Главная Обратная связь

Дисциплины:






Следующий ранг будет 4.



N - общее число индивидов или предметов, имеющих оба признака.

Пример 1. В таблице указан возраст и экзаменационные оцен­ки 8 учениц одного года обучения.

Ученица   А   В   С   D   Е   F   G   Н  
Возраст (год - месяц)   16-2   16-11   16-6   16-1   16-3   16-4   16-0   16-5  
Экзаменацион­ная оценка                  

Рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена меж­ду возрастом и экзаменационной оценкой. Прокомментируйте

Результат.

Решение. Прежде всего нам надо произвести «ранжирование» по возрасту и экзаменационным оценкам, т.е. расположить их по величине Обычно ранжирование производится от большего зна­чения к меньшему.


Ученица   А   В   С   D   Е   F   G   Н   Σ  
Возраст (год - месяц)   16-2   16-11   16-6   16-1   16-3   16-4   16-0   16-5      
Ранг по                    
возрасту                                      
Ранг по экза-                    
менацион-                                      
ным оценкам                                      
Экзаменаци-                      
онная оценка                                      
Разность   +2   -1   +1   -1   -2   -1   +2     +5-5=0  
рангов                                      
D2                    

Коэффициент корреляции рангов Спирмена = 1 -



Комментарий. Значение коэффициента 0,810 говорит о нали­чии положительной корреляции между возрастом и экзаменаци­онной оценкой: чем старше ученица (в рамках одного года), тем лучше она сдает экзамен.

Два важных способа проверки

(i) Сумма каждого ряда рангов данных должна быть одина­ковой. В нашем примере сумма каждого ряда рангов рав­на 36.


В действительности сумма ряда рангов данных определяется длиной ряда рангов в соответствии с приведенной ниже таблицей.

Число наблюдений                     И    
Сумма рангов                        

(ii) Сумма разностей рангов всегда должна быть равна 0. В нашем примере сумма разностей рангов равна: +5-5 = 0.

Связные ранги

(i) Иногда два значения признака имеют одинаковую коли­чественную оценку, например:

25, 27, 27, 29, 22, 23.

В этом случае двум равным значениям присваивается одина­ковый ранг. Первый ранг (или 1) следует присвоить значению 29.

Два значения 27 были бы ранжированы как 2 и 3, если бы они не были равны. Ввиду их равенства этим значениям присваивает­ся одинаковый ранг 21/2 (средняя арифметическая, или простая средняя, из рангов 2 и 3).

Следующий ранг будет 4.

Окончательно ранжированный ряд выглядит следующим об­разом:

Значение признака              
Ранг     21/2   21/2        

Сумма рангов: Σ = 21.

(ii) Бывает, что три значения признака имеют одинаковую количественную оценку, например:

25, 27, 27, 27, 29, 22, 23.

В этом случае трем равным значениям присваивается одина­ковый ранг. Первый ранг (или 1) следует присвоить значению 29.

Три значения 27 были бы ранжированы как 2, 3 и 4, если бы они не были равны. Ввиду их равенства этим значениям присваи­вается одинаковый ранг 3 (средняя арифметическая, или простая средняя, из рангов 2, 3 и 4).





sdamzavas.net - 2018 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...