Главная Обратная связь

Дисциплины:






Логарифмы. Логарифмические уравнения и системы уравнений



1. Найдите log2512 , если log54 = a,log53 = b


А)a+b B)a-b C)ab D) a + b


E) a - b

2


2. Решите уравнение: 10(10х)2= хlgx

А)0,01;1000 В)-3;-1С)0,01;100 Д)0,1;1000 Е)-1;3

3. Решите уравнение: lg2(-x) + lg x2+1 = 0

А)-3;-4 В)-2;-6С)-3 Д)3 Е)3;-4

4. Решите уравнение: lg10 + lg x = lg( a - b) - lg b


А)a - b

10b


В) - a - b

10b


С) a + b

10b


Д)a + b

-10


Е)- a + b

10b


 

5. Решить систему уравнений:


ìlog3 ( y - x)= 1

í

î3x+1× 2 y = 24


А)(3;-3) В)0;3) С)(3;3)Д)(-3;3) Е)(3;0)

6. Вычислите: 5log53 ×100- log0,1 6

А)9 В)8 6 С)18 Д)3 6 Е)27

7.

3 3
Найдите произведение корней уравнения: 6log2x -12log x = 0

А)-6 В)18 С)0 Д)6 Е)9

ìlgx - lgy = 7


8. Решить систему уравнений:


í

îlg x + lg y = 5


А)нет решения В) (106 ;10-1 )


С)(10;100) Д) (10-2 ;104 )


Е)(10;10)


9. Решите уравнение: 2 - log2(4 - 3x) = log2 3 - log2(2 - 3x)

А)2 В)-1 2 С)-1 Д)-1 1 Е)1 1

3 3 3

10. Решите уравнение: x2= 10lgx+1

 

А)10 В)-10 С)-10;10 Д)-10;0 Е)0;10  
11. Используя определение и свойства логарифмов, найдите значение выражения:

ç ÷ × (log


32 + 27log34 )log6914


æ ö

è 7 ø 2

А)9 В)3 С)4 Д)5 Е)6


12. Решите уравнение: log3


x = 1 log

2 3


16 + 3log3


0,5


А)0,5 В)6,5 С)9,5 Д)12,5 Е)16,5


13. Решите уравнение:


log5 (5 - 4x + x

log5 x


) = 2


А)5 В)2 С)1,25 Д)1,5 Е)0,5


14. Найдите


x

 

x + 1


+ 1, где х – корень уравнения log 1


x + log 1


x + log 1


x = 7


А) 627 В)


258 С)


83 Д)


3 Е) 18


626 257 82


2 17


15. Укажите область определения функции


y = log5(4x + 3)


æ 1 ö


é 3 ö


æ 3 ö


æ 3 ö


А) D( y) = ç- ¥;-1


÷ В) D( y) = ê- 4 ;+¥÷


С) D( y) = ç- ¥;- ÷

4


Д) D( y) = ç- ;+¥÷Е)

4


D( y) = R


è 3 ø ë ø è ø è ø

-lg 0,5


16. Вычислите: 10


× log5 4 + log5 0,4

log5 6 - log5 12


А)-3 В)1 С)-1 Д)-2 Е)2


17. Решите уравнение: 3log3x


x = 2log9x x


 

 

А)1;9 В)1 С)9 Д)нет корней Е)1; 1

18. Решите уравнение: log2(3x -1) - log2(4 - x) = 4 - log2(x -1)

А)5 В)6 С)3 Д)8 Е)9

ìx- y = 5

19. Решить систему уравнений: í

îlog4 2x - log4y = 1

А)(-10;15)В)(10;-15) С)10;5) Д)(5;0) Е)(0;-5)




20. Найдите область определения функции


y = log5(3x - 4)


А) x < 4


В) x > 0


С) x > 3

4


Д) 0 < x < 3

4


Е) x > 4

3


21. Вычислите: 3log2 (log416) + log0,5 2

А)4 В)-4 С)-2 Д)2 Е)6

ì3y+ x = 10


22. Решите систему уравнений:


í

î y - log3 x = 2


А)(2;3) В)(1;2)С)(3;4)Д)(5;6) Е)(0;1)

23. Чему равно выражение: log5log4log381? А)0 В)5 С)1 Д)3 Е)9

24. Решите уравнение: (lg( x + 20) - lg x) log x 0,1 = -1

А)-5;4 В)10 С)-4;5 Д)4 Е)5

ìx+ y = 18


25. Решить систему уравнений:


í

îlog8x - log8 y = 1


А)(16;2) В)(2;16) С)(0;8)Д)(8;16) Е)(16;0)

ìlog2 ( x - y)= 1

26. Решить систему уравнений: í

î2 x × 3y+1= 72

А)(2;-1) В)(1;0)С)(1;-1) Д)(3;1) Е)(-1;1)

27. Найдите произведение корней уравнения lg2x - 2lg x - 3 = 0

А)3 В)10 С)100 Д)-10 Е)-3


28. Найти значение выражения:


2 (log 5 3


81 + 16log2 3 )log8525


А)5 В)15 С)20 Д)25 Е)10

2


29. Решите уравнение:


lg( x


+ 5x + 4) = 1 2lg x


А)-4;1 В)-0,8 С)нет решения Д)1 Е)2

30. Найти значение выражения: 2log732 - log7256 - 2log714

А)16 В)4 С)-2 Д)-4 Е)2


 

 

Ключ ответов





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...