Главная Обратная связь

Дисциплины:






Гауссова модель рассеивания загрязняющих веществ в атмосферном воздухе. Расчет концентраций: у поверхности земли, вдоль осевой линии струи, для наземного источника



 

Общая характеристика гауссова или нормального распределения:

Переменная Х нормально распределена, если выполняется соотношение для функции плотности f(x):

 

где μ- любое действительное число; σ – стандартное отклонение (любое действительное число больше нуля);

μ – определяет положение максимального значения f(x) на оси х;

Функция гауссова распределения в нормированном виде – площадь, ограниченная кривой, равна единице.

σ – расширяет или сжимает колоколообразную кривую (площадь под кривой всегда равна единице).

В общем случае около 68% площади под кривой находится в интервале между +σ и -σ, а около 95 - между ±2σ.

Этот рост ширины функции распределения с увеличением σ имеет важный физический смысл при изучении рассеяния загрязнителей в атмосфере.

Таким образом, μи σявляются характеристиками положения и формы кривой гауссова распределения.

Уравнения для рассеяния загрязнителей будут иметь вид двойного гауссова распределения. Двойное гауссово распределение относительно двух координат, ( у и z), определяется простым перемножением двух гауссовых распределений по каждой из координатных осей. Следовательно:

Все модели оценки рассевания загрязняющих веществ в атмосфере сводятся к одной и той же функции распределения концентрации загрязнителя Гауссова распределения.

Агентство охраны окружающей среды США использует в качестве основы модели рассеивания статистическую (Гауссову ) теорию. Мелкие частицы и газовые примеси рассеиваются в атмосфере по законам нормального распределения.

Струя дыма распространяется вдоль (параллельно) оси Х. Овальные фигуры являются сечением упрощенной струи. Профили концентраций подчиняются законам нормального распределения.

Основное уравнение рассеяния в гауссовой теории имеет вид:

 

где: С - концентрация в некоторой точке с координатами x; y; z; г/м3;

М – мощность выброса, г/с;

Н – высота виртуального источника (сумма геометрической высоты трубы и начального подъема струи), м;

u - средняя скорость ветра, м/с;

Принятые допущения

При рассмотрении Гауссовой струи приняты следующие допущения:

1. рассеяние струи в горизонтальной и вертикальной плоскостях описывается гауссовым распределением со стандартными отклонениями распределения концентраций σy и σz по осям y и z соответственно;

2. действующая на струю средняя скорость ветра u является постоянной во всем слое распространения струи, направление ветра не меняется;

3. мощность выброса постоянна;

4. имеет место отражение струи от поверхности земли, т.е. нет осаждения или взаимодействия струи с подстилающей поверхностью;



 

Для расчета концентрации только у поверхности земли (координата Z=0) уравнение (1) приобретает вид:

Для расчета концентрации у поверхности земли, вдоль осевой линииструи (координаты Z=0,Y=0) уравнение (1) приобретает вид:

Для расчета концентрации у поверхности земли, вдоль осевой линии струи, для наземного источника (координаты Z=0,Y=0, Н=0) уравнение (1) приобретает вид:





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...