Главная Обратная связь

Дисциплины:






Табличные интегралы.



НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Прежде чем перейти к решению конкретных задач напомним некоторые понятия из теоретического курса.

Функция называется первообразной для функции , если выполнено соотношение .

Если некоторая функция является первообразной для функции , то функция , где С – произвольная постоянная, также будет первообразной для функции .

Вся совокупность первообразных для функции может быть записана в виде , где - некоторая конкретная первообразная, а С – произвольная постоянная величина.

Любая первообразная для данной функции называется неопределенным интегралом от этой функции и обозначается .

Принято писать = ,где - некоторая конкретная первообразная, а С – произвольная постоянная величина. Таким образом, неопределенный интеграл определяется с точностью до произвольной постоянной.

Операция нахождения неопределенного интеграла называется интегрированием функции. Следовательно, проблема интегрирования функции сводится к нахождению некоторой конкретной первообразной. Отметим также, что можно очень просто проверить, правильно ли вычислен неопределенный интеграл. Для этого достаточно в выражении = вычислитьпроизводную от правой части и убедиться, что она равна подынтегральной функции .

Прежде чем перейти к свойствам неопределенного интеграла, приведем таблицу некоторых основных интегралов от элементарных функций, которые мы в дальнейшем будем называть табличными интегралами.

 

Табличные интегралы.

1. .

2. .

3. (при ).

4. .

5. ( ), в частности .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

Все решаемые в данном пособии задачи мы будем сводить к вычислению табличных интегралов.

 





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...