Главная Обратная связь

Дисциплины:






Часть C. Система жидкость-пар



C1.Из правила Максвелла следует

. (C1.1)

Вычисление интеграла приводит к уравнению для определения

. (C1.2)

Используя неравенство и формулы (B2.1) и (B4.3), это уравнение можно упростить

. (C1.3)

Решением этого уравнения является

. (C1.4)

Следовательно, для A и B справедливы выражения

, (C1.5)

. (C1.6)

C2.Собирая вместе формулы (C1.4), (C1.5) и (C1.6), получим выражение для давления

. (C2.1)

C3. В состоянии равновесия давление в жидкости и газе на всех высотах должно быть одинаковым. Давление в жидкости на глубине связано с давлением насыщенного пара над плоской поверхностью соотношением

. (C3.1)

Известно, что поверхностное натяжение создает избыточное давление, определяемое формулой Лапласа

. (C3.2)

То же самое давление зависит от давления пара над искривленной поверхностью жидкости и ее кривизны по формуле Лапласа

. (C3.3)

Кроме того, давление пара на разных высотах связаны соотношением

. (C3.4)

Решая совместно (C3.1) — ( C3.4), получим

. (C3.5)

Отсюда находим искомую разность давлений

. (C3.6)

Отметим, что давление насыщенного пара над выпуклой поверхностью жидкости превышает его давление над плоской поверхностью.

C4. Пусть — давление насыщенного пара при температуре , а — давление насыщенного пара при температуре . В соответствии с пунктом B4, при уменьшении температуры давление насыщенного пара изменится на величину

. (C4.1)

В соответствии с формулой Томсона, полученной в части C3, давление насыщенного пара над каплей возрастает на величину Пока капля имеет малый размер, пар над ней будет ненасыщенным. Только начиная с некоторого минимального размера капель, пар над ней станет насыщенным.

Так как давление должно быть неизменным, то должно выполняться условие

. (C4.2)

Считая газ практически идеальным газом, можно найти его плотность

. (C4.3)

Из уравнений (C4.1) — ( C4.3), (B5.1) и (C3.6) находим

. (C4.4)

Откуда с учетом окончательно имеем

. (C4.5)





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...