Главная Обратная связь

Дисциплины:






ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 11



 

ПРОИЗВОДНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Цель:

- сформировать навыки нахождения производных тригонометрических функций;

- развить умение вычисления значения производной при заданном значении аргумента;

- закрепить знания о способах дифференцирования сложной функции;

Материально – техническое обеспечение:методические указания по выполнению работы, стенды «Правила дифференцирования», таблица значений тригонометрических функций;

Время выполнения: 2 академических часа;

Ход занятия:

1. Изучить краткие теоретические сведения;

2. Выполнить задания;

3. Сделать вывод по работе;

4. Подготовить защиту работы по контрольным вопросам.

Краткие теоретические сведения:

Производные тригонометрических функций находят по правилам:

.

Пример 1. Найти производную функции y=sin и вычислить ее значение при

Решение. Это сложная функция с промежуточным аргументом sin .

Дифференцируем её по формулам :

Вычислим значение производной при

Пример 2.Найти производную функций при данном значении аргумента:

Решение:

Используя формулы: , найдем производную:

Пример 3. Найти производную функции f (x)= .

Решение. Сначала преобразуем функцию, используя свойства логарифмов:

Дифференцируя, получим:

Задания для самостоятельного выполнения:

Найти производные функций при данном значении аргумента.

 

Вариант 1.

1. 2.

3. 4.

Вариант 2.

1. 2.

3. 4.

Вариант 3.

1. 2.

3. 4.

Вариант 4.

1. 2.

3. 4.

Вариант 5.

1. 2.

3. 4.

Вариант 6.

1. 2.

3. 4.

Вариант 7.

1. 2.

3. 4.

Вариант 8.

1. 2.

3. 4.

Вариант 9.

1. 2.

3. 4.

Вариант 10.

1. 2.

3. 4.

Вариант 11.

1. 2.

3. 4.

Вариант 12.

1. 2.

3. 4.

Вариант 13.

1. 2.

3. 4.

Вариант 14.

1. 2.

3. 4.

Вариант 15.

1. 2.

3. 4.

Вопросы для самоконтроля:

1. Чему равны производные синуса и косинуса?

2. Чему равны производные тангенса и котангенса?

3. Запишите формулы производных обратных тригонометрических функций.

4. Как найти производную сложной тригонометрической функции?





sdamzavas.net - 2018 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...