Главная Обратная связь

Дисциплины:






Применение индексов в факторном анализе

Методы детерминированного анализа

Практически все методы детерминированного анализа основаны на элиминировании – определении степени влияния конкретного фактора при устранении влияния прочих факторов.

Цепные подстановки

Метод применяется абсолютно для всех видов моделей. Суть метода состоит в последовательной замене базовых значений факторных показателей на отчетные. Замена производится поэтапно и на каждом этапе возможно определить влияние исследуемого фактора. Рассмотрим принцип метода на примере мультипликативной модели.

Базовая формула: Xo * Yo * Qo = Zo

Первая подстановка: X1 * Yo * Qo = Z/

Влияние фактора ∆ Zx = Z/ - Zo

Вторая подстановка: X1 * Y1 * Qo = Z//

Влияние фактора Y: ∆ Zy = Z// - Z/

Третья подстановка: X1 * Y1 * Q1 = Z1

Влияние фактора Q: ∆ ZQ = Z1 - Z//

Проверка: ∆ ZX + ∆ ZY + ∆ ZQ = Z1 – Zo = ∆ Zобщ.

где Хо, X1 - базисное и фактическое значение первого фактора;

Уо, У1 - базисное и фактическое значение второго фактора;

Qo, Q1 - базисное и фактическое значение третьего;

Zo, Z1 - базисное и фактическое значение результирующего;

Z/, Z// - значение результирующего показателя при условии изме­нения первого и второго факторов соответственно;

∆ ZX, ∆ ZY, ∆ ZQ - изменение результирующего показателя за счет изменения первого, второго и третьего факторов соответственно.

В кратной модели замена факторов производится сначала в числителе, затем в знаменателе. В сложных моделях сохраняется тот же порядок: сверху вниз, слева направо.

Метод абсолютных разниц.

Метод применим в мультипликативных моделях и смешанных типа: Z= (Х-Y)Q или Z = X (Y-Q). Достоинства метода в его простоте и минимальных вычислениях.

Базовая формула: Xo * Yo * Qo = Zo

Абсолютные разницы: ∆ X = X1 – Xo, ∆ Y = Y1 – Yo, ∆ Q = Q1 – Qo,

Влияние фактора X: ∆ X*Yo*Qo = ∆ Zx

Влияние фактора Y: X1*∆ Y*Qo = ∆ ZY

Влияние фактора Q: X1*Y1*∆ Q = ∆ ZQ

Проверка: ∆Zx + ∆ ZY + ∆ ZQ = Z1 – Zo = ∆Zобщ

В смешанных моделях применение метода производится следующим образом:

Базовая формула: Xo * (Yo - Qo)= Zo

Влияние фактора X: ∆ X*(Yo-Qo) = ∆ Zx

Влияние фактора Y: X1*∆ Y = ∆ ZY

Влияние фактора Q: X1 (-∆ Q) = ∆ ZQ

Проверка: ∆Zx + ∆ ZY + ∆ ZQ = Z1 – Zo = ∆Zобщ

Метод относительных разниц

Метод применим в мультипликативных моделях и моделях типа

Z = Х(Y - Q).

Принцип метода в увеличении базовой величины результирующего показателя на процент выполнения исследуемого фактора. Применение метода удобно при большом количестве факторов с ранее посчитанными относительными отклонениями.



Базовая формула: Xo * Yo * Qo = Zo,

Относительные разницы:

∆X%= (X1 - Xo) * 100/Хo, ∆ Y% = (Y1 - Yo) * 100/Yo,

∆Q % = (Q1 – Qo)*100/Qo

Влияние фактора X: Zo * ∆X% /100 = ∆ Zx,

Влияние фактора Y: (Zo + ∆ Zx) * ∆Y% /100 = ∆ ZY,

Влияние фактора Q: (Zo + ∆ Zx + ∆ ZY) * ∆ Q%/ 100 = ∆ ZQ

Проверка: ∆Zx + ∆ ZY + ∆ ZQ = Z1 – Zo = ∆Zобщ.

Разновидностью метода относительных разниц является метод процентных разниц. Он, как правило, не выделяется в самостоятельный метод, поскольку его принцип и сфера применения идентичны методу относительных разниц с тем лишь отличием, что используются показатели процента выполнения плана по анализируемым величинам.

