Главная Обратная связь

Дисциплины:






Основные теоретические положения и расчетные зависимости.



Для анализа динамической прочности рабочей лопатки необходимо построить частотную диаграмму, на которую нанесены графики изменения частот собственных колебаний рабочей лопатки и частот изменения возмущающих сил в зависимости от частоты вращения ротора.

Цель анализа заключается в проверке наличия опасных резонансных режимов работы исследуемой детали в рабочем диапазоне частот вращения ротора и в резервных зонах вблизи частот малого газа и взлетного режима.

Прежде всего, необходимо вычислить частоты собственных колебаний рабочей лопатки по первым трем изгибным формам. Считается, что при наличии резонансов по трем первым изгибным формам, выход действующих напряжений за предел усталостной прочности (предел выносливости) материала является наиболее вероятным.

Частота собственных колебаний по первой изгибной форме определяется зависимостью:

[Гц],

где - коэффициент, учитывающий степень изменения площади сечения рабочей лопатки по ее высоте;

- длина рабочей лопатки, м;

Е – модуль упругости материала лопатки, ;

ρ- плотность материала рабочей лопатки, кг/м3;

- момент инерции корневого сечения рабочей лопатки в направлении минимальной жесткости, м4;

F1 – площадь корневого сечения, м2.

Для расчета момента инерции корневого сечения рабочей лопатки в направлении минимальной жесткости используется эмпирическая зависимость:

4],

где - геометрические размеры сечения рабочей лопатки.

Остальные, более сложные формы колебаний характеризуются частотами, которые приближенно описываются формулами:

; .

При построении частотной диаграммы принимается допущение о том, что частота собственных колебаний не зависит от частоты вращения ротора. При расчете частот изменения возмущающих сил во внимание следует принимать наиболее существенные газодинамические неоднородности, создаваемые лопатками первой ступени турбины и форсунками камеры сгорания.

Тогда: - частота возмущающей силы, вызванной наличием сопловых аппаратов, 1/c;

– частота возмущающей силы, вызванной форсунками, 1/с;

и - число лопаток соплового аппарата первой ступени турбины и число форсунок в камере сгорания;

- частота вращения ротора, об/мин.

В случае близости резонансных точек к границам рабочего диапазона оборотов ротора двигателя определяется запас по частоте вращения:

,

где - частота вращения ротора, соответствующая ближайшей к границе рабочего диапазона резонансной точке;

- частота вращения ротора, соответствующая границе рабочего диапазона nмг или nвзл.

Если в рабочем диапазоне частот вращения ротора окажутся резонансные точки, то делается вывод о том, что рабочая лопатка не удовлетворяет требованиям динамической прочности.



Исходные данные.

Модуль упругости сплава ЖС-6К Е= 2,24 * 1011 ;

геометрические размеры сечения рабочей лопатки - 0,016м, 0,004м, 0,006м соответственно;

число лопаток соплового аппарата первой ступени турбины и число форсунок в камере сгорания и - 47 и 7 соответственно;

частота вращения ротора на малом газе мг= 13300 об/мин;

частота вращения ротора на взлетном режиме взл = 21300 об/мин.

 

Частота собственных колебаний
f 1, Гц 0,0000000000028689209058842600    
Коэффициент      
α 0,71460177    
Момент инерции    
J 1, м^4 1,1*10-10    
       
частота возмущающей силы  
       
  малый газ взл. Режим
f возм са, 1/с 10418,3  
       
f возм ф, 1/с 1551,7  

 

n
f возм са, 1/с 10418,33 11671,67 14178,33 15431,67
f возм ф, 1/с 1551,667 1738,333 2111,667 2298,333
f 1, Гц 3472,1 3472,100145 3472,100145 3472,1 3472,1 3472,1
f 2, Гц 6944,2 6944,20029 6944,20029 6944,2 6944,2 6944,2
f 3, Гц 13020,38 13020,37554 13020,37554 13020,38 13020,38 13020,38

 

Вывод

В заключение можем сделать вывод о невыполнении условия прочности рабочей лопатки первой ступени турбины при действии статических нагрузок на взлетном режиме работы двигателя. Так как минимальный допустимый коэффициент запаса прочности к зп мин = 1,3, то наиболее слабыми сечениями детали являются сечения при r = 0,13, r = 0,14, r = 0,15, r = 0,16. В этих сечениях минимальный допустимый коэффициент запаса прочности к зп мин ˂ 1,3 и разрушение от действия статических сил является наиболее вероятным.

Для того чтобы обеспечить минимально допустимое значение к зп мин, одним из мероприятий является увеличение площади корневого сечения рабочей лопатки.

 

 





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...