Главная Обратная связь

Дисциплины:






по статистическим данным об отказах изделия



Задача 1.1. На испытание поставлено 1000 однотипных электронных ламп, за 3000 час. отказало 80 ламп. Требуется определить P*(t), q*(t) при t = 3000 час.

Дано: N= 1000; Δt = 3 000 час ; Δn(t) = 80

Найти: P*(t), q*(t)

Решeниe: P*(t) = P*(3000) = = = 0.92

q*(t) = q*(3000) = = 0.08 или q*(3000) = 1 - Р*(3000) = 1 – 0,92 = 0.08

Задача 1.2. На испытание было поставлено 1000 однотипных ламп. За первые 3000 час. отказало 80 ламп, а за интервал времени 3000 - 4000 час. отказало еще 50 ламп. Требуется определить статистическую оценку частоты и интенсивности отказов электронных ламп в промежутке времени 3000 - 4000 час.

Дано: N=1000; t1=3000 час; t2 =1000 (промежуток времени от 3000 до 4000) час; Δn1(t)=80; Δn2(t)=50.

Найти: f*(3000-4000), *(3000-4000)

Решение: f*(t) = f*(3000-4000) = = 0.00005 = 5 * 10-5

*(t) = *(3000-4000) = = 0.000057 = 57 * 10-5

Задача 1.3. На испытание поставлено N = 400 изделий. За время t = 3000 час отказало 200 изделий, т.е. n(t) = 400-200=200.За интервал времени (t, t+t) , где t= 100 час, отказало 100 изделий, т.е. n(t)= 100. Требуется определить Р*(3000),

P*(3100), f*(3000), *(3000).

Решение. По формуле (1.1) находим

Используя формулы (1.3) и (1.4), получим

(1/час)

(1/час)

Задача1.4. На испытание поставлено 6 однотипных изделий. Получены следующие значения ti (ti - время 6езотказной работы i- го изделия) : t1 =280 час; t2 = 350 час; t3 =400 час; t4 =320 час; t5 =380 час; t6 =330 час.

Определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия.

Дано: N= 6; t1 =280 час; t2 = 350 час; t3 =400 час; t4 =320 час; t5 =380 час; t6 =330 час

Найти: m*(t)

Решение: m*(t) = = = = 343.3 час.

Задача 1.5. За наблюдаемый период эксплуатации в аппаратуре было зафиксировано 7 отказов. Время восстановления составило:

t1 =12мин.; t2=23мин.; t3 =15мин.; t4=9мин.; t5=17мин.; t6=28мин.; t7=25мин.; t8=31мин. Требуется определить среднее время восстановления аппаратуры .

Дано: n= 8; t1 =12мин.; t2=23мин.; t3 =15мин.; t4=9мин.; t5=17мин.; t6=28мин.; t7=25мин.; t8=31мин

Найти:

Решение:

мин.

Задача 1.6. В результате наблюдения за 45 образцами радиоэлектронного оборудования получены данные до первого отказа всех 45 образцов, сведенные в табл.1.1. Требуется определить mе*.

Таблица 1.1

ti,час. ni ti,час. ni ti,час. ni
0-5 30-35 60-65
5-10 35-40 65-70
10-15 40-45 70-75
15-20 45-50 75-80
20-25 50-55    
25-30 55-60    

Решение. В данном случае



Используя формулу (1.6), получим

 

Задача 1.7. На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За 4000 час. отказало 50 изделий. За интервал времени 4000 - 4100 час. отказало ещё 20 изделий. Требуется определить f*(t), *(t) при t=4000 час.

Дано: N=1000; t1=4000 час; t2 =100 (промежуток времени от 4000 до 4100) час; Δn1(t)=50; Δn2(t)=20.

Найти: f*(4000), *(4000)

Решение: f*(t) = f*(4000) = = 0.000125 = 125 * 10-6

*(t) = *(4000) = = 0.00025 = 25 * 10-5

Задача 1.8. На испытание поставлено 100 однотипных изделий.

За 4000 час. отказало 50 изделий. Требуется определить p*(t) и q*(t) при t=4000 час.

Дано: N= 100; t = 4000 час ; n(t) = 50

Найти: p*(4000), q*(4000)

Решeниe: P*(t) = P*(4000) = =

q*(t) = q*(4000) = = 0.5 или q*(4000) = 1 - Р*(4000) = 1 – 0.5 = 0.5

Задача 1.9. В течение 1000 час из 10 гироскопов отказало 2. За интервал времени 1000 - 1100 час. отказал еще один гироскоп. Требуется определить f*(t), *(t) при t =1000 час.

