Главная Обратная связь

Дисциплины:






Критерий предельного уровня.



 

Критерий предельного уровня не дает оптимального решения, максимизирующего, например, прибыль или минимизирующего затраты. Скорее он соответствует определению приемлемого способа действий.

 

Пример 3. Предположим, что величина спроса x в единицу времени (интенсивность спроса) на некоторый товар задаётся непрерывной функцией распределения f(x). Если запасы в начальный момент невелики, в дальнейшем возможен дефицит товара. В противном случае к концу рассматриваемого периода запасы нереализованного товара могут оказаться очень большими. В обоих случаях возможны потери.

Т.к. определить потери от дефицита очень трудно, ЛПР может установить необходимый уровень запасов таким образом, чтобы величина ожидаемого дефицита не превышала А1 единиц, а величина ожидаемых излишков не превышала А2 единиц. Иными словами, пусть I – искомый уровень запасов. Тогда

ожидаемый дефицит = ,

ожидаемые излишки = .

При произвольном выборе А1 и А2 указанные условия могут оказаться противоречивыми. В этом случае необходимо ослабить одно из ограничений, чтобы обеспечить допустимость.

Пусть, например,

 

Тогда

= = 20(ln + – 1)

 

= = 20(ln + – 1)

Применение критерия предельного уровня приводит к неравенствам

ln I – ³ ln 20 – – 1 = 1.996 –

 

ln I – ³ ln 10 – – 1 = 1.302 –

Предельные значения А1 и А2 должны быть выбраны так, что бы оба неравенства выполнялись хотя бы для одного значения I.

Например, если А1 = 2 и А2 = 4, неравенства принимают вид

ln I – ³ 1.896

ln I – ³ 1.102

Значение I должно находиться между 10 и 20, т.к. именно в этих пределах изменяется спрос. Из таблицы видно, что оба условия выполняются для I, из интервала (13,17)

 

 

I
ln I – 1.8 1.84 1.88 1.91 1.94 1.96 1.97 1.98 1.99 1.99 1.99
ln I – 1.3 1.29 1.28 1.26 1.24 1.21 1.17 1.13 1.09 1.04 0.99

 

Любое из этих значений удовлетворяет условиям задачи.

 

 





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...