Главная Обратная связь

Дисциплины:






Алгебраические уравнения и системы уравнений. Иррациональные уравнения




1. Решите уравнение


s + 4 + s - 4 = 31


s - 4


s + 4 3


А) 8;10 В)-8;10 С)-8;8 Д)8;-10 Е)-10;-8


2. При каком значение х выражение


х - 2х+ 1 обращается в нуль

4х 2 - 6х


А)(1;∞) В) (-¥;-1) È(2;+¥)


С) (-¥;-2) È(1;+¥)


Д) (-1;2) Е)(-2;1)


 

3. Решите систему уравнений:


ìх3+ у 3 = 7

í

îх3у 3 = -8


А) (-2;-1),(-1;1) В)(-1;3),(1,-1) С)(-2;1),(-1;2) Д)(2;1),(-1;-2)Е)(-1;2),(2;-1)


4. Решите уравнение:


х2- х = 0


А)0;1;-1 В)-2;0;2 С)0;1;3 Д)-2;-1;1 Е)-1;1;2

5. Укажите промежуток наименьшей длины, которому принадлежат все корни уравнения:

х +10 + 2 = х

А) (5;7) В)(0;6)С)(-∞;7) Д)(7;+∞) Е)(2;5)


6. Решите уравнение: х


+ 2х + 3 -

х


6х = 5

х2+ 2х + 3


А)1;3 В)1;0 С)3;5 Д)2;2 Е)0;4


7. Решите уравнение:


х - 7х =

х - 4


 

4 - х


А) -3;-4 В)-2;-6С)-3 Д)3 Е)3;-4


8. Решите уравнение: 3 2х -1 + 3

А)-2 В)4 С)3 Д)-1 Е)1


х -1 = 1


9. Решите уравнение:


 

х2-1


- 13

х2+ х + 1


= 7 + 18х

х3-1


А)1;5 В)8;7 С)9;-4 Д)5;3 Е)4;7

10. Решите уравнение: х + х2 = 12

А)-4;3 В)-3;4 С)1;6 Д)-3;6 Е)-4;-3


 

11. Найти корень уравнения


х + 5 + 4

х


х = 4

х + 5


А) 5 В) 2 2


С) 1 Д) - 11


Е) 2 1


3 3 3 3 3


12. Решите уравнение: 1 - 3s

1 - 2s


+ 5

(2s -1)2


- 3 = 0


А) - 1 ;1,5 В)-2;2 С)2;-1,5 Д) - 1 ;2 Е)1,5;2


13.

Решите уравнение: 5х


+ 8х = 2 2


А)-0,4;2 В)-2;0,4 С)-0,4;-2 Д)-2;2,5 Е)0,4;2


14. Решите уравнение:


х -1 +


2х + 6 = 6


А)4 В)7 С)3 Д)6 Е)5

15. Решите уравнение: х -1 + х - 2 + х - 3 = 2

А)2 В)-3 С)5 Д)2,5 Е) 3 1

ìх 2 у 3 = 16

16. Решите систему уравнений: í

î у 2 х3= 2


 

 

А)æ 1 2öВ)æ 32; 1 ö С) ç ; ÷ ç ÷ æ 1 ç ;4ö ÷   Д) æ8 ç ; 1 ö ÷ Е) æ 32; 1 ö 4ç ÷
è 32 ø è 2 ø è 2 ø   è 2 ø è 2 ø
                   

17. Решите уравнение:


5х -1 =


3х +1


А) 1 ; 1


В)0 С)-1 Д)1 Е)нет корней


5 3

18. Решите уравнение х2+ х + 1 + 1 = 4

х х2


А)-3;2 В)2 С)1;


5 ± 3

2


Д)3 ±

2


5 ;1


Е)- 3 ±

2


5 ;1


19. Решите уравнение: 5х


+ 9 - 4х

6


- 9 = 3




А)1;4 В)3;9 С)2;5 Д)6;8 Е)нет корней


20.

