Главная Обратная связь

Дисциплины:






Обработка вариационного ряда



Задача 1

В городе Н. в 2007 г. проведено измерение массы тела 7-летних мальчиков (данные представлены в табл. 1). По данным аналогичного исследования, выполненного в городе Н. в 1997 г., средняя масса тела 7-летних мальчиков составила 23,8 кг, σ ± 3,6 кг

Масса тела (в кг) V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число мальчиков Р
15-18,9
19-22,9
23-26,9
27-30,9
31-34,9

 

Задание. Вычислить взвешенную среднюю арифметическую

 

Ответ

 

1) Взвешенная средняя арифметическая вычисляется по формуле

М = ΣV*P/n = 24

Масса тела (в кг) V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число мальчиков Р Vp
15-18,9
19-22,9
23-26,9
27-30,9
31-34,9
     

 

 

Задача 2

В городе Н. в 2007 г. проведено измерение массы тела 7-летних мальчиков (данные представлены в табл. 1). По данным аналогичного исследования, выполненного в городе Н. в 1997 г., средняя масса тела 7-летних мальчиков составила 23,8 кг, σ ± 3,6 кг

 

Масса тела (в кг) V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число мальчиков Р
15-18,9
19-22,9
23-26,9
27-30,9
31-34,9

 

Задание. Вычислить среднеквдратичное отклонение

 

Ответ

 

1) Взвешенная средняя арифметическая вычисляется по формуле

Vp = V*P

М = ΣV*P/n = 24

2) Определяем разность каждой варианты от среднеарифметической d=V-M, возводим в квадрат , умножаем на частоту и находим сумму отклонений

3) Делим сумму отклонений на число наблюдений и извлечь корень

σ = √Σd^2*p/n = 4,68

Масса тела (в кг) V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число мальчиков Р Vp d D^2 D^2*p
15-18,9 -7
19-22,9 -3
23-26,9
27-30,9
31-34,9
         

 

Задача 3

В городе К. в 2007 г. проведено измерение массы тела 7-летних мальчиков (данные представлены в табл. 1). По данным аналогичного исследования, выполненного в городе Н. в 1997 г., средняя масса тела 7-летних мальчиков составила 23,8 кг, σ ± 3,6 кг



 

Масса тела (в кг) V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число мальчиков Р
15-18,9
19-22,9
23-26,9
27-30,9
31-34,9

 

Задание. Вычислить коэффициент вариации

Ответ

 

1) Взвешенная средняя арифметическая вычисляется по формуле

Vp = V*P

М = ΣVp/n = 24

2) Определяем разность каждой варианты от среднеарифметической d=V-M, возводим в квадрат , умножаем на частоту и находим сумму отклонений

3) Делим сумму отклонений на число наблюдений и извлечь корень

σ = √Σd^2*p/n = 4,68

Масса тела (в кг) V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число мальчиков Р Vp d D^2 D^2*p
15-18,9 -7
19-22,9 -3
23-26,9
27-30,9
31-34,9
         

4) Cv = σ/M*100% = 19,5%, что говорит о средней вариативности ряда.

Задача 4

В городе Н. в 2010 г. В рамках диспансеризации населения производилось измерение систолического АД у работающих мужчин. Результаты измерений записаны в таблицу.

АД V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число исследованных
90-99
100-109
110-119
120-129
130-139

 

Задание. Вычислить среднеквдратичное отклонение

 

Ответ

 

1) Взвешенная средняя арифметическая вычисляется по формуле

Vp = V*P

М = ΣV*P/n = 116,5

2) Определяем разность каждой варианты от среднеарифметической d=V-M, возводим в квадрат , умножаем на частоту и находим сумму отклонений

3) Делим сумму отклонений на число наблюдений и извлечь корень

σ = √Σd^2*p/n = 11,1

АД V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число исследованных Vp d D^2 D^2*p
90-99 21,5 462,25 6933,75
100-109 11,5 132,25
110-119 1,5 2,25
120-129 8,5 72,25
130-139 18,5 342,25 4449,25
       

Задача 5

В городе Н. в 2010 г. В рамках диспансеризации населения производилось измерение систолического АД у работающих мужчин. Результаты измерений записаны в таблицу.

АД V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число исследованных
90-99
100-109
110-119
120-129
130-139

 

Задание. Вычислить коэффициент вариации

 

Ответ

 

1) Взвешенная средняя арифметическая вычисляется по формуле

Vp = V*P

М = ΣV*P/n = 116,5

2) Определяем разность каждой варианты от среднеарифметической d=V-M, возводим в квадрат , умножаем на частоту и находим сумму отклонений

3) Делим сумму отклонений на число наблюдений и извлечь корень

σ = √Σd^2*p/n = 11,1

АД V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число исследованных Vp d D^2 D^2*p
90-99 21,5 462,25 6933,75
100-109 11,5 132,25
110-119 1,5 2,25
120-129 8,5 72,25
130-139 18,5 342,25 4449,25
       

4) Cv = σ/M*100% = 9,5%, что говорит о слабой вариативности ряда

 





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...