Главная Обратная связь

Дисциплины:






Расчет неразрезного (спаренного) прогона



Компоновка каркаса и назначение основных размеров конструкций

При проектировании здания пришло следующее объемно – конструктивное решение: несущие конструкции покрытия опираются на отдельно стоящие колонны, заанкеренные в фундаменты, образуя систему несущих поперечных каркасов здания.

Основными несущими конструкциями разрабатываемого каркаса являются сегментная деревометаллическая ферма и деревянные клееные стойки. Сопряжение стойки и сегментной фермы принято шарнирным, стойки и фундамента - жесткая заделка. Таким образом, расчетной схемой является двух шарнирная однопролетная рама.

Размеры пролета L=15 м, отметка низа стропильных конструкций Н=6,5 м, принимаются по заданию. Отношение стрелы подъема фермы к пролету также принято по заданию и равно .

Находим величину f:

Кровля рулонная принята по несущим конструкциям покрытия (по заданию) – дощатый настил и прогоны.

 

Рисунок 1 – Схема несущих конструкций

2 Расчёт и проектирование ограждающих конструкций покрытия

Расчет настила

Запроектировать и рассчитать дощатый настил под утепленную рулонную кровлю по сегментным фермам пролетом L=15м с расчетной высотой f=2,5м, установленным с шагом B=5,4 м. Класс условий эксплуатации – 1, класс ответственности здания – III, значение снегового покрова на 1м2 поверхности земли S0=0.7 кПа. Древесина – лиственница 3-го сорта.

Кровля рулонная по цементно-песчаной стяжке толщиной 35 мм, плотностью 2000 кг/м3. Утеплитель толщиной 70 мм, плотностью 120 кг/ м3.

Для утепленной кровли принимаем сплошной одинарный настил из досок предварительной толщиной δ=16 мм. Шаг прогонов по заданию равен 1.2 м. Конструкция покрытия показана на рисунке 2.1:

 

Рисунок 2.1 – Конструкция покрытия: 1- спаренный неразрезной прогон; 2 -настил; 3 - пароизоляция;4 – утеплитель; 5 – цеметно-песчаная стяжка; 6 – рулонная кровля

 

Таблица 2.1 - Нагрузки на 1 м2 настила

Наименование нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэфф. надежности по нагрузке, gf Расчетная нагрузка, кН/м2
Рулонная кровля 0,100 1,3 0,130
Цементно-песчаная стяжка 0,035´2000/100* 0,7 1,3 0,91
Утеплитель 0,12´70/100* 0,084 1,3 0,109
Пароизоляция 0,02 1,3 0,026
Настил 0.016´650/100* 0,104 1,1 0,114
ИТОГО: Gk=1,008   Gd=1,289
ü 0,1 кН/м2нормативная нагрузка от рулонной кровли (таблица 8.1[4]); ü 100* – коэффициент для определения нагрузки в кН; ü 0,1 кН/м2 – нормативная нагрузка от рулонной кровли согласно главе 8 [6]; ü gf=1,3 - коэффициент надежности по нагрузке для изоляционного слоя, выполняемого на строительной площадке (таблица 1 [2]); ü ρ=650 кг/м3 - плотность древесины лиственницы для 1 класса условий эксплуатации (таблица 6.2 [1]); ü gf=1,1 - коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций (таблица 1 [2]).

Согласно п. 5.1 [2] нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия: Qk=S0´m1=0,7´1 =0,7кПа,



где m1=cos1,8α=cos(1,8´0)°=1,0 – коэффициент, учитывающий форму покрытия на коньковом участке покрытия, где угол наклона α=0 (прил.3, схема 2 [2]).

При Gk/S0=1,008/0,7=1,44>0,8 коэффициент надежности для снеговой нагрузки gf=1,5 согласно п. 1.7 [9].

Тогда Qd=Qk´gf=0,7´1,5=1,05 кПа.

Расчет по первой группе предельных состояний (рисунок 2.2)

Для расчета принимаем полосу настила шириной bd=1 м.

Нагрузки на 1 погонный метр расчетной полосы равны:

Fk=(Gk+Qk)´bd=(1,008 +0,7)´1=1,708 кН/м;

Fd=(Gd+Qd)´bd=(1,289+1,05)´1=2,339 кН/м.

В соответствии с п. 7.4.2.1 [1] рассчитываем настил как двухпролетную балку по одному из двух сочетаний нагрузок (рис. 2.2).