Базовая формула: Xo * Yo * Qo = Zo

Выполнение плана: X % = X1 * 100/Х0, Y % = Y1 * 100/Y0,

Q% = Q1 * 100/Qo,

Влияние фактора X: Z0* (X %-100) / 100 = ∆ Zx

Влияние фактора У: Z0* (Y% - Х%) / 100 = ∆ ZY

Влияние фактора С?: Z0* (Q% - Y%) /100 = ∆ ZQ

Проверка: ∆Zx + ∆ ZY + ∆ ZQ = Z1 – Zo = ∆Zобщ.

Применение индексов в факторном анализе

В мультипликативных и кратных моделях для определения влияния факторов возможно использовать индексы. Проводится анализ по следующей методике.

Базовая формула: Х0 * Yo * Qo = Zo,

Значение индексов: IХ = X1 / Х0, IY = Y1 / Yo, IQ = Q1 / Qo, Iz = Z1/Z0,

Первая подстановка: Z0 * IХ = Z,

Влияние фактора X: ∆Zx = Z/ - Z0, (18)

Вторая подстановка: Z/ * Iy = Z//,

Влияние фактора Y: ∆ZY = Z/ / - Z/,

Третья подстановка: Z// * IQ = Z1,

Влияние фактора Q: ∆ZQ = Z1 - Z//,

Проверка: X * IY * IQ = IZ , ∆Zx + ∆ ZY + ∆ ZQ = Z1 – Zo = ∆Zобщ.

где IХ - индекс изменения первого фактора;

IУ - индекс изменения второго фактора;

IQ- индекс изменения третьего фактора;

IZ - индекс изменения результирующего показателя.

В кратных моделях замена производится сначала по количественному, затем по качественному показателям.

Интегральный метод

Вышеприведенные методы элиминирования при всей универсальности, простоте математического аппарата имеют существенный недостаток. Влияние факторов рассматривается изолированно, в то время как они изменяются совместно, а значит, и на результирующий показатель влияют совместно. Величина совместного влияния в методах элиминирования не учитывается и автоматически относится к последнему из рассчитываемых фактору. Более точную оценку, с учетом распределения совместного влияния дает интегральный метод, применимый в мультипликативных, кратных моделях и моделях типа Z = X / ∑ Yi-,. Единственный недостаток метода -сложные математические вычисления, различные для каждого вида моделей.

Базовая формула: Х0 * Y0 = Z0,

Влияние фактора X: 0,5*∆Х (Yo + Y1) = ∆ZХ,

Влияние фактора Y: 0,5* ∆У (Х0 + Х1) = ∆ZY,

Проверка: ∆Zx + ∆ ZY = Z1 – Zo = ∆Zобщ

Базовая формула: Х0 * Y0 * Qo = Z0

Влияние фактора Х: 0,5*∆Х (YoQ1 + Y1Qo) + 1/3 ∆X ∆Y ∆Q = ∆ZХ,

Влияние фактора Y: 0,5*∆Y (XoQ1 + X1Qo) + 1/3 ∆X ∆Y ∆Q = ∆ZY,

Влияние фактора Q: 0,5*∆Q (XoY1 + X1Yo) + 1/3 ∆X ∆Y ∆Q = ∆ZQ,

Проверка: ∆Zx + ∆ ZY + ∆ ZQ = Z1 – Zo = ∆Zобщ.

Базовая формула: Х0/Yo = Z0:

Влияние фактора X: ∆X/∆Y * ln(Y1/Yo) = ∆Zx

Влияние фактора Y: ∆Zобщ - ∆Zx = ∆ZY,

Проверка: ∆Zx + ∆ ZY = Z1 – Zo = ∆Zобщ.

Базовая формула: Xo/(Yo + Qo) = Zo

Влияние фактора X: ∆X/ (∆Y + ∆Q)*ln((Y1 + Q1)/(Yo+Qo)) = ∆Zx

Влияние фактора Y: (∆Zобщ - ∆Zx)/(∆Y + ∆Q)* ∆Y = ∆ZY

Влияние фактора Q: (∆Zобщ - ∆Zx)/( ∆Y + ∆Q) * ∆Y = ∆ZY

Проверка: ∆Zx + ∆ ZY + ∆ ZQ = Z1 – Zo = ∆Zобщ.

Расчетные формулы для других, более сложных, моделей приводятся в специализированных справочниках и учебниках по анализу хозяйственной деятельности.





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...