Главная Обратная связь

Дисциплины:






Вычисление поправок в результаты высокоточного нивелирования, вызванных колебаниями уровенных поверхностей вследствие заполнения водохранилища



 

Как известно, результаты геодезических измерений зависят от состояния гравитационного поля Земли в момент этих измерений. Так как под влиянием различных факторов гравитационное поле Земли изменяется с течением времени, то на практике эти изменения, называемые вариациями гравитационного поля (ВГП), часто требуется учитывать в результатах высокоточных геодезических измерений в виде специальных поправок за ВГП. Этот вопрос стоит особенно остро при выполнении повторных геодезических измерений с целью наблюдения за деформациями различных объектов (земной поверхности, инженерно-технических сооружений и т.д.), когда о величине деформации судят по разностям результатов геодезических измерений, проведенных через некоторый промежуток времени в одном и том же геодезическом построении. Ясно, что эта разность должна быть свободна от влияния ВГП.

Существует два пути вычисления требуемых поправок за ВГП. Первый путь заключается в сопровождении каждого цикла геодезических работ, проводимых на исследуемом участке, гравиметрической съемкой и в учете неоднородностей текущего гравитационного поля в результатах каждого цикла этих работ по известным формулам вычисления поправок за уклонения отвесных линий и непараллельности уровенных поверхностей в результаты геодезических измерений. Второй путь основан на достаточно точном знании источника изменения гравитационного поля и не требует выполнения гравиметрических работ.

ГДП ГЭС создаются для наблюдения за деформациями земной поверхности с целью изучения вопроса вызванных или приводохранилищных землетрясений, а значит, в конечном итоге, с целью слежения за безопасностью эксплуатации ГЭС. Основным видом геодезических измерений на таких полигонах является высокоточное повторное нивелирование. Линии нивелирования, как правило, прокладываются по периметру водохранилища и перпендикулярно к нему. Расстояние между реперами равно 2-3 км.

Первые два цикла нивелирования выполняют до заполнения водохранилища, затем ежегодно во время его заполнения и еще несколько циклов – в период эксплуатации ГЭС. В дальнейшем по разностям одноименных превышений между циклами судят о величинах вертикальных деформаций земной поверхности в районе водохранилища ГЭС. Суждение о величинах деформаций может оказаться верным только в том случае, если из разности будут максимально устранены все искажающие влияния, в частности, влияние гравитационного эффекта масс воды водохранилища.

Исходным теоретическим положением данной работы является тот факт, что в результате изменения окружающих масс, вызванных заполнением водохранилища, состояние локального гравитационного поля вблизи водохранилища меняется. Это изменение проявляется, в частности, в изменении положений направлений отвесных линий и соответственно уровенных поверхностей, проходящих через нивелирные репера ГДП ГЭС.



При состоянии гравитационного поля до заполнения водохранилища уровенные поверхности, проходящие через эти репера, занимали положение А11. Заполнение водохранилища изменило состояние гравитационного поля, что привело к радиальному смещению уровенных поверхностей (поверхностей одинакового потенциала), проходящих через каждый из этих реперов, и они заняли положение А22. Величины радиальных смещений уровенных поверхностей на реперах А и В будут характеризоваться отрезками δНА и δНВ. Они будут равны поправкам в отметки реперов А и В за изменение гравитационного поля в следствии заполнения водохранилища для эпохи нивелирования, выполненного после заполнения.

Необходимость учета этих поправок при контроле за состоянием равновесия в земной коре с помощью высокоточного повторного нивелирования на ГДП ГЭС обусловлено тем фактом, что индикатором сохранения состояния этого равновесия являются вертикальные деформации земной коры, проявляющиеся в вертикальных перемещениях центров наблюдаемых нивелирных реперов. Величины этих вертикальных перемещений можно выделить из разностей отметок данных реперов между сравниваемыми эпохами нивелирования (в нашем случае между эпохой, выполненной до заполнения водохранилища, и эпохой, выполненной после его заполнения), так как разности отметок можно представить в виде следующей суммы:

(1)

где , отметки j-того репера, полученные, соответственно, из нивелирования до заполнения водохранилища и после заполнения водохранилища;

- вклад в разность отметок j-того репера, вызванный вертикальными деформациями земной коры;

- влияние на значения разностей отметок изменения гравитационного поля, вызванного заполнением водохранилища.

Интересующая нас величина будет получена из формулы:

(2)

Поправка за изменение гравитационного поля вследствие заполнения водохранилища может быть вычислена без особых затруднений, исходя из следующих рассуждений. Из теории потенциала известно, что изменение потенциала известно, что изменение потенциала тяготения в точке земной поверхности на величину ΔV приводит к радиальному смещению δН проходящей через нее уровенной поверхности, вычисляемому по формуле:

(3)

где γ – нормальное значение силы тяжести в данной точке, то есть известная величина. При заполнении водохранилища изменение потенциала ΔVсоздается массой воды, объем и плотность которой известны, так как за уровнем водохранилища ведутся непрерывные наблюдения. Поэтому величина ΔV может быть вычислена по формуле определения потенциала притяжения объемных масс:

 

(4)

где f – гравитационная постоянная;

ρ – плотность воды;

τ – объем воды в водохранилище;

– элементарный объем воды; r – расстояние от репера, в котором вычисляется величина ΔV, и элементом объема воды dτ.

Интегрирование по формуле выполняется численно. Для этого используется известная круговая палетка Еремеева, которая строится а масштабе создаваемой карты, обычно в 1:200000.

При использовании круговой палетки ее центра совмещается с центром нивелирного репера, нанесенного на топографическую карту с водохранилищем. Затем в пределах площади водохранилища вычисляются все элементарные изменения потенциала притяжения, вызванные каждым отдельным вкладом вертикальных столбов воды, горизонтальные сечения которых задаются отсеками применяемой палетки, а высоты – средней глубиной водохранилища в соответствующем отсеке палетки.

Обозначим номер зоны палетки через i, а номер сектора через k. Тогда изменение потенциала притяжения, вызванное столбом воды, высекаемым каждым отсеком палетки (элементарным объемом), можно вычислить по формуле:

(5)

где - изменение потенциала притяжения вызванное элементарным объемом (столбом воды, высекаемым отсеком палетки ik; Sik – площадь отсека ik палетки в масштабе карты; hik- средняя глубина водохранилища в отсеке ik палетки; rik – расстояние от репера до середины зоны палетки (rik=(ri+ri+1)/2); f – гравитационная постоянная; ρ – плотность воды.

Sik вычисляется по формуле:

(6)

Под операцией интегрирования понимают суммирование всех , вычисленных для каждого попавшего на площадь водохранилища отсека палетки, то есть:

(7)

где - изменение потенциала тяготения, вызванное заполнением водохранилища.

И окончательная поправка а отметку репера вычисляется по формуле:

(8)где - поправка в отметку репера за ВГП вследствие заполнения водохранилища; γ=γ0-0,3086·Н; γ0 вычисляется по формуле Гельмерта. Необходимые для вычисления γ и γ0 широта и высота снятые с карты для каждого репера.





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...