 

Рисунок 2.2 – Расчетная схема настила при первом сочетании нагрузок

 

Максимальный изгибающий момент при первом сочетании нагрузок:

Md,1=Fd´ /8=2,339´1,22/8=0,421 кН´м=42,1 кН´см,

где ld=1,2 м – расчётный пролёт настила.

Требуемый момент сопротивления:

=Md/fm,d=42,1/1,82=23,13 см3,

где fm,d=fm,d´kх´kmod/gn=13´1,2´1,05/0,9=18.2 МПа=1,82 кН/см2,

здесь fm,d=13 МПа=1,3 кН/см2 – расчетное сопротивление изгибу для элементов настила из древесины сосны 3-го сорта (таблица 6.4 [1]);

kх=1,2 – переходной коэффициент для лиственницы, учитывающий породу древесины (таблица 6.5 [1]);

kmod=1,05 – коэффициент условий работы для 1 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (таблица 6.3 [1]);

gn=0,9 – коэффициент надежности по назначению для III класса ответственности здания (стр. 34 [2]).

Определяем толщину настила при bd=100 см

По сортаменту (СТБ 1713-2007) принимаем δ=16 мм.

Определяем запас прочности Wd=bd´δ2/6=100´1.62/6= 42.67cм3.

Определяем запас прочности:

sm,d=Md/Wd=42,1/42,67=0,99 кН/см2;

sm,d/fm,d=0,99/1,82=0,54 < 1 (запас прочности составляет 46%, что недопустимо, однако это минимальная толщина пиломатериалов исходя из сортамента).

Определяем относительный прогиб:

где Е0=8500´kmod=8500´1,05=8925МПа =892,5 кН/см2 – модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с пп. 6.1.5.1, 6.1.5.3 [1];

Id=b´δ3/12=100´1,63/12=34.13 см4;

1/123 – предельный относительный прогиб для l=1,2 м, таблица 19 [3].

Расчет по второму сочетанию нагрузок (рисунок 2.3)

Принимаем доски шириной b=150 мм. Тогда сосредоточенная нагрузка передается через две доски и bd=2´b=30 см.

Произведем расчет нагрузок на 1 погонный метр расчетной полосы настила (две доски) от собственной массы настила Gd=1.289´0.3=0.387 кН/м.

Сосредоточенная нагрузка Pd=Pk´γf=1´1.2=1.2 кН

Рисунок 2.3 – Расчетная схема настила при втором сочетании нагрузок

Максимальный изгибающий момент при втором сочетании нагрузок согласно рисунку 2.3:

Md,2=0,07´Gd´ +0,207´Pd´ld=0,07´0,387´1,22+0,207´1.2´1,2=0,337 кН´м=33,7 кН´см.

Определяем запас прочности

sm,d=Md/Wd=33.7/12,8=2,63 кН/см2=26,3 МПа> fm,d=20,8 МПа,

где Wd=bd´δ2/6=30´1.62/6 =12,8cм3;

fm,d= fm,d´kx´kmodn=13´1.2´1.2/0.9=20,8 МПа.

В связи с тем, что условие прочности не выполняется, увеличиваем толщину доски до 19 мм. Тогда:

Wd=bd´δ2/6=30´1.92/6 =18,05cм3; sm,d=Md/Wd=33.7/18.05=1,88кН/см2=18,8 Мпа< fm,d=20,8 МПа;

Недонапряжение составляет 9,6%<15%, что допустимо. Оставляем принятое сечение досок.

Расчет неразрезного (спаренного) прогона

Определяем собственную массу прогона в покрытии:

Qk=0,7 кН/м2 – нормативная снеговая нагрузка (расчет смотри выше)

l=B=5,4 м – пролет прогона, м;

Kсв=11,2 – коэффициент собственной массы прогона для l=5,4 м.

Постоянная нагрузка от покрытия на 1 м2 плана включая массу прогона:

=1,028 +0,111=1,139 кН/м2;

=1,309+0,111´1,1=1.431 кН/м2,

где - уточненная расчетная постоянная нагрузка.

gf =1,1 – коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций (таблица 1 [2]).

Полная погонная нагрузка на прогон:

=(1,139+0.7)´1,2=2,21 кН/м;

=(1.431+1,05)´1,2=2,98 кН/м;

где ad=1,2 м – расстояние между прогонами;

Qd=0,98 кН/м2 – расчётная снеговая нагрузка

а) – расчётная схема; б) – стык прогона; 1 – доска сечением 60´150; 2 – гвоздь Æ4 мм, l=120мм; 3 – верхний пояс фермы.

