Главная Обратная связь

Дисциплины:






Особливості формування передатних функцій



Основна відмінність між різними алгоритмами навчання і функціонування нейромережі даної парадигми полягає у способах формування передатних функції нейронів, значення яких попередньо задані в таблиці по точках (рис. 8).

Рис. 8. Передатна функція нейронів, задана по точках (приклад)

Оскільки відомі лише вузлові значення сітки і клас функцій загалом невідомий, постає задача вибору моделей передатних функцій нейронів.

Шуканий коефіцієнт KN(j) загалом невідомий для точок-реалізацій, що не входять до навчальної множини. Однак, очевидно, що F1(j)(0)=0,так як для нульового рядка повний KN(j)і частковий PN(j) коефіцієнти одночасно є нульовими. Для базового рядка, що вибраний на даному кроці розкладу, завжди F1(j)(1)=1. Якщо задати передатні функції такими, що проходять через точки (1; 1), (0; 0), то на кожному кроці розкладу обнулюється рядок матриці, сума квадратів елементів якого є максимальною, а обнулені рядки і надалі залишатимуться такими. Хоча для інших вузлів значення передатної функції відтворюються лише наближено, в цілому забезпечується збіжність процесу розкладу в ряд. Формула - пропонована автором модель передатної функції в цьому випадку набуває вигляду:

.

Наведена вище функціональна залежність є степеневим поліномом, що на площині проходить через вузли (0;0), (1;1), тобто через визначені точки інтерполяції.

f(xN)=0 для хN=0,

f(xN)=1 для хN=1.

При апроксимації множини точок між заданими вузлами інтерполяції за методом найменших квадратів, можна визначити коефіцієнти aі полінома. Розв'язуючи систему рівнянь знаходимо значення коефіцієнтів аі.

В основі підходу до застосування нейромережі є гіпотеза про те, що коли залежність між повними та частковими коефіцієнтами відношень відтворюється для вузлів - векторів навчальної множини, вона достатньо точно відтворюється і поза ними, тоді набір повних коефіцієнтів забезпечує задовільне відтворення сумою всіх можливих елементів матриці реалізацій. Численні експерименти, а також наявний досвід використання програмних нейромереж, побудованих на основі описаного принципу, для практичних завдань підтвердили справедливість вказаного твердження. На основі експериментальних досліджень встановлені також і певні особливості подібного алгоритму.

  1. Процедура використання нейромережі в режимі функціонування збігається лише у випадках, коли вхідний вектор дійсно є елементом матриці реалізацій об'єкта MNi(1), в інших випадках на певному кроці відбувається швидкий процес наростання значень повних коефіцієнтів відношень.
  2. Для задач, де вхідний вектор брався з множини реальних вхідних значень, фактів розбіжності не зафіксовано, хоча в практичних варіантах програм віртуальних нейрокомп'ютерів введені механізми запобігання розбіжності обчислень.
  3. Оптимальна точність відображення вхідних значень у вихідні досягається для числа членів кінцевої суми, яке не повинно перевищувати сумарного числа вхідних та вихідних нейронних елементів з наступним погіршенням точності від кожного нового члена.

Ретельна перевірка функціонування мережі під час проведення чисельних експериментів дозволила відмітити суттєві переваги запропонованого алгоритму:



  • швидке навчання мереж (за одну епоху), що дозволяє для більшості випадків практичних завдань обмежитись програмними моделями;
  • можливість оцінки похибок прогнозованих результатів, а також велика точність рішень, недосяжна для інших методів;
  • усунення обмежень щодо рішення задач великої вимірності на основі обчислювальних ресурсів ПЕОМ.

 

 





sdamzavas.net - 2018 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...