í
Решите систему уравнений ïì х +


у = 5


ïîх + у + 4


ху = 37


А)(16;9), (9;16) В)(1;16),(16;1) С)(25;16),(16;25) Д)(49;36),(36;49) Е)(9;4),(4;9)

ì х -1 - у = 0

21. Решите систему í

î2х - у = 1

ç
÷
А)(-3;5) В)(2;3)С)(-2;3) Д)(-1,5;2,7) Е)æ 2 ; 1 ö

è 3 3 ø

22. Уравнение 3х²-4х+с=0 имеет единственный корень при с равном:

А)1 1 В)-1 1 С)1 2 Д)1 1 Е)-1 1

6 6 3 3 3


23. Решите уравнение


х + 2 = х


А)2 В)3 С)-2 Д)0 Е)4

ìх 2 + у 2 + х + у = 32

24. Решите систему уравнений: í

îх 2 + у 2 - 3х - 3у = 4

А)(1,5;2,5),(3,5;-3,5) В)(-3;-4),(-4;-3) С)(2;2),(14;4) Д)(3;4),(4;3) Е)(-1;-2),(-2;-1)

25. Если корни квадратного уравнения х²+11х+q=0 удовлетворяют условию 2х1 - 3х2 = 3 , тогда q равно (х1< x2):

А)15 В)20 С)25 Д)30 Е)35


26.

í
Решите систему уравнений: ïì х +


у = 5


îï ху = 6

А)(3;2) В)(4;9),(9;4) С)(4;1),(1;4) Д)(2;3) Е)(4;5),(3;4)


27. Решите уравнение


5х2 - 3 = 2


 

А) - 5;


 

3;-


 

3;5


 

В) - 2;-


1 ;2; 1

14 14


 

С) - 3;-


1 ;3; 1

7 7


 

Д) - 4;-


1 ;4; 1

2 5 2 5


 

Е) -1;-


1 ; 1 ;1

5 5


28. Решите уравнение 2х +1 = х


А)нет решений В) х = - 1


С) х1


= 2; х2


= - 2

3


Д) х1


= -1; х2


= - 1

3


 

Е)х=1


29. Найдите нули функции: у = х +


х - 6


А)х=4 В)


х1= 5; х2= 1


С)х=-4Д)функция нулей не имеет Е)


х1= 4; х2= -4


30. Решите уравнение: 4х2+ 12х + 12+ 4

х х2


= 47


А) 1 ;2


В)-11 ± 105 ; 1 ;2


С) 11 ± 105 ; 1 ;2


Д) - 11; 5


Е) 5


2 4 2


4 2 2 2 2


 

 

31. Решить уравнение: 4х-(11,8-х)=3,8-5х А)1,95 В)0 С)1,56 Д)-0,8 Е)0,8


32.

1 В) 1 С) Д) 1 Е) 1
      64 128
             

 

Решите уравнение 3

А)


х = 0,5


 


33. Решите уравнение


у5- у 4 + 2 у2= 3у - 3 + 2 у3


А)-1;1;3 В)- 3 ;-1; 3 С)- 3 ;1; 3 Д)-3;1;2 Е)- 3 ;0; 3

ìх 2 + 3х - 4 у = 20


34. Решите систему уравнений


í

îх 2 - 2х + у = -5


А)(-1;0),(-4;1) В)(2;2),(-1;3) С)(0;-5),(1;-4) Д)(1,5;3,5),(-2,5;4,6) Е)(-3;-2),(-5;2)


35. Решите уравнение


х -1 = а + 3, при а>-3


А)а+4 В)(а+3)² С)а²+6а+10 Д)а²+8а+17 Е)(а+4)²


36. Решите уравнение: х


+ х - 5 +

х


3х

 

