Главная Обратная связь

Дисциплины:






Формализованные методы.



Основывается на математической теории, которая обеспечивает повышение достоверности и точности прогнозов и значительно сокращает сроки их выполнения.

1. Методы экстраполяции – в широком смысле - метод научного исследований, заключающийся в переносе выводов из наблюдения над одной частью явления на другую его часть. В узком смысле нахождение по ряду данных функций других его значений находящихся вне этого ряда. Выделяют перспективную(перенос тенденции из прошлого в будущее) и ретроспективную(из настоящего в прошлое) экстраполяцию. Например:

Объем продаж хлебобулочных изделий

январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь
2,5 2,8 2,4 2,3 2,9 2,7 2,2 2,3 2,8

Составить прогноз продажи на ноябрь.

Находим среднее арифметическое – 2,5

Поскольку прогноз представляет собой диапазон значений, то необходимо рассчитать среднюю ошибку прогноза.

 

Двусторонние квантили распределения стьюдента t a (n) (n- число степеней свободы, a – доверительный уровень)

Квантили [скрыть]

  0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 0.975 0.99
0.1584 0.3249 0.5095 0.7265 1.0000 1.3764 1.9626 3.0777 6.3138 12.7062 31.8205
0.1421 0.2887 0.4447 0.6172 0.8165 1.0607 1.3862 1.8856 2.9200 4.3027 6.9646
0.1366 0.2767 0.4242 0.5844 0.7649 0.9785 1.2498 1.6377 2.3534 3.1824 4.5407
0.1338 0.2707 0.4142 0.5686 0.7407 0.9410 1.1896 1.5332 2.1318 2.7764 3.7469
0.1322 0.2672 0.4082 0.5594 0.7267 0.9195 1.1558 1.4759 2.0150 2.5706 3.3649
0.1311 0.2648 0.4043 0.5534 0.7176 0.9057 1.1342 1.4398 1.9432 2.4469 3.1427
0.1303 0.2632 0.4015 0.5491 0.7111 0.8960 1.1192 1.4149 1.8946 2.3646 2.9980
0.1297 0.2619 0.3995 0.5459 0.7064 0.8889 1.1081 1.3968 1.8595 2.3060 2.8965
0.1293 0.2610 0.3979 0.5435 0.7027 0.8834 1.0997 1.3830 1.8331 2.2622 2.8214
0.1289 0.2602 0.3966 0.5415 0.6998 0.8791 1.0931 1.3722 1.8125 2.2281 2.7638

Вывод с вероятностью 95% объем продаж в ноябре составит от 1,87 до 3, 14

Выделяют формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная экстраполяция базируется на предположении и сохранении в будущем прошлых и настоящих тенденций развития объекта и не учитывает развития самого объекта в отличии от прогнозной экстраполяции.



Выделяют след методы прогнозной экстраполяции – метод скользящей средней, метод наименьших квадратов, экспоненциального сглаживания

1) Метод скользящей средней.

Год Объем инвестиций 3-х летняя скользящая средняя 5-и летняя
15,4    
14,0 15,7  
17,6 15,7 14,7
15,4 14,6 15,1
10,9 14,6 15,3
17,5 14,5 15,5
15,0 И тд 15,2
18,5   И тд
14,2    
14,9    

Недостатком метода скользящей средней является укорачивание сглаженного ряда по сравнению с практической, а следовательно идет потеря информации. Данный метод даёт возможность определить лишь общую тенденцию развития явления, но получить количественную модель тренда с помощью этого метода нельзя.

Метод наименьших квадратов. Состоит в нахождении параметров модели тренда сводящих к минимуму её отклонение от точек исходного временного ряда, то есть заключается в минимизации суммы квадратических отклонений между фактическими и расчетными величинами.

Выбор модели тренда основывается на теоретическом анализе и графическом изображении. Простейшей моделью тренда является линейная функция.

 

 

Год Объем инвестиций t t2 Y*t Y^ y-y^ (y-y^)2
15,4 - 9        
14,0 -7        
17,6 -5        
  15,4 -3        
  10,9 -1        
  17,5        
  15,0        
  18,5        
  14,2        
  14,9        
Итого 153,4   153,4    
  15,57        

Зная уравнение тренда (линейной функции) и подставляя в него значения T находящиеся за пределами временного ряда, рассчитываются прогнозные значения у

– число уровней ряда

С вероятностью 95% инвестиции в 2013 составят от … до 19,36





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...