Главная Обратная связь

Дисциплины:






Термінологія, принципи, та поняття і методи СПУ



Принцип збереження потоку

Для сіткових задач оптимізації фундаментальним є принцип збереження потоку вбудь якому вузлі ( економісти назвали б це балансом), а саме: сума потоків на виході вузла = сумі потоків на його вході + потенціал вузла(+ пропозиція – попит)

Наприклад.

P(x)=2
Вузол-джерело s: , потенціал p(s)=+V, де V – величина до загального потоку по сітці вузол-стік t= , потенціал p(t)= -V проміжний вузол x:

Приклади:

x
s
t
V=20
V=20

 

 


Задача найдовший шлях у сітці між s та t

Ця задача є основою стікового планування управління проектами.

Термінологія, принципи, та поняття і методи СПУ

Вузли у цій сітці називаються подіями, а дуги – операціями ( роботами).

Дуга сіткового графіка визначає певну операцію, яка починається у початковому вузли (хі) і завершується в кінцевому вузлі xj, її параметром tij э тривалість роботи в часі.

Сітковому графіку реалізовано 2 принципи:

1. Операція починається тоді коли досягнута початкова подія.

2. Подія вважається досягнутою якщо виконала іі всі операції

Для розрахунку сіткового графіка є 2 методи:

1. Критичного шляху СРМ, де тривалості операції одночасно визначні задані числа.

2. Аналіз та перегляд програм RERP, де тривалості операції невизначені, тому їх задають певними імовірнісними оцінками.

Для того щоб визначити мінімальний термін виконання всього проекту, графічною і математичною моделю якого є сітковий графік, треба знайти конфігурацію та довжину максимального шляху, що з’єднує початковий вузол s з кінцевим вузлом t.

Цей шлях називають критичним шляхом(КШ), операції, що його утворюють,є критичним, бо мають бути виконані у визначений для них термін, їх затримка приведе до збільшення КШ, тобто, тривалості виконання всього проекту. Всі інші операції некритичні, бо мають резерв часу. Отже, основна увага менеджера повинна бути зосереджена на критичних роботах.

Математична модель

1.знайти вектор х=(х1,…,х13), де елемент х1=1, якщо і- та дуга належить КШ, і 0 впротивному випадку, і – порядковий номер дуги(і=1…,13), щоб

Загальна довжина шляху де di – довжина i-oi дуги.

 

Динамічне програмування

Динамічне моделювання – багатокроковий процес, кожен крок якого відповідає стану економічної системи у певній часовий період.



Динамічна модель управління потоком продукції «виробництво – зберігання» (векторна версія)

Статичні моделі (час входить лише як певна одиниця вимірювання чи ресурс) мають схему.

Процес
Вхід
Вихід
Умови,обмеження

 


 

Динамічні моделі охоплюють кілька часових періодів, що є більш реалістичним відображенням дійсності.

Динамічна модель є багатоетапною процедурою у вигляді ланцюжка з N-3 комплексних моделей-подій:

i
N
Вихід
Вхід

 

 


Постановка задачі

Відомі питомі витрати на випуск одиниці продукції та зберігання , необхідно визначити оптимальний графік виробництва по періодах (скільки і коли), який мінімізує загальні витрати.

Математична модель.

Позначення.

Весь період планування Т складається з N часових періодів (днів,тижнів, місяців). Для кожного t-ого періоду (t=1,…,N) задано;

Dt Замовлення на продукт (попит), яке треба задовольнити(dt>=0 для всіх t)
Ct Питомі виробничі витрати на випуск одиниці продукту в t-ий період
Mt Максимально допустимий об’єм випуску (або розмір складу)
Y0 Запас на початок 1-го періоду, «вхід»
Yn Запас на кінець N-го періоду, «вихід»
Yt Запас на кінець поточного t-періоду
Yt-1 Запас на початок t-го періоду
Vt Питома вартість зберігання запасу у(t)
xt Обєм випуску в t-ий період, який треба знайти.

 

В основу обчислень покладено рішення матеріального балансу:

Yt =Yt-1 + xt - Dt

Запас на кінець пріоду=

=Запас на початок періоду+Випуск - Попит

 





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...