Главная Обратная связь

Дисциплины:






Політропічні процеси



 

Рівняння ізотермічного, ізохорного, ізобарного процесів для ідеального газу ми отримали, виходячи лише з рівняння стану ідеального газу. Рівняння адіабатного і політропного (із постійною С) процесів не можна отримати, використовуючи лише термічне рівняння, оскільки останнє не включає ані кількість теплоти , ані теплоємність С, які визначають ці процеси. Знайдемо ці рівняння, виходячи з першого закону термодинаміки. При політропічному процесі і (для адіабатного процесу ). Тому для політропи з першого начала термодинаміки маємо

. (12)

Звідки, враховуючи (9),

. (13)

Це диференціальне рівняння політропи в змінних і .

Щоб перейти до змінних р і можна із рівняння стану, записаного у вигляді , знайти

і підставити у попереднє рівняння.

Для того, щоб про інтегрувати рівняння (13), необхідно знати не тільки зв'язок між , р і але і вирази для і .

Давайте розглянемо випадок ідеального газу. Введемо позначення

 

- показник політропи (14)

- показник адіабати (14`)

 

Для ідеального газу і для широкого інтервалу температур не залежить від температури, тому n і не залежать від температури.

Оскільки , то (13) перепишеться (врахуємо також )

.

Яке інтегрується

- рівняння політропічного процесу (15)

- адіабати. (15`)

Скориставшись рівнянням стану , перепишемо (15) і (15`)

(16)

- рівняння Пуасона (16`)

і з (15`) випливає, що при адіабатичному стисненні газ нагрівається. Це явище використовується в дизелях, де горюча суміш загорається при адіабатичному стиснені (див. 7 стор. 76).

Порівнюючи рівняння Пуассона з рівнянням Бойля-Мариотта , можна переконатися, що адіабата ідеального газу, побудована в координатах p і V, завжди йде крутіше ізотерми.

Це пояснюється тим, що при адіабатному процесі відбувається охолодження газу, в той час як в ізотермічному процесі температура підтримується постійною. Тому при ізотермічному розширенні тиск газу зменшується тільки за рахунок зменшення густини газу, а при адіабатному – за рахунок зменшення густини і середньої кінетичної енергії, тобто температури.

Оскільки адіабата перетинає всі ізотерми даної термодинамічної системи, можливий адіабатичний перехід з однієї ізотерми на іншу, шляхом стискування або розширення газу. А за допомогою ізотермічної зміни об'єму можливий перехід з однієї адіабати на іншу.





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...