Главная Обратная связь

Дисциплины:






Технология шифрования информации



В современном компьютеризированном обществе с необходимостью спрятать информацию сталкиваются многие пользователи, например, при передаче по глобальным сетям коммерческой или банковской информации. Смысл терминов “кодирование” и “шифрование” различен:кодирование — перевод информации из одной формы представления в другую по некоторому известному всем алгоритму, пришифровании алгоритм перевода держится в тайне.

Один из способов шифрования —простая подстановка. Он состоит в замене каждого символа на другой, используя секретную таблицу. Запись, полученную при помощи простой подстановки несложно расшифровать, если есть достаточно длинный кусок зашифрованного текста. Для расшифровки пользуются тем, что в обычных текстах разные буквы встречаются с разными частотами. Алгоритм таков:

1. подсчитываются частоты всех символов текста;

2. самый частый заменяется на пробел;

3. второй, третий, четвёртый, пятый, шестой по частоте заменяются на буквы, которые чаще всего встречаются в языке, на котором предположительно написано сообщение (в русском языке это, например, о, е(ё), а, и, н);

4. остальные символы заменяются подчёркиваниями;

5. после подстановки в текст найденных букв, некоторые слова будут составлены полностью, на этом этапе можно уже проверить правильность расшифровки;

6. выбираются те слова, где не хватает одной буквы, при сопоставлении с известными словами, подходящими по смыслу, находится шифрованная буква;

7. найденные буквы подставляются в текст, и процесс повторяется с, 6 пункта, пока текст не будет расшифрован.

Широкое распространение в современных коммерческих системах получилметод шифрования с открытым ключом. Суть этого метода состоит в следующем.

Ключ состоит из пары очень больших целых чисел, алгоритм шифрования зависит от ключа (Т(К), где Т — текст, К — ключ); алгоритм дешифровки не нужен, так как для дешифрования сообщения нужно выполнить тот же алгоритм шифрования, только с другим ключом, который называют обратным к исходному. Таким образом,

если Т = Т(К), то Т ) = Т, где К — обратный к К ключ, причём К и К — взаимно обратные.

Как это применяется на практике. Есть инструкция, по которой каждый желающий может самостоятельно придумать (при помощи специальной программы для ПК) два взаимно обратных ключа Л и П. Ключ Л (личный) держится в секрете, а ключ П (публичный) может быть известен всем желающим. Рассмотрим пример обращения с этими ключами.

Пример 2.3.1.

Предположим, некоторый банк С давно пользуется системой шифрования с открытым ключом. Его публичный ключ известен всем желающим. Допустим, что банк Н хочет обмениваться информацией с банком С. Директор банка Н разрабатывает два шифровальных ключа Лн и Пн. Ключ Пн публикуется в финансовой газете. Ключ Лн хранится в сейфе директора банка. Так как ключи взаимно обратны, то, если текст Т зашифровать ключом Лн и опубликовать в газете, то любой желающий его расшифрует, зашифровав его ключом Пн:



Пнн(Т)) = Т

Предположим, что директор банка С хочет передать директору банка Н секретную информацию. Он шифрует её ключом Пн, и доставляет в банк Н, не заботясь о секретности, правильно расшифровать её можно только воспользовавшись ключом Лн. Кроме секретности, этот метод шифрования обеспечивает проверку подлинности сообщений. Например, предположим, что секретное сообщение из банка С в банк Н имеет вид:

“Перечислите с нашего счёта № 123456789 в Вашем банке 1 000 000 (один миллион) долларов на счёт № 987654321 в банке 3. Директор банка С.”

Вряд ли директор банка Н начнёт немедленно исполнять это поручение, ему нужно проверить его подлинность. Для этого директор банка С должен, отправляя сообщение, должен обеспечить его подлинность. Это делается так:

1. текст Т шифруется ключом Лс: Лс(Т);

2. то, что получилось, шифруется ключом Пн: Пнс(Т)).

Именно это сообщение получает директор банка Н. Для того, чтобы узнать, что это за сообщение, директор банка Н должен:

1. зашифровать полученное сообщение ключом Лн: Лннс(Т);

2. то, что получилось, шифруется ключом Пс, всем известным: Псннс(Т)))).

Теперь немного математики. Докажем, что то, что получилось в результате проделанных шагов, и есть исходный текст сообщения Т.

Так как ключи взаимнообратны, то Т' = Т(К)<=> Т=Т'(К'), К' и К — взаимно обратные ключи. Тогда, так как Пнн(Т)) = Т, то и Лнн(Т)) = Т. Значит Псннс(Т))))==Псс(Т))=Т. Таким образом. Директор банка Н может быть уверен, что сообщение поступило именно из банка С.

Алгоритмы шифрования в коммерческих системах построены так, что их практически невозможно раскрыть, не зная ключа. Для взламывания шифра нужно разложить на сомножители очень большое целое число (около 400 десятичных цифр). Если такое число имеет всего 2 примерно равных простых сомножителя, то задача их нахождения практически неразрешима даже для современных компьютеров.

Возврат на начальную страницу

 





sdamzavas.net - 2018 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...