Главная Обратная связь

Дисциплины:






Часть III. Основы дифференциального и интегрального исчисления

1. Функцией Y = f(x) называется:

1. Множество значений переменной величины Y, вычисленных при подстановке значений переменной величины x в соответствующую формулу.

2. Соответствие, по которому для любого определенного значения переменной величины х можно вычислить единственное значение переменной величины Y.

3. Соответствие, по которому для любого определенного значения переменной величины Y можно вычислить единственное значение переменной величины x.

2. Областью определения функции Y = f(x) называется:

1. Множество значений, которые может принимать переменная величина х в данном соответствии.

2. Множество значений, которые может принимать переменная величина Y в данном соответствии.

3. Множество значений переменной величины х, которые берутся при нахождении переменной величины Y.

3. Множеством значений функции Y = f(x) называется:

1. Множество значений, которые может принимать переменная величина х в данном соответствии.

2. Множество значений, которые может принимать переменная величина Y в данном соответствии.

3. Множество значений переменной величины х, которые берутся при нахождении переменной величины Y.

4. Графиком функции Y = f(x) называется:

1. Линия, соединяющая точки с координатами (х; Y = f(x)).

2. Множество точек с координатами (х; Y = f(x)).

5. Область определения функции :

1. х Î (- ¥; 0)îø (0; +¥).

2. х Î (- ¥; 0)æö (0; +¥).

3. х Î (- ¥; 0)îø (0; 1) îø (1; +¥).

6. Функция называется непрерывной на промежутке (a; b) если:

1. Аргумент этой функции может принимать любые значения из этого промежутка.

2. Функции может принимать любые значения из этого промежутка.

7. Производной непрерывной Y’ функции Y = f(x)называется:

1. при

2. при

3. при

8. Второй производной или производной второго порядка Y¢¢ функции Y = f(x) называется:

1. Производная от производной функции Y¢¢ = (Y¢)¢.

2. Квадрат ее производной Y¢¢ = (Y¢)2.

3. Производная от степенной функции второго порядка

Y¢¢ = (Ax2+ Bx + C)2.

9. Производная функции равна:

1. Y¢ = 2x2.

2. Y¢ = 3x4.

3. Y¢ = 3x2.

10. Производная функции Y = sin2x равна:

1. Y’ = cos2x.

2. Y’ = cos2x.

3. Y’ = sin2x.

11. Дифференциал функции:

1. Главная часть приращения функции.

2. Приращение аргумента.

3. Первообразная.

12. Геометрический смысл первой производной:

1. Угловой коэффициент касательной к графику функции.



2. Приращение аргумента.

3. Скорость изменения функции.

13. Механический смысл первой производной:

1. Угловой коэффициент касательной к графику функции.

2. Приращение функции.

3. Скорость изменения функции.

14. Механический смысл второй производной:

1. Угловой коэффициент касательной к графику функции.

2. Приращение функции.

3. Скорость изменения скорости (ускорение) функции.

15. Если функция возрастает на интервале, то на этом интервале:

1. Производная функции равна нулю.

2. Производная функции больше нуля.

3. Производная функции меньше нуля.

16. Если функция убывает на интервале, то на этом интервале:

1. Производная функции равна нулю.

2. Производная функции больше нуля.

3. Производная функции меньше нуля.

17. Если график функции является выпуклым на интервале, то на этом интервале:

1. Вторая производная функции равна нулю.

2. Вторая производная функции больше нуля.

3. Вторая производная функции меньше нуля.

18. Если график функции является вогнутым на интервале, то на этом интервале:

1. Вторая производная функции равна нулю.

2. Вторая производная функции больше нуля.

3. Вторая производная функции меньше нуля.

19. Функция имеет экстремум в точке х = а, если:

1. Значение функции в этой точке равно нулю.

2. Вторая производная функции в этой точке равна нулю и при переходе через эту точку она меняет свой знак с «+» на «-» или с «-» на «+».

3. Первая производная в этой точке равна нулю и при переходе через нее меняет свой знак с «+» на «-» или с «-» на «+».

20. График функция имеет перегиб в точке х = а, если:

1. Значение функции в этой точке равно нулю.

2. Вторая производная функции в этой точке равна нулю и при переходе через эту точку она меняет свой знак с «+» на «-» или с «-» на «+».

3. Первая производная в этой точке равна нулю и при переходе через нее меняет свой знак с «+» на «-» или с «-» на «+».

21. Первообразной функции Y = f(x)называется:

1. Любая функция F(x), для которой F’(x) = f(x).

2. Любая функция F(x), для которой F(x) = f’(x).

3. Функция x = φ(y) обратная для данной функции.

22. Неопределенный интеграл – это:

1. Главная часть приращения функции.

2. Совокупность всех первообразных.

3. Скорость.

23. Механический смысл первообразной:

1. Изменение (приращение) величины, выражаемой функцией.

2. Скорость изменения величины, выражаемой функцией.

3. Перемещение величины, выражаемой функцией.

24. Определенный интеграл – это:

1. Приращение первообразной на концах заданного интервала.

2. Вычисленный неопределенный интеграл.

3. Одна, конкретная первообразная функция из всей совокупности, определяемой неопределенным интегралом.

25. Геометрический смысл определенного интеграла:

1. Совокупность первообразных.

2. Угловой коэффициент касательной.

3. Площадь криволинейной трапеции.

26. Дифференциальное уравнение – это:

1. Выражение, описывающее дифференциал функции.

2. Уравнение связывающее независимую переменную, искомую функцию и ее производные.

3. Выражение, связывающее независимую переменную, искомую функцию и неопределенный интеграл.

27. Общим решением дифференциального уравнения называется:

1. Функция, которая превращает данное уравнение в тождество при данных начальных условиях.

2. Решение, которое удовлетворяет всем дифференциальным уравнениям.

3. Множество функций, каждая из которых превращает данное уравнение в тождество.

28. Частным решением дифференциального уравнения называется:

1. Функция, которая превращает данное уравнение в тождество при данных начальных условиях.

2. Решение, которое удовлетворяет только отдельным дифференциальным уравнениям.

3. Множество функций, каждая из которых превращает данное уравнение в тождество.

29. Если тело образуется вращением вокруг оси оХ фигуры, ограниченной линиями: Y=f(x), Y=0, x=a и x=b,то его объем находится по формуле:

1. .

2. .

3. .

 

30. Если тело образуется вращением вокруг оси оY фигуры, ограниченной линиями: Y=f(x), X=0, y=a и y=b,то его объем находится по формуле:

1. .

2. .

3. .

 

 

Коды правильных ответов:

 

№ вопроса № ответа № вопроса № ответа № вопроса № ответа

 





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...