Главная Обратная связь

Дисциплины:






Знайдемо висоту підняття рідини h між двома пластинками, розділеними вузьким зазором



Капілярне піднімання може, звичайно, спостерігатись не тільки в циліндричних капілярах. Якщо пластини паралельні одна одній, то меніск матиме циліндричну форму.

Аналогічно, як і в попередньому випадку, умова рівноваги буде мати вигляд:

(47),

звідки:

(48)

Раніше із рис.14 величина R дорівнює:

(49)

або

(50)

Тоді висота капілярного підйому в даному випадку буде такою:

(51)

ФАЗОВА РІВНОВАГА І ФАЗОВІ ПЕРЕТВОРЕННЯ

Основні визначення

Фаза – макроскопічна частина термодинамічної системи, однорідна за фізико-хімічними властивостями, не залежними від маси і відокремлена границею розділу від інших частин. Наприклад, система лід–вода–пара складається з трьох фаз. В цьому визначенні передбачається, що система не знаходиться під дією зовнішнього поля. При наявності такого поля властивості фази можуть бути в різних точках неоднаковими (наприклад, газ в полі тяжіння).

Слід пам’ятати, що поняття фази і агрегатного стану не тотожні. Лише гази є однофазними системами. У випадку твердих тіл і рідин у тому ж агрегатному стані може існувати багато фаз. Наприклад, залізо при різних температурах має різні кристалічні гратки, тобто залізо перебуває в різних фазах.

Система називається гомогенною, якщо вона складається із однієї фази. Макроскопічні властивості гомогенної системи у всіх її точках однакові (приклади: суміш газів, розчини).

Система називається гетерогенною, якщо вона складається з декількох фаз, ці фази відрізняються одна від іншої за своїми фізичними властивостями і можуть бути відокремлені механічним способом. (Приклади: лід і вода, вода і водяний пар – двофазні системи; насичений розчин солі, кристали і пара – трьохфазна система).

Якщо ми маємо фізичну суміш, в якій не відбуваються хімічні реакції і склад системи не змінюється, то в таких системах складові частини одночасно є і компонентами (наприклад, розчин NaCl у воді – це однофазна, але двокомпонентна система).

Фазові перетворення – це перехід речовини із однієї фази в іншу. (Наприклад, плавлення, кристалізація, випаровування, перехід феромагнітної речовини в парамагнітну тощо).

 

Умова рівноваги в однокомпонентній системі.

Розглянемо термодинамічну систему з багатьох фаз, просторово розділених границями, яки не змінюються з часом (або для квазірівноважного случаю нескінченно повільно змінюються). Якщо через ці границі не відбувається макроскопічний перенос енергії, речовини чи імпульсу, а самі фази знаходяться в стані термодинамічної рівноваги, то така термодинамічна система, незважаючи на свою неоднорідність, буде знаходитися в стані термодинамічної рівноваги.



Умовою рівноваги фаз є постійність температури (перша умова):

Т1 = Т2 (1)

і постійність тиску (друга умова):

р1 = р2 (2),

де Т і р – температура і тиск у кожній фазі. Умова (1) вказує на те, що в системі відсутній потік тепла із однієї фази в іншу. Умова (2) стверджує факт механічної рівноваги: сили, які діють на поверхню розділу фаз, повинні компенсувати одна одну (інакше границя почала б рухатися і порушилася б рівновага фаз).

Як багатофазна система може виступати система, що складається з фаз однієї речовини, що знаходиться в різних агрегатних станах. Наприклад - рідина і газ, що знаходяться в рівновазі. Якщо до такої системи підвести деяку кількість тепла, то частина рідини перейде в газ - змінюються маси рідини і газу - як це відбувається на горизонтальній ділянці ізотерми Ван дер Ваальса при постійних Т и р. Отже сталість Т и р не означає, що система ГАЗ+РІДИНА знаходиться в рівновазі. При повній рівновазі повинні залишатися постійними також і маси дотичних фаз. Тобто повинна бути ще одна - третя - умова рівноваги: енергія, яка переноситься частинкою із фази 1 у фазу 2, повинна в середньому дорівнювати енергії частинки, яка переноситься з фази 2 у фазу 1.

