Главная Обратная связь

Дисциплины:






УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ



ПРИМЕР 1. Выясните, является ли первообразной для функции на R?

РЕШЕНИЕ. Находим

.

Следовательно, по определению является первообразной для функции на R.

ПРИМЕР 2. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку .

РЕШЕНИЕ. По основному свойству первообразных любая первообразная функции записывается в виде . Координаты точки графика искомой первообразной должны удовлетворять уравнению:

.

Отсюда находим, что

,

С = 2.

Следовательно, уравнение искомой первообразной имеет вид: .

ПРИМЕР 3. Вычислите интеграл .

РЕШЕНИЕ. Найдем множество всех первообразных для функции :

.

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, получаем:

. О т в е т: .

 

ТЕСТ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.

Выберите правильный вариант ответа.

1. Функция является первообразной для функции:

а) ; б) ; в) .

2. Дана функция . Первообразная для функции g(x), график которой проходит через точку , это:

а) ; б) ; в) .

3. Значение равно:

а) ; б) ; в) .

 

 

ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ.

 

Вариант 1.

1. Является ли функция первообразной для функции на R?

2. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку .

3. Вычислите интегралы: а)

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: х= -1, х= 2, осью Ох и параболой у=6+х2

Вариант 2.

1. Является ли функция первообразной для функции на R?

2. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку .

3. Вычислите интегралы:

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2+1, х= -1, х=1

Вариант 3.

1. Является ли функция первообразной для функции на R?

2. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку .

3. Вычислите интегралы:

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=4х - х2, у=0

Вариант 4.

1. Является ли функция первообразной для функции на R?

2. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку .

3. Вычислите интегралы:

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=6х - х2, у=0

 

 





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...