х 2 + х - 5


+ 4 = 0


А)-5;1;-1 ± 6


В)-3;-1С)-5;1;3 Д)1;2 Е)1 ±


6 ;-5;1


37. Решите уравнение: 3у - 3у3= у 2 - у 4

А)-3;-1;0;3 В)-3;-1;0;1 С)0;1;3 Д)-1;0;1;3 Е)-1;0;3


38. Решите уравнение: 3


х + 34 - 3


х - 3 = 1


А)-61;30 В)31;32 С)-3;39 Д)40;47 Е)-60;0

ì2х - 3 у х - 2 у3

- =

ï 3 2 2

39. Решите систему уравнений í

ï
2 х + у х + 2 у1

- =

îï 2 3 3

А)(-2;1) В)(1;-2) С)(-1;2) Д)(2;1) Е)(1;2)


40. Решите уравнение:


х

 

х + 5


- 50

х2- 25


+ х + 5 = 0

х - 5


А)-5;2,5 В)-5;5 С)-2,5;5 Д)2,5 Е)-5


41. Решите уравнение:


х3+ 8 + 4


х3+ 8 = 6


А)4 В)6 С)2 Д)9 Е)1

 

42. При каких значениях а, система имеет единственное решение


 

ìх2+ у 2 = 1

í

îх + у = а


А)а= ±


2 В)аÎ{- 2;2}

2


С)а=2 Д)аÎ{


2;2}


Е)любое число


43. Решите уравнение: х


+ 3х =

х + 4


 

х + 4


А) х1= 1; х2= -4


В) х1= -1; х2= 4


С)х=-4Д)х=1 Е)х=4


44. Решите уравнение:


3 - х = 5х - 6

4


 


 

 

 

 

ïî х


= 1

 

А)1 В)4 С)0 Д)2 Е)5  
    45. Решите систему уравнени ì 3 ï -   у
й: ï х í ï 2   +

 

= 4,5

у


А)(2;3) В)(3;4)С)(1;2)Д)(4;5) Е)(-2;-3)

46. Решите уравнение: 2х4- 52х2+ 50 = 0

А)1;5 В)-1;-5;1,25 С)-5;-1;1;5 Д)1;25 Е)-25;-5;-1;1


 

 


47.

í
Решите систему ïì

ïî


х - 4

х +


у = 1

у = 5


 

, найдите: 4 ху


А)5 В)3 С)1 Д)2 Е)4


48. Решите уравнение:


х -1 + х - 3 = 3


А)-5;-8 В)3;5 С)-2;-5Д)1,5;4,5 Е)3,5;0,5


49. Решите уравнение: х - х


+ 1 = х


х -1


х + 1


А) - 1


В)4 С)3 Д)2 Е) - 1

3


50. Решите уравнение


3х +1 -


17 - х = 2


А)8 В)3 С)9 Д)6 Е)5

ìх + у = 5

51. Решите систему уравнений í

îх3 + у 3 = 35

А)(2;-1),(-1;1) В)(1;3),(1;-1) С)(-2;1),(-1;2) Д)(2;3),(3;2) Е)(2;1),(-1;-2)

ì2х+ 5у= 1

52. Решите систему уравнений í

î4х + 3у = 9

А)(-1;-3) В)(-1;3) С)(3;1)Д)(3;-1) Е)(1;3)

ìх - у = -7


53. Пусть (х;у) решение системы í

î х +


у = 7


, найдите 2х-у


х
А)4 В)-4 С)0 Д)-2 Е)2


54. х1 и


х2-является корнями уравнения 2х²+5х-3=0. Найдите


1 + х2


 

А)5 В)10 С)-5,7 Д)9,25 Е)25

55. Решите уравнение: 2 = х2+ х

А)-1;2 В)-2;1 С)-2;2 Д)-1;1 Е) Ä


56. Найдите сумму корней уравнения: А)-3 В) 3 С)7 Д) 7 Е)3


3 - х +


6 + х = 3


57. Решите уравнение


 

х2- х + 1


= 1

х + 1


+ 2х -1

х3 + 1


А)1;2 В)-1;-2С)2 Д)-2;-3 Е)0;1

58. Уравнение 2х²-4х+с=0 имеет два действительных корня, если: А)c<2 B)c>2 C)c=2 D)c>4 E)c>3

