Главная Обратная связь

Дисциплины:






Теоретичні відомості. Енергію зв’язку крайової дислокації з атомами домішок (тобто різницю між енергією домішкового (-их) атома (-ів) поблизу дислокації та енергією цього ж атома

Енергію зв’язку крайової дислокації з атомами домішок (тобто різницю між енергією домішкового (-их) атома (-ів) поблизу дислокації та енергією цього ж атома (-ів) на нескінченно далекій відстані від неї) можна визначити зі співвідношення

E = (GbRo 3 sinq)/r, (3.1)

де r і q - циліндричні координати атома домішки відносно прямої лінії дислокації (q = 0 в напрямку вектора Бюргерса b ); G - модуль зсуву; h - фактор розмірної невідповідності, що дорівнює (Rд - Ro)/Ro, де Rд - радіус атома домішки; Ro - радіус атома основи у випадку розчину заміщення, а у випадку розчину втілення - радіус такої жорсткої кулі, яка при внесенні на те місце в ґратці, де знаходиться атом домішки, не викличе об’ємних спотворень.

Притягання атомів домішок, зумовлене різними причинами, приводить до осідання цих атомів у вигляді ланцюжка атомів вздовж екстраплощини дислокації. Такий ланцюжок називається атмосферою Коттрелла.

Гвинтова дислокація не створює областей гідростатичного стискування та розтягу і тому не може притягувати дефекти, поле напруги навколо яких має сферичну симетрію (наприклад, поодинокі атоми домішок, вакансії тощо).

Якщо ж розчинений атом спотворює ґратку в різних напрямках неоднаково, то він може взаємодіяти не тільки з гідростатичною, але й із тангенційною складовою поля напруги. Такий атом буде притягуватись і до гвинтової дислокації. Саме так поводять себе атоми домішок в ОЦК-ґратках.

В умовах термодинамічної рівноваги при температурі Т, для якої характерна енергія зв’язку Е, концентрація атомів домішок навколо дислокації:

СЕ = Сое Е/кТ , (3.2)

де Со - середня концентрація домішок у матеріалі, в ат. %; к - константа Больцмана.

Із підвищенням температури атмосфера Коттрелла розсмоктується. При зниженні температури концентрація домішок біля дислокації зростає і після досягнення межі розчинності поблизу ядра дислокації можуть утворюватись дисперсні виділення іншої фази. Зі зменшенням температури СЕ зростає і настає такий момент, коли всі можливі положення атомів вздовж дислокації вже зайняті (звичайно за умови, що для цього вистачає загальної кількості домішок у сплаві). Таку атмосферу називають насиченою, або конденсованою. Для неї СЕ = 1 на відміну від ненасиченої, для якої СЕ << 1. Виходячи з цього, визначимо температуру конденсації атмосфери Коттрелла ТК:

(3.3)

ТК = Е/kln(1/Co) . (3.3а)

Вейнінг та Мехлінг показали, що енергію зв’язку атома, що блокує дислокацію, можна визначити за величиною критичної амплітуди g кр.1:

g кр1.= Е С / Мb3 , (3.4)

де С -концентрація атомів домішок поблизу дислокації; М - модуль пружності.

Необхідно зазначити, що в такому вигляді формула (3.4) може бути використана тільки для температури абсолютного нуля. Для будь-якої іншої температури замість Е необхідно використати величину вільної енергії зв’язку або її зміни



DF = DE -TDS, (3.5)

де DS - зміна ентропії, Т - абсолютна температура.

Якщо врахувати температурну залежність концентрації домішок у зоні дислокації (3.2), то залежність (3.4) можна переписати так:

g кр.1 = (DE-TDS)C o e- DS/k e DE/kT /M×b3 . (3.6)

Співвідношення (3.6) містить дві невідомі величини DE і DS, які слабо змінюються з температурою, тому, виміривши амплітудні залежності при двох різних температурах, можна записати систему двох трансцендентних рівнянь відносно двох невідомих величин.

Однак оцінити DE і DS зв’язку домішок із дислокацією можна і наближено. У тих випадках, коли гістерезисне затухання пружної енергії описується рівнянням Гранато і Люкке, тангенс кута нахилу С2 прямих у координатах “ln (dg) - 1/g ” дорівнює :

С2 = ao/L2 = aoc/d = aoco e DE/kT /d, (3.7)

де ao = bhd - коефіцієнт, що враховує вклад окремих атомів у закріплення дислокації (b змінюється від нуля до одиниці); d - відстань між атомами металу в ядрі дислокації. Враховуючи це, можна записати:

DF = DE - TDS = kTln (d C2/aoco ). (3.8)

Відповідно до (3.7), в координатах “ lnC2 - 1/T ” отримаємо лінійну залежність із нахилом DЕ/k, яка відтинає на осі ординат відрізок І. При цьому

DS = k ln(Id/aoco)/2 . (3.9)

Отже, теорія Келлера - Гранато - Люкке дає можливість описати не лише залежність поглинання пружної енергії від амплітуди прикладених знакозмінних напруг. Її модифікації, в яких розглядаються Т > 0 К, дозволяють розрахувати термодинамічні параметри взаємодії дислокацій з атомами домішок практично за будь-яких умов.





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...