Главная Обратная связь

Дисциплины:






Температурний градієнт



Лекція 3

Основні положення теплопровідності

Процес розповсюдження теплоти взагалі і процес теплопровідності зокрема нерозривно пов'язаний з розповсюдження температури в тілі. Тому перед усім необхідно встановити пов’язані з цим поняття температурного поля і градієнта температури.

Основні поняття теорії поля

Простір в якому знаходиться певна субстанція – це фізичне поле.

В тепломасообмiні розглядаються температурні поля, яким притаманно розподіл температур теплових потоків. Важливо, що перенос тепла теплових потоків завжди направлений від точок з більшою температурою до точок простору з меншою температурою.

Температурне поле – це множина всіх значень температури у всіх точках тіла або в обмеженому просторі.

Т (х, у, z, τ) – температурне поле, де (х, у, z) – координати, а (τ) – час.

Можна привести аналогію поля кількості речовини С (х, у, z, τ).

Температурне поле може бути стаціонарне та нестаціонарне в залежності від τ. Якщо τ ≠ const – температурне поле нестаціонарне, у випадку τ = const - температурне поле стаціонарне.

Якщо в полі температур провести поверхню через точки з однаковою температурою, то одержимо ізотермічну поверхню (рис. 12). На площині це ізотермічна крива або ізотерма на якій Т = const. Ізо означає «однаково».

Тобто поверхні в просторі в яких температура однакова називається ізотермічними, а лінії з однаковою температурою називаються ізотермами.

Рис. 12 Ізотермічна поверхня.

Температурний градієнт

Важливою характеристикою температурного поля є градієнт температури. Він характеризує зміни температури й перенос тепла.

Границя відношення зміни температури ΔТ до відстані між ізотермами по нормалі Δn, коли Δn прагне до нуля, називається градієнтом температури, або градієнт температур – це вектор, який показує зміну температури по нормалі до ізотерми, тобто grad T – зміна температур по напрямку.

, (3.1)

або

,

де n – напрямок нормалі;

– одиничний вектор по нормалі

За його позитивний напрямок приймається напрямок зростання температури.

В трьохвимірному просторі градієнт температури має вигляд:

+ (3.2)

Температура – це скалярна величина, вона не має напрямку. Градієнт температури - вектор – має напрямок.

Кількість речовини - величина скалярна; градієнт кількості речовини (концентрації) – вектор, тобто має напрямок.

Тепловий потік

Величина, що дорівнює відношенню кількості теплоти, що проходить через поверхню, до часу за який пройшла ця кількість тепла, називається тепловим потоком через цю поверхню (Вт), або в температурному полі потік тепла – кількість тепла яка переходить в просторі через поверхню F в одиницю часу.



. (3.3)

Якщо потік постійний, то

. (3.4)

Поверхнева густина теплового потоку – величина, що дорівнює відношенню теплового потоку до площі поверхні, через яку проходить цей потік (Вт/м2):

або . (3.5)

вимірюється в [ ]

Закон Фур’є

У відповідності з основним законом теплопровідності (Фур’є) густина теплового потоку пропорційна градієнту температур:

(3.6)

 

Мінус в правій частині формули (3.6) показує, що в напрямку розповсюдження теплоти температура тіла зменшується і величина є величиною з мінусом.

Таким чином, кількість теплоти, що передається теплопровідністю

(3.7)

В найпростішому випадку, коли теплота розповсюджується в плскій стінці і в одному напрямку (по осі х), закон Фур’є записується так:

(3.8)

де

– тепловий потік, вектор;

- градієнт температури за напрямком n.

Коефіцієнт пропорційності називається коефіцієнт теплопровідності і виражається в [ ; ]. Він являється фізичним параметром, що характеризується здатністю тіла проводити теплоту або інтенсивність процесу теплопровідності в речовині і чисельно дорівнює густині теплового потоку внаслідок теплопровідності при градієнті температури, що дорівнює одиниці.

Теплопровідність різної речовини відрізняється і залежить від великої кількості факторів.

Для газів суттєвим є температура і тиск. Так наприклад, для газів з підвищенням температури теплопровідність зростає, а для перегрітого пару теплопровідність зростає також і з підвищенням тиску.

Для рідини теплопровідність декілька зменшується з підвищенням температури. Виключення складає вода, для якої теплопровідність має максимум при температурі біля 120оС, а при подальшому збільшенні температури води зменшується.

Для більшості металів зменшується з підвищенням температури.

Для будівельних матеріалів суттєве значення має їх пористість і вологість. З підвищенням пористості зменшується, так як пори матеріалу заповнюються газами, що мають малу теплопровідність. При заповненні пор вологою матеріалу збільшується, так як теплопровідність води досить велика.

За довідником для речовин в різному агрегатному стані має наступні значення:

гази: = 0,005 ;

рідина: = 0,08 ;

тверді тіла: = 0,02 .





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...