Главная Обратная связь

Дисциплины:






Застосування КРА дозволяє розв'язати дві групи задач



1. Знаходження виду зв'язку між показником У та фактором X, тобто детермінованої основи статистичного зв'язку, з також вибір функції, яка найкращим чином відображає цей зв'язок. Цю групу задач розв’язують за допомогою регресійного аналізу, що дозволяє знайти функціональну залежність (рівняння регресії), і, таким чином, задаючи значення фактора, визначити значення показника в середньому як тенденцію.

2. Оцінка щільності зв'язку між показником і фактором (факторами), визначення ступеню впливу зміни фактора на значення показника, тобто знаходження випадкової складової, що характеризує наближення статистичного зв'язку до функціонального. Цією групою задач займається кореляційний аналіз. Ці методи аналізу тісно пов'язані між собою і є подальшим розвитком ідей математичної статистики.

Лінійна однофакторна модель: , де - розрахункове значення детермінованої складової показника при заданому значенні фактора ; , - статистичні коефіцієнти, отримані шляхом обробки фактичних даних про значення певної сукупності У та X.

Випадкова компонента є різницею між фактичним значенням показника У при фіксованому X, та розрахунковим значенням детермінованої основи :

Модель називається рівнянням однофакторної лінійної регресії. Розрахункові значення лежать на лінії регресії, фактичні значення У, розташовані в деякій області, яка прилягає до цієї лінії.

Коефіцієнти регресії знаходяться методом найменших квадратів (МНК), суть якого полягає у виборі таких , щоб .

Підставивши продиференціювавши вираз по , та прирівнявши до 0, отримали систему рівнянь, розв’язком якої є: . - вільний член, - коефіцієнт регресії.

Основні характеристики:1) коеф. детермінації ; 2) коеф. кореляції ; 3) коеф. лінійної кореляції: ; 4) коваріація ; 5) корел. відношення -міжгрупова, - заг. дисперсія; 6) коеф. рангової корел-ії , де - різниця рангів фактор. та результ. ознаки, - к-сть рангів


 





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...