Практична робота № 2. Тема: «Вибір рухомого складу»
Тема: «Вибір рухомого складу»
Мета роботи – вирішення транспортної задачі.
Оптимальное прикрепление потребителей груза к поставщикам, составление плана-заявки на перевозку грузов.
Для составления плана-заявки на перевозку грузов необходимо пользоваться следующими данными:
- вид перевозимого груза;
- расстояния перевозки груза от грузоотправителя к грузополучателю, км (таблица 1);
- суточный объем перевозки груза, т.
Размер партии груза, который завозится к грузополучателю, определяется студентом из индивидуального задания на выполнение курсового проекта.
Составление плана-заявки на перевозку груза может быть выполнена по способу северо-западного угла или способом наименьшего элемента в матрице.
В основе математических методов, применяемых при решении транспортных задач, лежит принцип последовательного улучшения плана, когда на первом этапе определяется первоначальное допустимое решение, т.е. план, удовлетворяющий условиям задачи, а затем этот план проверяется на оптимальность, если необходимо, улучшается; полученный новый план снова проверяется на оптимальность и т.д. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет получено оптимальное решение.
От того, насколько эффективно составлено распределение перевозок в начальном плане, насколько близко начальное решение к оптимальному, зависит количество промежуточных итераций, необходимых для достижения оптимального решения.
От четырех продовольственных баз товары автомобильным транспортом доставляются на пять торговых точек.
Необходимо определить план перевозок товаров, при котором величина транспортной работы будет минимальной. Исходные данные задачи приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Суточная потребность в товаре,т
| Расстояние перевозки, км
| | | база
| Объем товара
| торговые точки
| Потребность в товаре
| база
| В1
| В2
| В3
| В4
| В5
| | | А1
|
| В1
|
| А1
|
|
|
|
|
| | А2
|
| В2
|
| А2
|
|
|
|
|
| | А3
|
| В3
|
| А3
|
|
|
|
|
| | А4
|
| В4
|
| А4
|
|
|
|
|
| |
|
| В5
|
|
|
|
|
|
|
| |
Способ северо-западного угла.
Построение допустимого плана этим способом начинается с верхней левой клетки и заканчивается в нижней правой клетке матрицы. В клетки заносят максимально возможную поставку, учитывая соотношение ресурсов поставщика и спрос потребителя. Груз первого поставщика распределяется так, что вначале удовлетворяются потребности первого потребителя, затем второго и так до полного распределения всего объема грузов данного поставщика. Затем переходим к распределению грузов второго поставщика и так до полного распределения объема грузов всех поставщиков. Если спрос какого-либо потребителя превышает наличие груза у поставщика, то недостающий спрос удовлетворяется за счет следующего поставщика, т.е. расчет в этом случае ведется по столбцу.
Допустимый план перевозки товара на торговую точку, составленный способом северо-западного угла, приведен в табл.2.2. В плане полностью соблюдается условие по ввозу и вывозу товара, количество заполненных клеток соответствует т + п - 1.
Суммарная транспортная работа по плану распределения, составленному способом северо-западного угла, равна
А = 15х25+12х75+22х75+22х100+14х125+6х50+10х25+18х125=9675 т-км
|
|
|
|
|
|
|
|
| таблица 2.2
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | база
| Торговая точка
| Наличие товара,т
| | | В1
| В2
| В3
| В4
| В5
| | | А1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | А2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | А3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | А4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Потребность в товаре
|
|
|
|
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
Этот способ прост, однако первоначально допустимое решение, как правило, далеко от оптимального, поскольку заполнение клеток матрицы идет механически без учета расстояния или стоимости перевозки.
Способ наименьшего элемента в матрице.
Этот способ заключается в том, что максимально возможная поставка заносится в клетку с самым минимальным элементом во всей матрице, затем выбирается следующий по величине минимальный элемент (расстояние) и в эту клетку заносится величина поставки с учетом соотношения спроса и ресурсов. Исходная программа перевозки кирпича на строительные площадки приведена в табл. 2.1.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Таблица2.3
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | база
| Торговые точки
| Наличие товара,т
| | | В1
| В2
| В3
| В4
| В5
| | | А1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | А2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | А3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | А4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Потребность в товаре
|
|
|
|
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | |
Функционал полученного решения:
А = 6х25+12х75+5х75+16х25+18х75+14х50+12х150+22х25=7625 т-км
Способ наименьшего элемента в матрице дает допустимое решение, более близкое к оптимальному, чем способ северо-западного угла. Общий объем транспортной работы меньше на 2050 т-км (9675- 7625 = 2050).
Варианты для выполнения раздела №2
вариант №1
Суточная потребность в товаре, т
| Расстояние перевозки, км
| | | база
| Объем товара
| торговые точки
| Потребность в товаре
| база
| В1
| В2
| В3
| В4
| В5
| | | А1
|
| В1
|
| А1
|
|
|
|
|
| | А2
|
| В2
|
| А2
|
|
|
|
|
| | А3
|
| В3
|
| А3
|
|
|
|
|
| | А4
|
| В4
|
| А4
|
|
|
|
|
| |
|
| В5
|
|
|
|
|
|
|
| |
вариант №2
Суточная потребность в товаре, т
| Расстояние перевозки, км
| | | база
| Объем товара
| торговые точки
| Потребность в товаре
| база
| В1
| В2
| В3
| В4
| В5
| | | А1
|
| В1
|
| А1
|
|
|
|
|
| | А2
|
| В2
|
| А2
|
|
|
|
|
| | А3
|
| В3
|
| А3
|
|
|
|
|
| | А4
|
| В4
|
| А4
|
|
|
|
|
| |
|
| В5
|
|
|
|
|
|
|
| |
вариант №3
Суточная потребность в товаре,т
| Расстояние перевозки, км
| | | база
| Объем товара
| торговые точки
| Потребность в товаре
| база
| В1
| В2
| В3
| В4
| В5
| | | А1
|
| В1
|
| А1
|
|
|
|
|
| | А2
|
| В2
|
| А2
|
|
|
|
|
| | А3
|
| В3
|
| А3
|
|
|
|
|
| | А4
|
| В4
|
| А4
|
|
|
|
|
| |
|
| В5
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
вариант №4
Суточная потребность в товаре,т
| Расстояние перевозки, км
| | | база
| Объем товара
| торговые точки
| Потребность в товаре
| база
| В1
| В2
| В3
| В4
| В5
| | | А1
|
| В1
|
| А1
|
|
|
|
|
| | А2
|
| В2
|
| А2
|
|
|
|
|
| | А3
|
| В3
|
| А3
|
|
|
|
|
| | А4
|
| В4
|
| А4
|
|
|
|
|
| |
|
| В5
|
|
|
|
|
|
|
| |
вариант №5
Суточная потребность в товаре, т
| Расстояние перевозки, км
| | | база
| Объем товара
| торговые точки
| Потребность в товаре
| база
| В1
| В2
| В3
| В4
| В5
| | | А1
|
| В1
|
| А1
|
|
|
|
|
| | А2
|
| В2
|
| А2
|
|
|
|
|
| | А3
|
| В3
|
| А3
|
|
|
|
|
| | А4
|
| В4
|
| А4
|
|
|
|
|
| |
|
| В5
|
|
|
|
|
|
|
| |
вариант №6
|