Главная Обратная связь

Дисциплины:






Способ подстановки.



Системы линейных уравнений уравнений 2 и 3 порядка.

Линейная функция и ее график.

Определение. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx + Ь, rде х ­ нeзависимая переменная, k и Ь ­ любые числа.

Частным случаем линейной функции является прямо пропорциональная функция. Действительно, при Ь ­= 0 формула у ­= kx + Ь принимает вид у ­= kx, а этой формулой зада­ется прямая пропорциональность.

График функции у ­ kx + Ь, rде k =/= О, есть пря­мая, параллельная прямой у = ­ kx.

Таким образом, графиком линейной функции является прямая линия.

Чтобы построить rрафик линейной функции, достаточно построить координаты двух точек графика и провести через эти точки прямую.

 

Взаимное расположение rрафиков линейных функций.

Расположение rрафика функции у ­ kx + Ь на координат­ной плоскости зависит от значения коэффициентов k и Ь.

Зависимость расположение rрафика от коэффициента Ь. Если х= ­ О, то у ­ Ь. Значит, rрафик линейной функции у = ­ kx + Ь (при любых значениях k и Ь) проходит через точку (о; Ь).

От коэффициента k зависит уrол, который образует пря­мая у ­ kx + Ь с осью х. Например, прямая у ­ kx + Ь при k ­= 1 наклонена к оси х под уrлом, равным 450.

 

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

 

а1х +в1у = с1

а2х +в2у = с2

 

Три способа решения.

2.1. Метод подстановки.

2.2. Метод алгебраического сложения.

2.3. Формулы Крамера.

 

Способ подстановки.

Задача. Сумма двух чисел равна 30, разность 20. Найти эти числа.

 

Способ этот особенно удобен тогда, когда коэффициент при каком-нибудь неизвестном равен 1; тогда всего лучше определить это неизвестное как функцию другого неизвестного (не придется делить на коэффициент), и т. д.

 

Например: х+у = 30

х-у = 20

 

Из второго уравнения находим:

 

х = 20 + у.

 

Тогда первое уравнение дает:

 

20 + у + у =30, 2у = 10, у=5

х = 20+5=25.

Окончательный ответ: х=25, у=5

Правило. Чтобы решить систему двух уравнений с 2 неизвестными способом подстановки, надо определить из какого-нибудь уравнения одно неизвестное как функцию другого неизвестного и полученное выражение подставить в другое уравнение; от этого получается уравнение с одним неизвестным. Решив его, находят это неизвестное. Подставив найденное число в выражение, выведенное раньше для первого неизвестного, находят и это другое неизвестное.

 

 





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...