Главная Обратная связь

Дисциплины:






Приложение 4. Задание 4.



Задачи 4.1-4.20

Найти указанные неопределенные интегралы (табл.2), подобрав подходящий метод интегрирования, используя таблицу основных интегралов и свойства неопределенного интеграла. Результат проверить дифференцированием.

Таблица 2

Данные к заданию 4

Номер варианта Неопределенные интегралы
а) ; б) ; в) ; г) .
а) ; б) ; в) г) .
а) ; б) ; в) ; г) .
а) ; б) ; в) ; г) .
а) ; б) ; в) ; г) ;
а) ; б) ; в) ; г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г) .
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)

 

Приложение 5. Задание 5

Задачи 5.1-5.20

Вычислить определенные интегралы. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость. Данные к заданию 5 представлены в Таблице 3.

Таблица 3

Данные к заданию 5

Номер варианта а) определенные интегралы б) несобственные интегралы
а) б)
а) ; б)
а) ; б)
а) б)
а) б)
а); б)
а) б)
а); б)
а); б)
а); б)
а) б)
а) б)
а) б)
а) б)
а) б)
а) б)
а) б)
а) б)
а) б)
а) б)

Приложение 6. Задание 6

Задачи 6.1-6.20



Определить тип и решить дифференциальные уравнения первого порядка. При заданном начальном условии решить задачу Коши. Данные к заданию 6 приведены в Таблице 4.

 

Таблица4

Данные к заданию 6

Номер варианта Дифференциальные уравнения первого порядка
1) х2(1-у2)dx+y(1+x2)dy=0; 2) xy/=y+xsin2 ( ) ; 3) y/ - 2xy = при начальном условии у(0)=3.
1) (1-у) dx + (1+x) dy =0 ; 2) у/ = ; 3) y/ + (tg x) y = при начальном условии у(0)=5.
1) x2yy/ =( x3-1) (y2+5) ; 2) x у/ -y + 5x = 0 ; 3) y/ +y cos x = sin 2x при начальном условии у(0)=2.
1) y/( 5 + 3 y) = xy cos x ; 2) y/ =t wx:val="Cambria Math"/><w:b/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>x</m:t></m:r><m:ctrlPr><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:b/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></m:ctrlPr></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> ; 3) y/ +2y = 3 при начальном условии у(0)=7.
1) ( 1 + y/ ) =1 ; 2) x y/ +x ctg = y; 3)y/xlnx – y = 6 x3 ln2x при начальном условии у(e)=2 .
1) x dy + ctg y dx = 0 ; 2) ( x2 – y2 ) y/ = 2xy ; 3) x y/ -3y = x4 при начальном условии у(1) = .
1) y/ -х lnx y2 = 0;2)у ( х2 + у2 ) dx – x3 dy = 0; 3)y/ + при начальном условии у( ) = .
1) 2 dy – ( y2 + 16 ) dx = 0 ; 2) (y/ - )arctg = 1; 3) х y/ -у = 4 х ln x при начальном условии у( ) = .
1) y/ sin2 x – y ln y = 0 ; 2) ( х2 + у2 + ху ) dx – x2 dy = 0 ; 3) y/ -у ctg x = при начальном условии у( ) =
1)(5 + y2) dx – (x2 – 4) уdy = 0; 2) (y/ - )cos +1=0 ; 3)y/ + 2xy = при начальном условии у(0)=2.
1) ( + ) y/2 = 0;2)х y/ -у( 1 + ln y - ln x ) = 0 ; 3) y/ -у sin x = - sin 2x при начальном условии у(0)=5.
1) y/ = ;2) y/- 1 = exp ( + ; 3)х y/ -у = 8 х ln3x при начальном условии у(1)=1.
1) y y/ +cos x = 0;2) y - x y/ = 4 ( x + y y/) ; 3) х2 y/ +2 xу = 7 при начальном условии у(1)=2.
1)dy – y sin2x dx = 0 ; 2) y/ = ; 3) y/ + при начальном условии у(1)= - 2.
1)(e2 x +1)e y y/ -e x(e 2 y – 1) = 0 ; 2) y/ = ; 3) y/cos x-у sin x = 1 при начальном условии у(0)=7.
1) y/ + ; 2) х2 y/ = у2 + 3 х у + х2 ; 3) y/ +у= при начальном условии у(0)=1.
1) y/ =5 х – у;2) х y/ - у = 3 ( у y/ + х ) ; 3) y/ +у sinx = 5 при начальном условии у(0)= - 4.
1)( x y2 + 9 x ) dx = dy ; 2) х y/ - = y ; 3) y/ -2 у = при начальном условии у(0)=ln 2.
1) y – 2 x y/ =1 + x2 y/ ;2)х y/ - у = x ; 3) y/ -у cos x = sin 2 x при начальном условии у(0)=3.
1) y/sin x- (у + 3 ) cos x = 0 ; 2) ( х2 – 2ху) dy = (x2 + xy- y2) dx ; 3) y/ +3 у = при начальном условии у(0)=1.

