Главная Обратная связь

Дисциплины:






Формули для обчислення середньої похибки вибірки



Схема відбору Середня помилка вибірки для середньої Середня помилка вибірки для частки
  Повторний
  Безповторний

 

Формула похибки при без повторному відборі відрізняється від відповідної формули при повторній вибірці тільки множником (1 - ). Це зумовлене тим, що при безповторній вибірці одиниці не повертаються у генеральну сукупність і її чисельність поступово зменшується. Так як вибіркова сукупність n завжди менша ніж генеральна N, то додатковий множник 1 - завжди буде менше одиниці, а абсолютне значення помилки при безповторному відборі буде менше, ніж при повторному.

Гранична похибка вибірки пов’язана з середньою помилкою вибірки рівнянням Δ= t μ, де t – коефіцієнт довіри. Коефіцієнт довіри t залежить від рівня ймовірності. При рівні ймовірності P=0,954 коефіцієнт довіри t=2; при рівні ймовірності P=0,997 коефіцієнт довіри t=3.

Середня і гранична похибки вибірки – величини іменовані. Вони виражаються в тих самих одиницях вимірювання, що й середня арифметична і середнє квадратичне відхилення.

Межі середньої характеристики в генеральній сукупності становлять:

для середньої – ±Δ.;

для частки – P=W±Δ.

Наприклад, за даними 10-% повторного відбору необхідно визначити з ймовірністю 0,954 граничну помилку вибірки та довірчий інтервал, в якому знаходиться середній термін слухби обладнання.

Таблиця 7.1

Вихідні та розрахункові дані

Термін служби обладнання, років Кількість обладнання х xn
До 4 25 2 50 625
4 – 8 40 6 240 40
8 – 12 20 10 200 180
12 - 16 15 14 210 735
100 х 700 1580

Вибіркова скркдня дорівнює:

років,

вибіркова дисперсія

,

середня (стандартна) помилка:

, тоді гранична помилка буде становити:

.

На основі розраховних характеристик будуємо довірчий інтервал:

7-0,8 7+0,8

6,2 років 7,8років.

 





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...