua записать в таблицу измерения.

5) Включить блок питания соленоида тумблером "Сеть". Перед включением ручка "Регулировка тока соленоида" должна находиться в положении "О".

6) Постепенно увеличивая силу тока в соленоиде, добиться, чтобы светящаяся линия на экране трубки стянулась в точку при данной величине ускоряющего потенциала. При дальнейшем увеличении силы тока на экране вновь появится светящаяся линия, которая затем снова стянется в точку. Второе прохождение через фокус происходит в том случае, когда электроны на пути к экрану совершают два оборота по винтовой линии, третье прохождение - при трех оборотах и т.д. Каждое прохождение электронов фиксируется и значение тока соленоида Iсn / n (n - число прохождения электронов через фокус), соответствующее этим прохождениям, заносится в таблицу измерений.

7) На движение электронов в трубке влияют внешние поля. Наибольшее влияние на точность измерений оказывает продольное магнитное поле, складывающееся с полем соленоида. Внешнее продольное поле накладывается на поле соленоида. Для того, чтобы исключить влияние внешних полей, измерения, указанные в п.6 проводятся при двух направлениях тока в соленоиде. Это выполняется с помощью тумблера "Переполюсовка соленоида".

Полученные значения I+сn при прямом включении соленоида и I-cn при обратном включении соленоида нужно усреднить для каждого прохождения электронов через фокус и среднее значение занести в таблицу измерений. Соответствующие значения Вфп найти по графику В= f(I).

Если Вф1, Вф2, Вф3 - магнитные поля, при которых электроны фокусируются на экране после прохождения одного, двух и трех витков по спирали соответственно, то нужно найти среднее значение

,

которое и подставляется затем в формулу (3.8) для определения е/m.

Абсолютная ошибка в определении e/m находится по формуле

где учтено, что ∆Вфф = ∆Iс/Iс.

Таблица 2

m I+сn, A I-cn, A Icn, A Вфп, Тл Ua, B L, м e/m, Кл/к2 ∆(e/m), Кл/к2
               
               
               

 

 

3.4. Контрольные вопросы

 

1. Сила Лоренца.

2. По какой траектории движется электрон в однородном магнитном поле при произвольном направлении начальной скорости?

3. В чем заключается фокусировка электронов?

4. Каким будет движение электронов в электронно-лучевой трубке при переменном напряжении на отклоняющих пластинах при В = О и В ≠ О?

5. Как изменяется скорость электронов при движении в постоянном магнитном поле?

6. Чему равен период обращения электрона в магнитном поле?

7. Получите расчетная формула для определения е/m.

 

Литература. [1, §§ 18.1, 18.3; 2, §§ 36-38; 3, §§ 41, 43] .


4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

 

Цель работы: знакомство с методом магнетрона и определение удельного заряда электрона (е/m).

Приборы и принадлежности: электронная лампа 2Ц2С (или аналогичная ей), соленоид, источник питания, вольтметр, амперметр, миллиамперметр.

 

4.1. Теоретические сведения

 

Рис.4.1 Катод и анод лампы, используемой в данной работе, выполнены в виде соосных цилиндрических поверхностей (рис.4.1). Катод нагревается нитью накала и испускает электроны. При анодном напряжении электри-ческое поле Е между электродами направлено

по радиальным прямым от анода к катоду и на электроны действует кулоновская сила

, (4.1)

направленная от катода к аноду (-е - заряд электрона).

При значениях Ua ~ 10 В, которые используются в данной работе, начальная скорость электрона vк мала по сравнению с va и ею можно пренебречь. При этом кинетическую энергию электрона, падающего на анод, можно вычислить по формуле

, (4.2)

где m - масса электрона, va - скорость электрона вблизи анода. Отсюда

, (4.3)

Таким образом, для нахождения е/m достаточно (при заданном Ua) знать va. С этой целью лампу помещают внутрь соленоида, представляющего собой тонкий провод, плотно навитый, виток к витку , на цилиндрический каркас. Оси лампы и соленоида совпадают. Если по соленоиду идет ток Iс, то магнитное поле внутри него направлено параллельно оси соленоида (см. рис.4.1) и равно

В = μμonIc, (4.4)

где μ - магнитная проницаемость среды (для воздуха μ = 1),

μo - магнитная постоянная, n - плотность витков в соленоиде.

Получаемая в данном случае конфигурация E и B напоминает конфигурацию скрещенных полей в магнетронах-генераторах электромагнитных колебаний в области сверхвысоких частот. Отсюда и название метода.

