Главная Обратная связь

Дисциплины:






Пример 4. Расчем рамы на устойчивость методом перемещений



Задание: Для статически неопределимой рамы (рисунок 43) требуется:

1.Определить критическую нагрузку для каждого сжатого стержня.

2.Найти коэффициенты приведения длины и расчетную длину каждого сжатого стержня.

3.Показать схему деформирования рамы при потере устойчивости

Дано: P1=P; P2=2P; P3=3P; I1=I; I2=2I; I3=3I; I4=I; I5=2I;

l1=l2=l3=l4= l

 

Рисунок 43 Рисунок 44

Решение

1. Определение числа неизвестных и изображение основной системы:

Общее количество неизвестных равно числу жестких узлов nφ (т.е числу неизвестных углов поворота) и числу линейных смещений nл.с. Число независимых линейных смещений узлов рамы равно числу стержней, которое необходимо ввести в шарнирную систему сооружения, чтобы превратить ее в геометрически неизменяемую, полученной из заданной, путем введения во все «жесткие» узлы (включая и опорные) шарниры. Общее количество неизвестных определяется по формуле n=nφ+nл.с. Для заданной рамы n=1+1=2.

2.Изображение основной системы метода перемещений.

Основную систему метода перемещений получим, введя в жесткий узел жесткую заделку и стержень, который препятствует горизонтальному смещению средних узлов рамы. Внешняя нагрузка приложена в узлы рамы. Основная система представлена на рисунке 44.

3.Системы канонических уравненийметода перемещений имее вид:

Учитывая, что внешняя нагрузка приложена в узлы рамы, стержни рамы не будут подвергатся деформации изгиба до потери устойчивости и поэтому свободные члены системы уравнений равны нулю.

 

Построение эпюр изгибающих моментов в основной системе от





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...