Главная Обратная связь

Дисциплины:






Практичне заняття 16



Оптимізація завозу-вивозу вантажів на пункти взаємодії

Зі складу залізничної станції необхідно доставити вантаж чотирьом споживачам автомобілями ЗІЛ-130. Кількість їздок до -того споживача ( наведено в таблиці 16.1.

Таблиця 16.1

Назва показника Споживачі
Запланована кількість їздок
Час обслуговування , хв..
Час порожнього повернення автомобіля , хв..
Час їздки , хв..

Крім того вважається відомим час обслуговування -тої лінії (таблиця 16.1), яке включає тривалість завантаження, руху по лінії з вантажем і розвантаження. Тривалість порожнього повернення від споживача на склад залізничної станції також вказана в таблиці 16.1. Необхідно скласти план взаємодії автомобільного і залізничного транспорту, якщо час роботи автомобіля не повинен перевищувати хв. Залізнична станція знаходиться в безпосередній близькості від гаража автотранспортного підприємства.

Розв’язок

В якості критерію оптимальності виберемо необхідну кількість, що використовується для перевезень автомобілів. Тоді задача розробки плану взаємодії автомобільного і залізничного транспорту формується наступним чином. Маємо:

окремих автомобілів. Кожний автомобіль має резерв часу Т. Кожна робота, тобто обслуговування -того споживача, віднімає із резерву часу автомобіля одиниць часу. Необхідно розділити споживачів на групи, щоб сумарний час обслуговування кожної групи споживачів не перевищував Т, а кількість груп була мінімальною.

В відповідності з вихідними даними час перебування автомобіля в наряді не повинен перевищувати 480 хвилин, а умовна кількість вантажів складає 10 одиниць (по кількості їздок) з затратами часу автомобіля на доставку (133, 133, 232, 232, 237, 237, 170, 170, 170 одиниць).

Загальні затрати часу автомобілів пов’язані з обслуговуванням споживачів і залізничної станції складуть:

Таким чином, для вивезення вантажу зі складу як мінімум потрібно :

автомобілі.

Безумовно, достатня кількість автомобілів для забезпечення вивезення вантажу зі складу рівна 10 (по кількості їздок, кожна з яких не перевищує 480 хвилин).

Для побудови більш точної верхньої оцінки парку автомобілів використовуємо наступну процедуру. Із послідовності вантажів виберемо перший і виконаємо його доставку першим автомобілем:

.

Очевидно, що перший автомобіль має суттєвий резерв часу і тому можна розглядати перевезення першим автомобілем і другого вантажу:

.

Продовжуючи обчислення отримаємо:

.

Таким чином, третій вантаж перевезти першим автомобілем неможливо. Тому займемось плануванням роботи другого автомобіля:



;

Для третього автомобіля:

;

Для четвертого:

;

Для п’ятого:

.

Таким чином, оцінка необхідності парку автомобілів зверху, отримана з використанням послідовної процедури формування підмножини споживачів рівна 5. Залишилось перевірити, чи існує допустимий розподіл вантажу для деякої проміжної кількості автомобілів , розташованої в проміжку:

,

де – верхня оцінка необхідного парку автомобілів, отримана методом послідовного формування підмножин.

В даному прикладі і . Тому залишилось перевірити чи існує допустимий розподіл вантажів при .

Перевірку існування допустимого розподілу вантажу по автомобілях можна виконати наступним чином.

1. Вантажі розташовуються в порядку збільшення (таблиця 16.2)

Таблиця 16.2

Споживач
Порядковий номер вантажу
Час їздки , хв.

2. Будуються таблиці допустимих варіантів завантаження першого автомобіля. Враховуючи, що значення розташовані в порядку зростання, процес варіантоутворення закінчиться при порушенні умови:

Приклад заповнення розрахункової таблиці наведений нижче.

На першому етапі формуються всі можливі варіанти завантаження автомобіля комбінацією із двох вантажів. Всі вони задовольняють необхідній умові (таблиця 16.3). Потім продовжується процес формування варіантів завантаження із трьох вантажів. Очевидно, що всі варіанти, включаючи вантаж з номером 7 і вище, із подальшого розгляду необхідно виключити, що суттєво скорочує кількість варіантів, що розглядаються.

Комбінації із чотирьох вантажів не задовольняють необхідній умові і тому також виключаються із розгляду.