Раніше з'ясували, що рівноважному станові тіл відповідає мінімальне значення однієї з термодинамічних функцій. Зокрема, для опису рівноваги фаз при постійних Т и р варто скористатися термодинамічним потенціалом

(3)

Нехай маємо двохфазову систему: одна фаза має масу т1, інша т2. При цьому, оскільки сума мас залишається постійною:

то термодинамічний потенціал фактично є функцією тільки однієї маси, наприклад т1:

(4)

Як і всі термодинамічні функції, термодинамічний потенціал є адитивною величиною, тому для всієї системи він дорівнює сумі термодинамічних потенціалів цих двох фаз:

(5)

Введемо питомі термодинамічні потенціали кожної з фаз:

,

Тобто питомий термодинамічний потенціал визначається в розрахунку на одиницю маси речовини, з якого складається фаза. Введення поняття питомого термодинамічного потенціалу пов'язане з тим, що при фазових перетвореннях кожна з фаз є системою зі змінною масою.

Тоді формулу (5) можна переписати в такий спосіб:

(6)

При фазовому перетворенні тиск і температура залишаються сталими:
Т1 = Т2 = Т = const і р1 = р2 = р = const. Тобто термодинамічний потенціал у рівновазі повинен приймати мінімальне значення. Оскільки при фазових переходах загальна маса речовини m залишається незмінною, а відбувається тільки перехід часток з однієї фази в іншу, то умова мінімуму термодинамічного потенціалу еквівалентна умові його незмінності при зміні маси фаз. Якщо маса першої фази зменшується на величину Dm, то одночасно зростає маса другої фази на цю же величину Dm. Вимога мінімуму термодинамічного потенціалу означає вимогу мінімуму G щодо маси т1. Тому з (6) одержуємо:

(7)

Таким чином, одержуємо третю умову рівноваги 2-х фаз - рівність питомих термодинамічних потенціалів цих фаз:

(8)

Якщо питомий термодинамічний потенціал m1>m2, то мінімуму функція G досягає при рівності нулеві маси першої фази, а при m1<m2 - відповідно у випадку рівності нулеві маси другої фази. В обох цих випадках система переходить в однофазний стан і умова рівноваги двох фаз порушується.

З мікроскопічної точки зору ця рівновага не є статичною, оскільки відбувається безперервне перетворення фази 1 у фазу 2 і назад, але в цілому маси цих фаз залишаються постійними: т1 = const і т2 = const.

Умову рівноваги (8) можна розглядати як рівняння, що зв'язує тиск р і температуру Т, тобто фазовий перехід має місце при строго визначеній залежності р = р(Т). Ця залежність зображена на рисунку 1 - крива DCK. Усі точки цієї кривої - кривої фазової рівноваги - відповідають рівновазі 2-х фаз. При даній температурі Т (вертикальний пунктир - ізотерма) точки вище кривої DCK відповідають одній стійкій фазі (наприклад, рідина), нижче кривої DCK - іншій фазі (газ). У точці С відбувається фазовий перехід. У нашому прикладі переходу рідина - газ (система Г+Р), точка С - це точка кипіння, а крива DCK - крива випаровування.

Перетнемо криву випаровування прямою горизонтальною лінією АВ - ізобарою. Точка А знаходиться в області рідкого стану, а точка В в області газового стану, тобто пряма АВ дає також перехід від рідкого стану до газу, але по ізобарі. У критичній точці ізотерми Ван-дер-Ваальса, де зникає розходження між газом і рідиною при ркр, і Ткр, закінчується крива DСК - вона не продовжується вище точки К. Тому коли ізобара знаходиться вище критичної точки К, тобто пряма А¢В¢ на рисунку, то рух вздовж прямої не супроводжується переходом рідина - газ. Більш того, можна перейти з точки В в точку А без фазового переходу, якщо обійти критичну точку зверху. При цьому речовина завжди будуть однофазною й однорідною, її властивості будуть мінятися безупинно.

 





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...