Рассмотрим характер движения электронов в лампе. При B = О электроны движутся от катода к аноду по радиальным прямым. При B ≠ О на электроны действует сила Лоренца (см.рис.3.1 и формулу (3.1)). и перпендикулярны к оси системы, поэтому каждый электрон движется в фиксированной плоскости, перпендикулярной к этой оси. Сила Лоренца перпендикулярна и к и к . Она изменяет лишь направление , не совершая работы над электроном. Поэтому энергия электрона, достигшего анода, определяется той же формулой (4.2).

Пусть, например, электрон достигает анода в точке М (рис.4.2). Обозначим через α угол между радиальной прямой ОМ и скоростью va.

Рис.4.2 Угол α зависит от величины B. В частности, при В = О угол α = О. При определенной (критической) величине магнитного поля (В = Вкр) угол α= π/2. При В > Вкр электроны, пройдя вблизи анода, начнут вновь приближаться к катоду. При этом анодный ток Ia резко уменьшится. Для того, чтобы это произошло, необходимо, чтобы в точке М радиус кривизны траектории электрона r не превышал радиус анода ra (по крайней мере). Радиус кривизны траектории

входит в выражение для нормального ускорения:

.

Так как α = π/2, то силы и в точке М направлены по линии ОМ в разные стороны. Поэтому должно выполняться условие

, откуда

. (4.5)

где Еa - напряженность электрического поля вблизи анода.

Сравнивая выражения (4.3) и (4.5), получаем:

(4.6)

В данном случае (формула для E в цилиндрическом конденсаторе).

Учитывая это, а также зависимость (4.4), и подставляя выражение (4.6) в формулу (4.3), получим:

, где

Расчеты, проведенные выше, относились к случаю, когда длина цилиндрических электродов лампы во много раз превышает их диаметры, а длина соленоида во много раз больше диаметра одного витка. В лабораторной установке эти условия выполняются лишь приближенно. Однако и в этом случае точный расчет дает такую же зависимость удельного заряда электрона от Uа и Iс кр. Изменится лишь коэффициент α. Величина α указана на установке.

 

4.3. Описание установки и метода измерений

 

Для определения удельного заряда электрона используется двух- электродная лампа, включенная по схеме, данной на рис. 4.3.а.

Лампа помещена в центральную часть соленоида, схема включения которого приведена на рис.4.3.б. Ток в цепи соленоида устанавливают с помощью реостата Rс.

а) б)
Рис.4.3

Реостатом Ra поддерживается постоянное анодное напряжение Uа. Анодный ток измеряется миллиамперметром mA. Для определения критического тока Iс кр снимают график зависимости анодного тока Ia от тока в соленоиде Iс, экспериментальные кривые Ia = Ia (Ic) не будут делать вертикаль-

Рис.4.4 ного сброса силы анодного тока при определенном значении Ic (риc.4.4), что объясняется разбросом в начальных скоростях электронов, покидающих катод. Для определения Ic кр нужно провести графическое дифференцирование полученных кривых. Ic кр соответствует максимуму на графике зависи-

мости от Ic (эта зависимость показана пунктиром на рис.4.4). Вместо графического дифференцирования можно ограничиться нахождением точки на графике Iа = Iа (Iс), в которой касательная имеет максимальный наклон (это делается с помощью линейки). Соответствующее значение Ic и будет критическим.

 

4.4. Выполнение работы и обработка результатов

 

1) Включить схему, собранную согласно рис.4.3, в сеть 220 В.

2) После 3 минут прогрева катода установить одно из рекомендованных значений анодного напряжения Uа.

3) Увеличивая ток в цепи соленоида ступенями по 0,1 А. Записать для каждого значения силы тока соленоида Ic соответствующее значение анодного тока Iа. При этом анодное напряжение следует поддерживать постоянным.

4) Опыт повторить для трех анодных напряжений (указывает преподаватель).

5) По результатам опыта для каждого Uа на миллиметровой бумаге построить график зависимости анодного тока от тока в соленоиде (на одном рисунке).

6) Из графиков найти критический ток Iс кр в соленоиде для каждого значения Uа, затем по формуле (4.7) вычислить е/m. Из трех значений для е/m взять среднее арифметическое.

7) Оценить погрешность вычислений.

8) Используя табличные данные для заряда и массы электрона, рассчитать величину удельного заряда электрона. Сравнить с экспериментально полученной величиной е/m.

 

4.5. Контрольные вопросы

 

1. Что называют удельным зарядом электрона?