Дано: N=10; t1=1000 час; t2 =100 (промежуток времени от 1000 до 1100) час; Δn1(t)=2; Δn2(t)=1.

Найти: f*(ti), *(ti)

Решение: f*(t) = f*(1000) = = 2 * 10-4

f*(100) = = 1 * 10-3

*(t) = *(1000) = = 25 * 10-5

*(100) = = 15 * 10-4

Задача 1.10. На испытание поставлено 1000 однотипных электронных ламп. За первые 3000 час. отказало 80 ламп. За интервал времени 3000 - 4000 час. отказало еще 50 ламп. Требуется определить p*(t) и q*(t) при t=4000 час.

Дано: N=1000; t1=3000;t2=1000 (интервал 3000-4000); Δn(t1)=80; Δn(t2)=50

Найти: p*(4000) и q*(4000)

Решение: P*(t) = P*(4000) = = 0.87

q*(t) = q*(4000) = = 0.13 или q*(4000) = 1 - Р*(4000) = 1 – 0.87 = 0.13

Задача 1.11. На испытание поставлено 1000 изделий. За время t=1300 час. вышло из строя 288 штук изделий. За последующий интервал времени 1300-1400 час. вышло из строя еще 13 изделий. Необходимо вычислить p*(t) при t=1300час. и t=1400 час.; f*(t), λ*(t) при t =1300 час.

Дано: N=1000; t1=1300;t2=100 (интервал 1300-1400); Δn(t1)=288; Δn(t2)=13

Найти: p*(1300), p*(1400) и f*(1300), λ*(1300)

Решение: P*(t) = P*(1300) = = 0.712

P*(1400) = = 0.699

f*(t) = f*(1300) = = 22.15 * 10-5

*(t) = *(1000) = = 31 * 10-6

Задача 1.12. На испытание поставлено 45 изделий. За время t=60 час. вышло из строя 35 штук изделий. За последующий интервал времени 60-65 час. вышло из строя еще 3 изделия. Необходимо вычислить p*(t) при t=60час. и t=65 час.; f*(t),λ *(t) при t =60 час.

Дано: N=45; t1=60; t2= 60-65; Δn(t1)=35; Δn(t2)=3

Найти: p*(60), p*(65) и f*(60), λ*(60)

Решение: P*(t) = P*(60) = = 0.22

P*(65) = = 0.15

f*(t) = f*(60) = = 0.013

*(t) = *(60) = = 0.058

Задача 1.13. В результате наблюдения за 45 образцами радиоэлектронного оборудования, которые прошли предварительную 80-часовую приработку, получены данные до первого отказа всех 45 образцов, сведенные в табл.1.2. Необходимо определить mt*.

Таблица 1.2.

ti,час. ni ti,час. ni ti,час. ni
0-10 30-40 60-70
10-20 40-50 70-80
20-30 50-60    

Решение: mcp = = = = 5 час

Задача 1.14. На испытание поставлено 8 однотипных изделий. Получены следующие значения ti (ti - время безотказной работы i-го изделия):

t1 =560час.; t2=700час.; t3 =800час.; t4=650час.; t5=580час.; t6=760час.; t7=920час.; t8=850час. Определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия.

Дано: N= 8; t1 =560 час; t2 = 700 час; t3 =800 час; t4 =650 час; t5 =580 час; t6 =760 час; t7=920час.; t8=850час.

Найти: m*(t)

Решение: m*(t) = = = = 727.5 час.

Задача1.15. За наблюдаемый период эксплуатации в аппаратуре было зарегистрировано 6 отказов. Время восстановления составило: t1 =15мин.; t2=20мин.; t3 =10мин.; t4=28мин.; t5=22мин.; t6=30мин.

Требуется определить среднее время восстановления аппаратуры .

Дано: N= 6; t1 =15мин.; t2=20мин.; t3 =10мин.; t4=28мин.; t5=22мин.; t6=30мин

Найти: m*(t)

Решение: m*(t) = = = = 98.73 мин = 1.39 час.

Задача1.16. На испытание поставлено 1000 изделий. За время t=11000 час.

вышло из строя 410 изделий. Зв последующий интервал времени 11000-12000 час. вышло из строя еще 40 изделий. Необходимо вычислить p*(t) при t=11000 час. и t=12000 час., а также f*(t), *(t) при t=11000 час.

Дано: N=1000; t1=11000; = 410; t2= 1000 (11000-12000); = 40

Найти: p*(11000), p*(12000), f*(11000), *(11000)

Решение: P*(t) = P*(11000) = = 9

P*(12000) = = 5

f*(t) = f*(11000) = = 0.000037 = 37 * 10-6

*(t) = *(11000) = = 0.000064 = 64 * 10-6

 





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...