Приложение7. Задание 7

Задачи 7.1-7.20

Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и частное решение, удовлетворяющее данным начальным условиям. Данные к заданию № 6 приведены в Таблице 5.

Таблица 5

Данные к заданию 7

Номер варианта Дифференциальное уравнение Начальные условия
y″ - 6 y′ + 9 y = 45 x2 – 42 x - 29 y(0) = - 1, y′(0) = 9
y″- 7y′ + 6y = 29 sin x – 11 cos x y(0) = 0, y′(0) = 11
2 y″ + y′ - y = 2 e x y(0) = - 5, y′(0) = - 8
y″ - 2 y′ + 2 y = 2 x y(0) = 6, y′(0) = 3
y″ - 3 y′ + 2 y = 3 e 2 x y(0) = - 3, y′(0) = - 7
2 y″ + 5 y′ = 29 cos x y(0) = 2, y′(0) = 10
y″ + 4 y′ + 4 y = ( 1 – 4 x ) e – 2 x y(0) = 1, y′(0) = 1
y″ + y = 2 x3 – x + 2 y(0) = - 1, y′(0) = - 11
5y″ - 6y′ +5y = 20x2–48 x + 65 y(0) = 8, y′(0) =17/5
y″ - 2 y′ = e x ( x2 + x – 3 ) y(0) = 7, y′(0) = - 2
y″ + y = x sin x y(0) = 4, y′(0) = - 3
y″ + y′ - 2 y = cos x – 3 sin x y(0) = 1, y′(0) = 2
y″ - 4 y′ + 3 y = e 5 x y(0) = 3, y′(0) = 9
y″ - 8 y′ + 16 y = e 4 x y(0) = 0, y′(0) = 1
y″ + y = cos 3 x y(π/2) = 4, y′(π/2) = 1
y″- 6y′ + 8 y = - 32 x2 + 88 x - 14 y(0) = 4, y′(0) = 5
y″ + 4 y = cos 2 x y(π/4) = 0, y′(π/4) = 1/4
y″ + 3 y′ - 10 y = 28 x e 2 x y(0) = 1, y′(0) = - 30
y″ - 9 y′ +20 y = x2 e 4 x y(0) = 1, y′(0) = 5
y″ - 2 y′ + 2 y = e x sin x y(0) = 1, y′(0) = - 5/2

Приложение 8. Задание 8

Задачи 8.1-8.20

Написать три первых члена степенного ряда, найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала.

Данные к заданию 8 приведены в Таблице 6.

Таблица 6

Номер варианта Ряд Номер варианта Ряд Номер варианта Ряд
   

 

Приложение 9. Задание № 9

Задачи 9.1-9.20

Вычислить с точностью до 0,001 определенный интеграл , используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд и почленное интегрирование полученного ряда. Данные к заданию 9 приведены в Таблице 7.

Таблица 7

Данные к заданию 9

Номер варианта Номер варианта

 

 

 

Учебно-методическое издание

 

Макарова Ирина Леонидовна

Абуева Наталья Сергеевна

Темирова Светлана Геннадьевна

Фетисова Анна Михайловна

Яковенко Татьяна Юрьевна

Якунина Наталья Федоровна

 

Математический анализ. Методические указания и задания к выполнению контрольной работы

 

 

В авторской редакции

Подписано в печать Формат

 





sdamzavas.net - 2018 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...