Главная Обратная связь

Дисциплины:






Система средних показателей ряда динамики



1. Средний уровень ряда динамики рассчитывается в зависимости от его вида:

а) интервальный ряд с равными интервала – по формуле средней арифметической простой: .

Пример. Имеются данные о выручке предприятия за 1 квартал 2015 года по месяцам (тыс. руб.). Найти средний уровень ряда.

месяц Январь Февраль Март
выручка, тыс. руб.

Решение: ряд интервальный с равными интервала, применяем формулу средней арифметической простой:

Среднемесячная выручка предприятия составляет 133,3 тыс. руб.

б) интервальный ряд с неравными интервала – по формуле средней арифметической взвешенной: .

Пример: Имеются данные о численности работников предприятия за январь, чел.:

состояло по списку на 1 января 100;

уволено с 10 января 5;

зачислено с 20 января 2;

уволено с 25 января 3;

зачислено с 28 января 1.

Определить среднюю списочную численность работников предприятия за январь.

Решение: Представим исходные данные в виде интервального ряда

Период, дней t 10–1=9 20–10=10 25–20=5 28–25=3 31–28+1=4
Списочная численность, чел. у 100–5=95 95+2=97 97–3=94 94+1=95

= = =97 человек.

Среднесписочная численность работников предприятия составила 97 человек.

в) моментный с равными интервала– по формуле средней хронологической простой .

Пример. Списочная численность работников фирмы составила на первое число месяца (чел.): январь – 347; февраль – 350; март – 349; апрель – 351. Тогда средняя численность работников за первый квартал года составила: = человек.

г) моментный с неравными интервалами – по формуле средней хронологической взвешенной

2. Средний абсолютный прирост показывает, на сколько в среднем в единицу времени изменяется уровень динамического ряда.

.

3. Средний темп роста показывает. Во сколько раз в среднем в единицу времени увеличивается уровень динамического ряда (средняя геометрическая):

.

4. Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем в единицу времени изменяется уровень динамического ряда:

.

Пример. За период с января по март темп инфляции составил 15%, тогда произошло увеличение цен на 15% и индекс инфляции составил 100+15=115%=1,15. При этом среднемесячный индекс инфляции составил , а темп инфляции 4,77%, т.е. цены в среднем увеличивались в 1,0477 раз или на 4,77%.

 

Пример. Имеются данные о производстве электроэнергии в регионе. Определить все показатели динамического ряда.

Год Произведено электроэнергии, млрд. кВт∙ч Абсолютный прирост, млрд. кВт∙ч Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, млрд. кВт∙ч
Базисный Цепной Базисный Цепной Базисный Цепной
106,7 106,7 6,7 6,7 9,15
114,5 106,4 14,5 6,4 9,76
121,4 107,0 21,4 7,0 10,38
125,7 103,5 25,7 3,5 11,11

Проверим взаимосвязь цепных и базисных показателей:



1)

2)

Средние показатели:

1) средний уровень ряда:

млрд. кВт∙ч.

В среднем за год в течение 1996-2000гг. производилось 1038 млрд. кВт∙ч.

2) средний абсолютный прирост

=58,75 млрд. кВт∙ч.

или

58,75 млрд. кВт∙ч

За период 1996-2000 гг. в среднем каждый год производство электроэнергии увеличивалось на 58,75 млрд. кВт∙ч.

3) средний темп роста и средний темп прироста

или

.

.

За период 1996-2000 гг. в среднем каждый год объем произведенной электроэнергии повышался на 5,9%.

Замечание. Некоторые показатели рассчитываются по средней геометрической (средний темп роста), например, среднемесячный темп инфляции.





sdamzavas.net - 2018 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...