Главная Обратная связь

Дисциплины:






ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №17



«Прямые и плоскости в пространстве»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1. Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Прямые и плоскости в пространстве». Закрепить и систематизировать знания по теме.

2. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.

ОБОРУДОВАНИЕ: инструкционно-технологические карты; справочный материал по геометрии.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Изучить условие заданий для практической работы.

2. Ответить на контрольные вопросы.

3. Оформить отчет о работе.

 

ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Вариант 1.

1.В треугольнике АВС середины сторон АВ и ВС лежат в плоскости α, а сторона АС не лежит в этой плоскости. Докажите, сто прямая АС параллельна плоскости α.

2. Известно, что прямые a и b параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α, прямая с лежит в плоскости α. Каково взаимное расположение прямых b и с? Сделайте чертеж и обоснуйте ответ

3. Дан прямоугольник со сторонами 3 и 4см, в точке пересечения диагоналей прямоугольника восстановлен перпендикуляр к плоскости прямоугольника, длина которого 7см. Найти расстояние от вершины перпендикуляра до вершин прямоугольника.

Вариант 2.

1.Дан куб АВСDА1В1С1D1. Выпишите: а) две пары ребер, принадлежащих параллельным прямым; б) две пары ребер, принадлежащих скрещивающимся прямым; в) две пары граней, принадлежащих параллельным плоскостям.

2. Длина наклонной 18 см. Угол между наклонной и плоскостью 300. Чему равна длина проекции наклонной на эту плоскость?

3. Дан прямоугольный треугольник со сторонами 3 и 4см, в вершине острого угла восстановлен перпендикуляр к плоскости треугольника, длина которого 7см. Найти расстояние от вершины перпендикуляра до вершин треугольника.

Вариант 3.

1.Прямые а и с параллельны, а прямые а и b пересекаются. Могут ли прямые b и с быть параллельными? Ответ обоснуйте.

2. Точки А и В расположены по одну сторону плоскости α, АС и ВD – перпендикуляры к этой плоскости, АС=6 см, ВD=3 см, СD=18 см. Найдите расстояние между точками А и В.

3. Дан прямоугольник со сторонами 3 и 4см, в точке пересечения диагоналей прямоугольника восстановлен перпендикуляр к плоскости прямоугольника, длина которого 7см. Найти расстояние от вершины перпендикуляра до сторон прямоугольника.

Вариант 4.

1.Даны параллелограмм АВСD и точка Р, не лежащая в плоскости АВС. Как расположена прямая АС и плоскость РВD? Ответ обоснуйте

2. Прямая а перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых с и d, принадлежащих плоскости α. Прямая b параллельна прямой а. Как расположена прямая b по отношению к плоскости α? Сделайте чертеж ответ обоснуйте.



3. Из точки лежащей вне плоскости проведены к этой плоскости две наклонные под углом 300, равные . Их проекции образуют между собой угол 1200. Определить расстояние между основаниями наклонных.

Контрольные вопросы по теме

1 . Что такое стереометрия?

2. Сформулируйте аксиомы стереометрии.

3. Какие прямые в пространстве называются параллельными?

4. Какие прямые называются скрещивающимися?

5. Что значит: прямая и плоскость параллельны?

6. Признак параллельности прямой и плоскости.

7. Какие плоскости называются параллельными? Докажите призрак параллельности плоскостей.

9. Докажите, что если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.

10. Докажите, что отрезки параллельных прямых, заключённые между двумя параллельными плоскостями, равны.

11. Перечислите случаи взаимного расположения в пространстве: а) двух прямых; б) прямой и плоскости; в) двух плоскостей.

12. Перечислите свойства параллельного проектирования.

13. Что называется углом между: а) двумя прямыми; б) прямой и плоскостью;

в) между

двумя плоскостями?

14. Дайте определение: а) двугранного угла; б) линейного угла двугранного угла.

15. Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?

16. Дайте определение перпендикулярности прямой и плоскости.

17.Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.

18. Сформулируйте теоремы о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве.

19. Что такое перпендикуляр, опущенный из данной точки на плоскость?

20. Что называется расстоянием от точки до плоскости ?

21. Что такое наклонная, проведенная из данной точки к плоскости? Что такое проекция наклонной?

22. Сформулируйте теорему о трёх перпендикулярах.

 

 





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...