Главная Обратная связь

Дисциплины:






Пряма, яка проходить через т. Р кривої, перпендикулярно до дотичної, називається нормаллю.



- канонічне рівняння нормалі

вони будуть ортогональні:

Ax+By+C=0

Обчислимо кривизну даної плоскої кривої:

ЗАУВАЖЕННЯ: натуральні рівняння плоскої кривої мають вигляд:

Введемо поняття радіуса і центра кривизни даної плоскої кривої:

Радіусом кривизни кривої будемо називати величину обернену до кривої:

 

Розглянемо і зафіксуємо т. Р0 , в ній побудуємо нормаль

(перпендикулярну до дотичної), і від т. Р0, в напрямку вгнутості, відкладемо на нормалі відрізок (радіус), отримаємо т. О –центр кривизни кривої.

Аналогічну процедуру можна провести з будь-якою точкою кривої .

Геометричне місце центрів кривизни кривої називається еволютою даної кривої.

Евольвентою даної кривої називається крива лінія, по відношенню до якої дана лінія є еволютою.

Поверхні в трьохвимірному евклідовому просторі

Векторні функції двох скалярних аргументів

Розглянемо в просторі деяку двохвимірну область: [a,b]*[c,d]=D

Кожна точка цієї області характеризується парою дійсних чисел U та V;

 

Векторною функцією двох скалярних аргументів U та V називається відповідність (відображення) при якій точці області D ставиться у відповідність вектор трьохвимірного евклідового простору .

Границя векторної функції двох скалярних аргументів

Сталий вектор називається границею векторної функції при , якщо виконується умова

Теорема:

Якщо існують границі

то мають місце рівності:

1)

2)

3)

4)

Доведення:(аналогічне).

 

Поняття неперервності векторних функцій





sdamzavas.net - 2018 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...