Рисунок 2.4 - К расчёту неразрезного прогона

Поскольку пролет прогона l=5,4 м > 4,5 м, принимаем конструкцию неразрезного спаренного прогона.

Максимальный изгибающий момент над промежуточной опорой:

=Fd´l2/12=2,98 ´5.42/12=7.24 кН´м=724 кН´см.

Требуемый момент сопротивления согласно формуле равен:

= / fm,d =724/1.82=397,8 см3,

где fm,d = fm,d´kх´kmod/gn=13´1,2´1,05/0,9=18.2МПа=1,82 кН/см2

здесь fm,d =13 МПа=1,3 кН/см2 – расчетное сопротивление изгибу древесины сосны 2-го сорта (таблица 6.4 [1]);

kх=1,2 – переходной коэффициент для лиственницы, учитывающий породу древесины (таблица 6.5 [1]);

kmod=1,05 – коэффициент условий работы для 1 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (таблица 6.3 [1]);

gn=0,9 – коэффициент надежности по назначению для III класса ответственности здания (стр. 34 [2]).

Приняв прогон из двух досок толщиной по 6,0 см, определяем требуемую высоту сечения прогона:

В соответствии с сортаментом пиломатериалов (СТБ 1713-2007) принимаем h=15 см.

Определяем запас прочности: Wd=b´h2/6=2´6´152/6=450 см3; sm,d= =724/450=1,61 кН/см2;

sm,d=1,61 кН/см2 < fm,d =1,82 кН/см2 (запас прочности составляет 11,6%, что допустимо).

Проверяем принятое сечение по жесткости:

,

где: Е0=8500´kmod=8500´1,05=8925 МПа =892.5 кН/см2 – модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с пп. 6.1.5.1, 6.1.5.3 [1];

Id=b´h3/12=2´6´153/12=3375 см4;

1/190 – предельный относительный прогиб для l=5,4 м, таблица 19 [3].

В стыке досок прогона ставим гвозди диаметром 4,0 мм, длиной 120 мм в один ряд с каждой стороны стыка (рис. 2.4.б). Несущая способность гвоздя из условий смятия древесины и изгиба нагеля по формулам (9.7)…(9.9) [1]:

Rld,1=fh,1,d´t1´d´ka=0,47´5,4´0,4´1=1.015 кН,

где: t1=t2–1,5´d=6,0–1,5´0,4=5,4 см;

fh,1,d=3,7´kх´kmod=3,7´1,2´1,05=4,66 МПа=0,47 кН/см2 при t1/t2=5,4/6,0=0,9 (таблица 9.1, примечание к таблице 9.2 [1]);

ka=1 – коэффициент, учитывающий угол между силой и направлением волокон.

Rld,2=fh,2,d´t2´d=0,44´6,0´0,4´1=1,056 кН,

где fh,2,d=3,5´kх´kmod´ka=3,5´1,2´1.05=4,41 МПа=0,44 кН/см2 при t1/t2=5,4/6,0>0,5 (таблица 9.2, примечание к таблице 9.2 [1]).

=2,81´0,42´(1+0,775)´ =0,798 кН,

где =25´ =25´ =28,06 МПа=2,81кН/см2 (пп. 9.4.2.3, 9.4.1.11 [1]);

bn=kn´t1/d=0,063´5,4/0,4=0,8505 – по формуле (9.10) [1], но не более

bn,max=0,775 (пп. 9.4.1.10, 9.4.2.3 [1]), здесь kn=0,063 – коэффициент, зависящий от типа нагеля, принят для гвоздя согласно п. 9.4.2.3 [1].

Расчётное количество гвоздей:

ne,f= ´gn/(2´lгв´Rld,min)=724´0,9/(2´107,4´0,798)=3,8 шт,

где lгв=lст–15´d=0,21´540–15´0,4=107,4 cм – расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя;

Rld,min=min(Rld,1, Rld,2, Rld,n)=0,798 кН – расчётная несущая способность одного среза гвоздя в односрезном соединении согласно п. 9.4.1.2 [1].

Принимаем nn=4 шт и проверяем возможность их однорядного расположения по высоте сечения из условия таблицы 9.4 [1]: (nn+1)´4´d h; (4+1)´4´0,4=8,0 см < 20,0 см, т.е. условие выполняется. В остальной части прогона гвозди располагаем в шахматном порядке через 500 мм по длине доски.

 





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...