59. Укажите промежуток, которому принадлежит меньший корень уравнения А)(5,2;7) В)(-3;3) С)[3;5,3) D)[2,5;7) E)[-3;-1]

60. Решите уравнение: (х -1)2 + х -1 - 2 = 0

А)-2;-1 В)-1;3 С)-2,5;3,5 Д)1;5 Е)0;2


 

2х + 5 +


 

3х - 5 = 4


61. Решите уравнение:


х 2 - х = 6


А)2;3 В)-2;3 С)-3;2 Д)1;6 Е)-3;-2


ì х +

62. Решить систему уравнений: í


у = 6


îх - у = 12

А)(1;8) В)(36;4) С)(8;4)Д)(16;4) Е)(8;16)


63. Решите уравнение:


2х

 

2х - а


- х

2х + а


5а 2

=

4х2- а 2


А)-а В)2,5а С)-2,5а Д)а;2,5а Е)а;-2,5а


64. Решите уравнение:


6х

 

х3- 27


+ 2х

х2 + 3х + 9


= 1

х - 3


 

 


А)х=0 В)х=-3С)


х1= 3; х2= -3


Д) х1 = 0; х2= 3


Е) х1= 0; х2= -3


65.

í
Решите систему уравнений: ïì


х + у +


х2+ ху = 3


ïîх + у + х 2 + ху = 5


ç
÷
А)(3;4),æ 1 ;- 3 ö

è 4 4 ø


В)(4;-3), æ 1

ç
è 4


3 ö

;3 ÷

4 ø

ì у =


С)(4;1),æ- 11;- 3 ö

ç
÷
è 4 4 ø

х


Д)(4;3),æ- 3; 1 ö

ç
÷
è 4 ø


Е)(1;4), æ-

ç
è


1 ;-3ö

÷
4 ø


66. Решить систему уравнений:


ï

í1 3


ï х - у = 0

î 2

А)(1;1),(- 2 ;- 2 ) В)(0;0),( 2 ; 2 ) С)(2;2),( 3 ; 3 ) Д)(1;1), (0; 2 ) Е)(0;-1),( 2 ;0)

67. Решите уравнение: 3х + 1 = 2х- 3


х + 2


х - 2


А)1 В) ± 5


С) ± 3 Д)3 ± 5


Е)3 ± 2 5


68. Решите уравнение


х2+ 3х -18 + 4


х2+ 3х - 6 = 0 . В ответе укажите больший корень


А)-5 В)2 С)1 Д)-3 Е)4


 

ìх2+ у 2 = 1


69. При каких значениях а система уравнений имеет единственное решение í

îх - у = а


А) а Î{0; 2}


В) а Î{0;2}


С) а Î{0;4}


Д) а = ± 2


Е)а – любое число


70. Решите уравнение:16t -16t 2 = t 3 - t 4

А)-4;0;1;4 В)-4;1;4;2 С)0;1;16 Д)-4;-1;0;4 Е)-4;0;4;2


71. Найдите корни уравнения:


3х - 5 = х - 3


А)3 В) 3 С) 7 Д)7 Е)-3


 

ìх 2 + у 2 = а


72. Найти все значения параметра а, при котором система имеет единственное решение: í

îх - у = а


А) а = {0;4}


В) а = {0;2}


С) а = {2;4}


Д) а = {0;8}


Е) а = {4;8}


73. Решите уравнение: х8- 6х4= 7

А)- 4 7 ;-1 В)- 4 7 ; 4 7 С)1; 4 7 Д)-1;7 Е)-7;1


74. Укажите количество корней уравнения: А)1 В)нет корней С)3 Д)4 Е)2


х2 - 2х + 5 = х - 3


ì х

75.

í
Решитесистему уравненийï у -

ï


у = 3

х 2


îх + у + ху = 9

А)(4;1) В)(-4;-1) С)(0;2),(-5;5) Д)(3;1), (-3;-1) Е)(-1;-2)


 

 





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...