Главная Обратная связь

Дисциплины:






Уравнения Максвелла



Электромагнитные колебания и волны

1 Вихревое электромагнитное поле.

2 Уравнения Максвелла.

3 Электромагнитные волны, их характеристики.

Вихревое электромагнитное поле

В любой области пространства, где существует переменное магнитное поле, появляется вихревое электрическое поле, линии напряженности которого связаны с линиями магнитной индукции порождающего его магнитного поля правилом левого винта.

В середине 60-х годов XIX в. Дж. Максвелл пришел к выводу, что наряду с процессом появления вихревого электрического поля при изменении магнитного поля существует и обратный процесс, состоящий в том, что переменное электрическое поле вызывает появление переменного магнитного поля, линии индукции которого охватывают линии напряженности переменного электрического поля и связаны с ними правилом правого винта (рис.1).

Совокупность неразрывно связанных переменных вихревых электрического и магнитного полей называют электромагнитным полем.

Уравнения Максвелла

Уравнения Максвелла - фундаментальные уравнения описывающие электромагнитные явления в произвольной среде, сформулированные Дж. К. Максвеллом в 60-х годах 19 века на основе обобщения эмпирических законов электрических и магнитных явлений.

Уравнения Максвелла связывают величины, характеризующие электромагнитное поле, с его источниками, то есть с распределением в пространстве электрических зарядов и токов.

Первое уравнение Максвелла является обобщением законов о возбуждении магнитного поля электрическими токами. Максвелл высказал гипотезу, что магнитное поле порождается не только токами, текущими в проводниках, но и переменными электрическими полями в диэлектриках или вакууме. Величина, пропорциональная скорости изменения электрического поля во времени, была названа Максвеллом током смещения. Полный ток, равный сумме тока проводимости и тока смещения, всегда является замкнутым.

Первое уравнение имеет вид:

Здесь jn — проекция плотности тока проводимости j на нормаль к бесконечно малой площадке ds, , — проекция плотности тока смещения на ту же нормаль,
Второе уравнение является математической формулировкой закона электромагнитной индукции Фарадея записанного в виде:

.

Третье уравнение Максвелла выражает опытные данные об отсутствии магнитных зарядов, аналогичных электрическим:

,

то есть поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю.

Четвёртое уравнение представляет собой обобщение закона взаимодействия неподвижных электрических зарядов - теорема Гаусса:

,

то есть поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность S определяется электрическим зарядом, находящимся внутри этой поверхности (в объёме V, ограниченном данной поверхностью).



Однако уравнения Максвелла не образуют полной замкнутой системы, позволяющей рассчитывать электромагнитные процессы при наличии материальной среды. Необходимо их дополнить соотношениями, связывающими векторы Е, Н, D, В и j, которые не являются независимыми. Связь между этими векторами определяется свойствами среды и её состоянием:

Эти три уравнения называются уравнениями состояния, или материальными уравнениями.

Уравнения Максвелла не меняют своей формы при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой.

Уравнения Максвелла описывают огромную область явлений.





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...