Главная Обратная связь

Дисциплины:






Упражнение №2.Определение момента инерции методом вращения



Описание установки и теория.Велосипедное колесо 1 может вращаться с малым трением вокруг горизонтальной оси 2 (рис. 2). Колесо имеет соосный с ним цилиндр 5, на который наматывается нить с прикрепленным к ней грузом 4. Под действием силы тяжести грузик будет опускаться, приводя колесо во вращение. Уравнения движения системы без учета сил трения имеют вид:

(10)

где - масса грузика, - момент инерции колеса со стаканчиками 3 (см. рис. 1), - ускорение силы тяжести, - натяжение нити, - радиус шкива, на который намотана нить.

Решая систему (10), получаем

. (11)

Ускорение грузика можно найти, пользуясь формулой

.

Тогда из уравнения (11) можно получить

. (12)

 

Измерения:

1. Штангенциркулем измеряют радиус шкива , на который намотана нить.

2. Секундомером измеряется время опускания груза на величину .

3. Величина определяется по шкале 6. Все измерения производятся не менее пяти раз и записываются в таблицу №2.

 

Таблица №2

r = (м) m = (кг)

№ п/п t, с h, м Ix. кг∙м2 Ix - I (Ix – I)2
           
Ср.знач.          
Σ          

 

4. По полученным данным, пользуясь уравнением (12), вычисляют момент инерции колеса. Убедитесь в том, что все физические величины, входящие в формулу (12) указаны в единицах системы СИ.

5. Задать коэффициент доверия р = 0,95 и вычислить погрешность по формуле

10. Окончательный результат записать в виде , с указанием коэффициента доверия.

11. При аккуратном выполнении работы относительная погрешность не должна превышать 10%.

 

Найденное значение необходимо сопоставить с величиной, получающейся из уравнения (9).

Упражнение №3

 

В упражнении 2 наиболее просто может быть произведен учет сил трения. При опускании грузика с высоты (на полную длину нити) его потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию системы и работу против сил трения:

,

где - момент сил трения, - полный угол поворота колеса, - кинетическая энергия системы.

После того, как грузик опустился на полную длину нити , колесо будет продолжать вращаться и нить начнет наматываться на цилиндр. В результате грузик поднимется на максимальную высоту < . Очевидно,

,

где - полный угол поворота колеса при подъеме грузика.



Учитывая, что , , получаем

. (13)

Эта формула позволяет вычислить величину момента сил трения. Считая его известным, можно вместо системы уравнений (10) написать

(14)

где по-прежнему . Уравнения (13) и (14) дают

. (15)

Этим выражением пользуются для вычисления момента инерции колеса с учетом сил трения. Для этого требуется дополнительно измерить величину . Измерения провести не менее трех раз. Результаты измерений записать в таблицу №3.

 

Таблица №3

 

№ п/п t, с h1, м h –h1 h+h1 Ix. кг∙м2
           
Ср. знач.          
Σ          

 

Контрольные вопросы.

  1. Запишите основной закон динамики вращательного движения.
  2. Что называется угловой скоростью, угловым ускорением? Какой формулой выражается связь углового ускорения и линейного ускорения?
  3. Что называется моментом вращающейся силы? Момент какой силы вызывает колебания колеса, вращение колеса?
  4. Что такое момент инерции тела? Единицы измерения момента инерции.
  5. Вывод формул. 9 , 12,15.
  6. Запишите закон сохранения энергии.

 

Список рекомендуемой литературы

1..И. Трофимова. Курс физики . М. : высш. шк. 2004.-478с.

2. И.В. Савельев. Курс общей физики. В 5 кн.-М.: Наука. Физматлит.2002г.

 

♫ ☼ ─ ─Ä й N ☺ р| 򳾵 𾛾 ヾ񷅦•◘☺☻♥♦♣♠•◘○◙♂♀♪♫☼►◄↕‼¶‼‼‼ ¶§▬▐▬▐↨↑↓→←∟↔▲▼ ! “#$%&’()*+,-./01239:;ó;óóó?@ABCDGOQYZ[\]^_`abcpq╟╟┤╡̉ ̉̊ ̋ ˽˼̔̕̕̕̕ ̀̊ ⌨΄⌨󳹘⚬𕾐✏ ṡ⊸ᅜᖳᨊїࢮഅ ōഅŎʼnഅഄഃ óആഅആഇഈഉഊഋഌ񑞭񑚟舾舿艀艁艂艃ഖഗഘങചങചജഝഞടടഠഡഢണ





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...