Главная Обратная связь

Дисциплины:






Метод пропорционального деления и долевого участия



Метод применяется в аддитивных моделях и моделях типа: Z=Х/(Y+Q).

Принцип, на котором основан метод, заключается в том, что общее изменение результирующего показателя распределяется в определенной пропорции между всеми факторами. Производится это с использованием следующего математического аппарата:

Базовая формула: Х0 * Yo * Qo = Zo,,

Влияние фактора X; ∆X∆Z / (∆X + ∆Y + ∆Q) = ∆Zx,

Влияние фактора Y: ∆Y∆Z / (∆X + ∆Y + ∆Q) = ∆ZY,

Влияние фактора Q: ∆Q∆Z / (∆X + ∆Y + ∆Q) = ∆ZQ,

Проверка: ∆Zx + ∆ ZY + ∆ ZQ = Z1 – Zo = ∆Zобщ..

Методика расчета для смешанной модели несколько отличается. Если результирующий показатель Z зависит от факторов X, Y, Q и фактор Y зависит, в свою очередь, от факторов N, М, то влияние последних на результирующий показатель определяется с помощью коэффициента пропорционального деления К.

Базовая формула: Х0 / (Y0 + Qo )= Z0,

Расчет коэффициента: К = ∆ZY/∆Yобщ = ∆ZY/(∆YN + ∆YM),

Влияние фактора N: К* ∆YN = ∆ZN,

Влияние фактора М: К* ∆YM = ∆ZM,

Проверка: ∆Zx + ∆ ZY + ∆ ZQ = Z1 – Zo = ∆Zобщ.,

∆ZN + ∆ ZM + ∆ ZY


2.

Таблица 1 – Область применения детерминированного факторного анализа

Методы Модели Преимущества (+) и недостатки (-)
Аддитивные Мультипликативные Кратные Смешанные
Цепной подстановки + + + + + универсальный, - необходимо знание взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать
Индексный + - + - + разложение по факторам - не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов больше двух и если их связь не является мультипликативной - не рассчитывается при мультипликативных и смешанных моделях
Абсолютных разниц + - - Y = a(b-c) + простота использования - его использование ограничено
Относительных разниц + - - Y = (a-b)c + проще цепных подстановок, значительно сокращается количество вычислений. Не обязательно рассчитывать уровень факторных показателей - не рассчитывается при мультипликативных и кратных моделях
Пропорционального деления - + - Y = a/∑xi - сложная методика расчета. Не может использоваться в аддитивных и кратных моделях.
Интегральный + - + Y = a/∑xi + дает более точные результаты - требует знания основ математического анализа и проведения значительного объема вычислений
Логарифмирования + - - - + относительная простота вычислений и повышенная точность расчетов - рассчитывается только для аддитивных моделей

 




3.

 

Таблица 2 – Исходные данные

 

Показатели Базисный период Отчетный период Отклонение
абсолютное относительное
1. Численность рабочих, чел. -1
2. Производительность труда одного рабочего, тыс. р. / чел. 65,4 72,2 6,8 110,4
3. Выручка от продаж, тыс.р. 3337,1 3609,2 272,1

 

 

4.

Таблица 3 – Расчеты различными методами

 

Методы Формула Расчеты
Цепные подстановки Vб = Nб*ПТб V/ = Nо*ПТб ∆VN = V/ - Vб V// = No*ПТо ∆VПТ = V//- V/ ∆VN+∆VПТ = Vо- Vб ∆VN+∆VПТ = Vо- Vб = ∆Vобщ   Vб = Nб*ПТб=51*65,4=3335,4 V/ = Nо*ПТб = 50*65,4=3270 ∆VN = V/ - Vб= = 3270-3335,4 = 65,4 V// = No*ПТо= = 50*72,2=3610-3270=340 ∆VПТ = V//- V/= = -65,4+340=3610-3335,4 ∆VN+∆VПТ = Vо- Vб = ∆Vобщ -65,4+340 = 3610-3335,4 274,6 = 274,6
Абсолютные разницы Vб = Nб*ПТб ∆VПТ = No*∆ПТ Vб = Nб*ПТб=51*65,4=3335,4 ∆VПТ = No*∆ПТ = 50*6,8=340
Относительные разницы ∆N% = (Nо-Nб)*100/ Nб ∆ПТ% = (ПТо-ПТб)*100/ПТб Vб = Nб*ПТб ∆VN = Vб*∆N%/100 ∆VПТ = ( Vб+∆VN)* ∆ПТ%/100 ∆VN+∆VПТ = Vо- Vб = ∆Vобщ   Vб = Nб*ПТб=51*65,4=3335,4 ∆N%=(Nо-Nб)*100/ Nб = (50-51)*100/51=-1,96 ∆ПТ%=(ПТо-ПТб)*100/ПТб= (72,2-65,4)*100/65,4=10,39 ∆VN=Vб*∆N%/100= = 3335,4*(-1,96)/100=-65,4 ∆VПТ=( Vб+∆VN)* ∆ПТ%/100= (3335,4-65,4)*10,39/100= 339,753  
Индексный Vб = Nб*ПТб IN = No/ Nб IПТ = ПТо/ПТб IV = Vо/Vб, IV = IN* IПТ V/ = Vб* IN ∆VN = V/ - Vб V// = V/* IПТ ∆VПТ = V// - V/   IN = No/ Nб=50/51=0,98 IПТ = ПТо/ПТб=72,2/65,4=1,103 IV = Vо/Vб , IV = IN* IПТ=0,98*1,103=1,08 V/ = Vб* IN=3335,4*0,98= = 3268,692 ∆VN = V/ - Vб =3268,692-3335,4= =-66,708 V// = V/*IПТ = = 3268,692*1,103=3605,36 ∆VПТ = V// - V/= = 3605,36-3268,692=336,688    
Интегральный Vб = Nб*ПТб ∆N = No - Nб, ∆ПТ = ПТо-ПТб ∆VN = 0,5* ( ПТо+ПТб) ∆VПТ = 0,5*∆ПТ*( No + Nб)   ∆N = No - Nб = 50-51=-1 ∆ПТ = ПТо-ПТб= 72,2-65,4=6,8 ∆VN = 0,5*( ПТо+ПТб) = = 0,5*(-1)*(72,2+65,4)=-68,8 ∆VПТ = 0,5*∆ПТ*( No + Nб)= = 0,5*6,8*(50+51)=343,4 ∆VN+∆VПТ = Vо- Vб -68,8+343,4=3610-3335,4 274,6 = 274,6
Логарифмирование Vб = Nб*ПТб ∆VN = ∆Vобщ* (ln IN/ln IПТ) ∆VПТ = ∆Vобщ* (ln IПТ/ln IV) ∆VN = ∆Vобщ* (ln IN/ln IПТ)= = 274,6*(ln 0,98/ln 1,08)= = -72,26 ∆VПТ = ∆Vобщ* (ln IПТ/ln IV)= = 274,6* (ln 1,103/ln 1,08)= = 354,08  
Пропорционального деления и долевого участия Не применяется в мультипликативных моделях  

 

Вывод: Результаты методов детерминированного факторного анализа, применимые в данной мультипликативной модели отражают увеличение объема производства в отчетном периоде (Vо =3610) по отношению к базисному (Vб =3335,4). Динамика объема производства обусловлена совокупным влиянием таких факторных показателей как уменьшение численности рабочих и повышение производительности труда.

 





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...