Главная Обратная связь

Дисциплины:






Вторые производные потенциала силы тяжести. Вариометрические измерения



Потенциал силы тяжести имеет шесть вторых производных:

.

Если ось направлена по направлению силы тяжести, а оси и расположены в плоскости горизонта и имеют направление, соответственно, на север и на восток, то физический смысл вторых производных будет следующим.

Производная – есть вертикальный градиент силы тяжести, который показывает скорость изменения (уменьшения) силы тяжести с высотой.

Производные – это горизонтальные градиенты силы тяжести. Они характеризуют изменения силы тяжести в горизонтальной плоскости: первая - в направлении меридиана, вторая - в направлении первого вертикала. Знание горизонтальных градиентов силы тяжести дает возможность определить полный горизонтальный градиент, под которым понимается геометрическая сумма векторов и , то есть вектор (обозначим его ), указывающий направление, в котором сила тяжести возрастает (или убывает) в плоскости горизонта быстрее всего. Величина этого вектора равна

= = ,

а угол с осью , то есть азимут плоскости, в котором лежит полный горизонтальный градиент, определяется формулой

Кроме того, они определяют кривизну силовой линии: - в касательной к ней плоскости ; - в касательной к cиловой линии плоскости .

Производные – характеризуют кривизну нормального сечения уровенной поверхности.

Вертикальный градиент зависит от плотности. Это означает, что редуцирование (перенос) с одной поверхности на другую во внутреннем пространстве невозможно без знания закона детального распределения плотности и, наоборот, при редуцировании силы тяжести во внешнем пространстве знание плотности для тела, которое создает потенциал силы тяжести, не требуется.

Из шести вторых производных потенциала силы тяжести четыре можно измерить с помощью вариометра. Это и разность , которая обозначает меру отступления уровенной поверхности в данной точке от сферы.





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...