Процес розрахунку продовжується до того часу, поки не будуть розглянуті всі можливі вихідні номери вантажів.

3. В таблицях 16.2 і 16.3 знаходиться комбінація (або декілька комбінацій), для яких:

Вантажі, що входять в знайдену комбінацію, виключаються із подальшого розгляду. В даному прикладі найменша нев’язка між потрібними затратами часу на перевезення і часом знаходження автомобіля в наряді має місце для комбінації вантажів 9, 10 і рівна:

хв.

4. В частині таблиці, що залишилася, виключаються варіанти в яких містяться вантажі 9 і 10, і пункт 3 повторяється разів до того часу, поки не буде знайдено допустиме вирішення задачі. Зокрема, після виключення варіантів з вантажами 9 і 10 найменше значення критерію характерне для наступних комбінацій: 1,3,4; 1,3,5; 1,3,6; 1,4,5; 1,4,6; 1,5,6; 2,3,4; 2,3,5; 2,3,6; 2,4,5; 2,4,6; 2,5,6. Вибираємо будь-які із комбінацій, що не містять вантажі з однойменними номерами. Такими, наприклад є: 1,3,4; 2,5,6 або 1,3,5; 2,4,6 і т.д.

В залишковій частині таблиці залишилась тільки одна комбінація 7,8, для якої . Це свідчить про те, що оптимальний план перевезення складений і має наступний вид. Для перевезення вантажу достатньо мати чотири автомобілі, так як:

Перший автомобіль повинен працювати на маршруті, що включає дві їздки зі складу до третього споживача: час роботи автомобіля на маршруті складає 474 хвилини. Другий автомобіль необхідно використовувати для виконання однієї їздки до першого споживача і двох до четвертого. При цьому час роботи на маршруті складає 473 хвилини. Третій автомобіль повинен здійснити одну їздку до першого і дві до другого, затративши 473 хвилини. Четвертий автомобіль доцільно використовувати для доставки вантажів зі складу другому споживачу, затративши на це 464 хвилини. В зв’язку з наявністю рівно економічних рішень можуть використовуватись і інші плани.

Таблиця 16.3

Вихідний номер вантажу Кількість партій вантажу в комбінації Тривалість роботи автомобіля, хв.. Дотримання умови 2
    - - 133+133=266  
- - 133+170=303  
- - 133+170=303  
- - 133+170=303  
- - 133+170=303  
- - 133+232=365  
- - 133+232=365  
- - 133+232=365  
- - 133+232=365  
    - 266+170=436  
- 266+170=436  
- 266+170=436  
- 266+170=436  
- 266+232=498 498 480
  - 303+170=473  
- 303+170=473  
- 303+170=473  
- 303+232=535 535 480
  - 303+170=473  
- 303+170=473  
- 303+232=535 535 480
- 303+170=473  
- 303+232=535 535 480
- 303+232=535 535 480
436+170=606 606 480
- - 133+170=303  
- - 133+170=303  
- - 133+170=303  
- - 133+170=303  
- - 133+232=365  
- - 133+232=365  
- - 133+237=370  
  - - 133+237=370  
  - 303+170=473  
- 303+170=473  
- 303+170=473  
- 303+232=535 535 480
- 303+170=473  
- 303+170=473  
    303+232=535 535 480
- 303+170=473  
  - 303+232=535 535 480
- 303+232=535 535 480
473+170=643 643 480
    - - 170+170=340  
- - 170+170=340  
- - 170+170=340  
- - 170+232=402  
- - 170+232=402  
- - 170+237=407  
- - 170+237=407  
- 340+170=510 510 480

Прод. табл..16.3

  - - 170+170=340  
- - 170+170=340  
- - 170+232=402  
- - 170+232=402  
- - 170+237=407  
- - 170+237=407  
- 340+170=510 510 480
  - - 170+170=340  
- - 170+232=402  
- - 170+232=402  
- - 170+237=407  
- - 170+237=407  
- 340+232=572 572 480
    - - 170+232=402  
- - 170+232=402  
- - 170+237=407  
- - 170+237=407  
- 402+232=634 634 480
  - - 232+232=464  
- - 232+237=469  
- - 232+237=469  
- 464+237=701 701 480
  - - 232+237=469  
- - 232+237=469  
- 469+237=706 706 480
- - 237+237=474  

 

 





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...