Главная Обратная связь

Дисциплины:






Шум квантування у генераторів з цифровим синтезом форм сигналів

Перехід до цифрових методів синтезу сигналів веде до деяких спецефічних особливостей синтезованих сигналів. Рис. 1.29 пояснює суть синтезу ів. Вибірка відліків сигналів з пам'яті проводиться через рівні проміжки часу. Звіти сигнал можна представити у вигляді вертикальних відрізків з точкою над ними, що характеризують дискретні відліки сигналу з обмеженою розрядністю (вона, однак, рідко буває менше 8 біт, що відповідає 28 = 256 можливим рівнями сигналу).

Рис. 1.29. Синтезований сигнал в ідеалі (а), його дискретні відліки, взяті із пам’яті (б), і їх інтерполяція ( пунктирна крива)

Після перетворення кожного оцифрованого відліку в аналоговий відлік за допомогою ЦАП виходить послідовність аналогових відліків - імпульсів з амплітудою, рівною амплітуді аналогового сигналу. Є два шляхи перетворення цих

імпульсів в аналоговий сигнал:

1. Застосування фільтра, близького до фільтру по базису теореми про відлік (Котельнікова).

2. Запам'ятовування амплітуди відліку до появи наступного відліку, тобто представлення сигналу ступінчастою кривою, близькою до кривої, що представляє сигнал.

Перший спосіб широко використовується в цифрових осцилографах і іноді в генераторах синусоїдальних сигналів з малими нелінійними спотвореннями сигналу.

Недолік цього способу пов'язаний з труднощами його реалізації для генераторів високочастотних сигналів, що працюють в широкому діапазоні частот. Другий спосіб набагато простіший і може бути реалізований в широкому діапазоні частот. Як видно з рис. 1.30, де даний приклад квантування синусоїди, при ньому замість чистої синусоїди будується близький до неї ступінчастий сигнал, який по суті є типічним квантованим сигналом

Різниця між ідеалізованим сигналом на виході генератора (рис. 1.30, а) і

реальним сигналом (рис. 1.30, б), показана на рис. 1.30, б, називається шумом квантування і визначається як:

e (t) = s (t) - Sк (t). (1.24)

З рис. 1.30 очевидно, що амплітуда шумового сигналу становить не більше половини амплітуди сходинки Д. У загальному випадку положення сходинок від циклу до циклу сигналу має випадковий характер, а тому e (t) сприймається як шум.

Якщо вважати, що e (t) описується випадковим законом з рівномірним розподілом в межах від Δ / 2 до Δ / 2, то середнє значення сигналу шуму буде нулевим, а дисперсія дорівнює Δ2/12. Це дозволяє оцінити важливий шумовий параметр генераторів з цифровим синтезом сигналу - відношення сигнал / шум (signal-tonoise ratio):

(1.25)

де N = 2A / Δ - число сходинок квантування, які укладаються на подвійний розмах синтезованого сигналу.

Якщо ЦАП має p двійкових розрядів, що забезпечують N = 2p рівнів квантування, то параметр SNR можна записати у вигляді:



(1.26)

Відношення сигнал / шум можна виразити також в децибелах:

(1.27)

Наприклад, при 8-разрядному кодуванні SNRдБ = 52,77 дБ, а при 144разрядному - 88,77 дБ. Такий шум є помірним, але ніяк не малим, і це є певним недоліком генераторів, що працюють на основі цифрового синтезу сигналів.

Практично щаблі квантування синусоїдального сигналу від генераторів можна спостерігати за допомогою гарного осцилографа - бажано аналогового, так як цифровий осцилограф сам відображає квантований навіть ідеальний сигнал. Деякі математичні операції, наприклад диференціювання, можуть призводити до різкого зростання шуму квантування та його деталей, таких як перепади напруги при зміні рівня сходинок.

З рис. 1.30, в видно, що шум створюється сигналом, середня частота якого дорівнює частоті квантуванні fk = 1 / Δt, де - крок квантування, який в N разів менше періоду синусоїдального сигналу на виході генератора. Це дозволяє істотно зменшити шум квантування, вирізавши режекторним фільтром область спектра сигналу в районі частоти fк. Віддаленість частоти квантування від частоти сигналу спрощує рішення цього завдання і дозволяє застосовувати прості фільтри.


 





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...