2. Какие силы действуют на электрон при его движении между электродами лампы? Чему они равны и как направлены?

3. По какой траектории движется электрон при наличии Е и В.

4. Что такое критическое поле Вкр и критический ток Ic кр?

5. Как определяется е/m электрона в данной работе?

6. Почему спад на кривой зависимости Iа от Iс получается не в виде ступеньки, а размытым?

 

Литература. [1, §§18.1; 2, §§ 37; 3, §§ 72-74].


 

5. ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

 

Цель работы: изучение зависимости магнитной индукции B в веществе от напряженности H внешнего магнитного поля. Определение зависимости магнитной проницаемости m от напряженности магнитного поля Н. Определение коэрцитивной силы и остаточной индукции.

Приборы и принадлежности: ферритовый тороид, осциллограф, генератор синусоидальных сигналов, цифровой вольтметр, амперметр, резисторы, конденсатор.

 

5.1. Теоретические сведения

 

Движение электронов по замкнутой орбите эквивалентно круговому току I = e ν, где е - заряд электрона, а ν - частота обращения электрона. При этом модуль орбитального магнитного момента электрона (см. формулы (7)...(9))

Рm орб = е ν π r2 (5.1)

Модуль момента импульса электрона, движущегося по круговой орбите (см. рис.5.1),

Lорб = m r υ = m 2 π ν r2. (5.2)

Рис.5.1 Сравнивая формулы (5.1) и (5.2), найдем магнитомеханическое отношение: . (5.3) Кроме орбитальных моментов и электрон имеет также собственный момент импульса , называемый спином, и собственный магнитный момент Pms, причем

, (5.4)

что в два раза превышает аналогичное отношение (5.3) для орбитальных моментов. В настоящее время установлено, что именно собственные магнитные моменты электронов ответственны за магнитные свойства многих веществ и, в частности, ферромагнетиков.

Общий магнитный момент атома равен сумме орбитальных и собственных магнитных моментов его электронов. Пусть ∆V - небольшой объем пространства, заполненного веществом.

Величину

, (5.5)

где в числителе стоит сумма всех атомных магнитных моментов в объеме DV, называют намагниченностью вещества. Таким образом, представляет собой магнитный момент единицы объема.

Вектор (5.6)

называют напряженностью магнитного поля. Для изотропных магнетиков

, (5.7)

где χ - коэффициент, зависящий от рода вещества. Его называют магнитной восприимчивостью.

Вектор . (5.8)

Коэффициент μ= 1 + χ называют магнитной проницаемостью вещества. Вещества, для которых χ < 0 (μ<1), называют диамагнетиками. Вещества, для которых χ > 0 (μ>1), называют парамагнетиками. Среди парамагнетиков выделяют класс веществ, называемых ферромагнетиками, для которых: 1) χ (μ) может значительно превышать единицу и 2) χ и μ зависят от H.

Ферромагнетикам свойственно явление гистерезиса. Оно заключается в том, что J зависит не только от H в данный момент, но и от того, как изменилась H в предшествующие моменты времени. Следовательно, для ферромагнетиков J не является однозначной функцией H.

В ферромагнетике имеются микрообласти, в которых все атомные моменты параллельны друг другу даже в отсутствие внешнего магнитного поля. Эти области называют доменами.

Если ферромагнетик поместить в магнитное поле, интенсивность которого постепенно возрастает, то его намагниченность можно довести до насыщения (точка А на рис.5.2) и зависимость от (кривая намагничива-

Рис.5.2 ния) выразится участком ОА. При уменьшении до нуля кривая намагничивания не совпадает с ОА, а идет по АJr, т.е. при снятии внешнего поля ферромагнетик остается намагниченным с остаточной намагничен-ностью Jr. Для полного размагничивания образца необходимо приложить магнитное поле обратного направления до величины Нc. Величину напряженности Нc называют коэрцитивной силой. При дальнейшем увеличении обратного магнитного поля вновь достигается насыщение J (точка C на рис.5.2). В результате при попеременном изменении направления H зависимость J от Н выразится замкнутой кривой, называемой петлей гистерезиса. Нелинейная зависимость от для ферромагнетиков связана с их доменной структурой. Аналогичная предельная петля магнитного гистерезиса для зависимости от представ-
Рис.5.3

лена на рис.5.3. Величина Вост называется остаточной индукцией. Площадь петли гистерезиса на рис.5.3 пропорциональна количеству теплоты, выделяющемуся в единице объема ферромагнетика за один цикл перемагничивания.





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...