Главная Обратная связь

Дисциплины:






Порядок решения задач по статике на равновесие



Для решения задачи по статике на равновесие необходимо:

- выбрать объект, равновесие которого следует рассмотреть, чтобы решить задачу;

- изобразить и обозначить все активные силы и связи, действующие на объект;

- применив принцип освобождаемости от связей, заменить отброшенные связи их реакциями;

- установить, какая система сил действует на этот объект ;

- применить условие равновесия для полученной системы сил и найти неизвестные.

 

Проецирование силы на ось и на плоскость

Проекцией силы на ось называется скалярная величина, равная произведению модуля силы на косинус угла между направлением силы и положительным направлением оси.Проекция будет положительной, если угол между направлением силы и положительным направлением оси – острый, и отрицательной, если этот угол – тупой .

 

Проекцией силы на плоскость называется векторнаявеличина, заключенная между проекциями начала и конца вектора силы на эту

 

 

плоскость рис. 3.1 Рис. 3.1

 

Основные типы связей и их реакции

Тела, ограничивающие перемещение данного объекта, называются связями.

Связи реализуются в виде поверхностей, нитей, стержней и т.п.

Сила, с которой связь действует на объект, называется силой реакции связиили реакцией связи.

3.3.1. Принцип освобождаемости от связей:

любой несвободный объект можно рассматривать как свободный, если, освободив его от связей, заменить их реакциями связей.

Типы связей

1.Гладкая неподвижная поверхность,на которую тело М опирается точкой или линией. Реакция направлена по нормали к этой поверхности (рис. 3.2).

2.Неподвижная точка или гладкая линия:тело М опирается на неподвижную точку или линию. Реакции , направлены по нормали к линии или поверхности рассматриваемого тела (рис. 3.3).


А

А В

 

Рис. 3.2 Рис. 3.3

 

3.Гибкие связи (цепи, канаты, тросы).Реакции , , направлены вдоль гибкой связи от тела М к точке подвеса (рис. 3.4).

Y

«М» А В «

С

B AF X

Рис 3.4 Рис. 3.5А

4.Неподвижный цилиндрический шарнир или подшипник (рис. 3.5): на неподвижный болт А надета втулка В, жестко скрепленная с телом М, причем внутренний диаметр втулки почти равен диаметру болта. Тело М может вращаться вокруг оси шарнира, перпендикулярной к плоскости рисунка. Внешние силы, действующие на тело М, должны быть перпендикулярны оси шарнира, чтобы втулка не была снята с болта. Если пренебречь трением в шарнире, то реакция неподвижного болта направлена по нормали к его цилиндрической поверхности, и, в зависимости от величин и направлений сил, приложенных к телу, может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной оси шарнира. Поскольку направление реакции неизвестно, то такую реакцию необходимо представить в виде двух ее составляющих: и тогда .



5.Сферический шарнир или подпятник(рис. 3.6):реакция может иметь любое направление. При решении задач реакцию необходимо разложить на три составляющие по осям прямоугольной системы координат:

Z

 
 


D

       
   


A YC

X

Рис. 3.6 Рис. 3.7

6.Невесомый стержень(рис. 3.7): сила реакции стержня направлена вдоль оси стержня.

Y

А

A B X

Рис. 3.8 Рис. 3.97. Шарнирно-подвижная опора (опора на катках) и шарнирно-неподвижная опора(рис. 3.8): реакция шарнирно-подвижной опоры перпендикулярна поверхности (плоскости) «катков»; реакция шарнирно-неподвижной опоры должна быть представлена двумя ее составляющими: .

8. Жесткая заделка(рис. 3.9): реакция жесткой заделки эквивалентна силе и паре сил с моментом

Примечание: все связи рассмотрены без учета силы трения.





sdamzavas.net - 2018 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...