Главная Обратная связь

Дисциплины:






Траектория движения, скорость и ускорение точки



 

1. Траектория движения. Траекторией движения точки называется геометрическое место ее последовательных положений с течением времени в определенной системе отсчета. В разных система отсчетах одна и та же траектория точки будет иметь различную форму.

2. Скорость точки.Рассмотрим точку М в пространстве. Положение этой точки в каждый момент времени относительно неподвижного центра О будет определяться радиус-вектором . В момент времени t – положение точки М, в момент времени положение точки .

Средней скоростью точки за время называется вектор , где – приращение радиус-вектора. Вектор направлен по вектору .

Скоростью точки в данный момент времени называется вектор , равный .

Скорость направлена по касательной к траектории движения точки в сторону движения. Скорость характеризует быстроту изменения положения точки в пространстве с течением времени. Размерность скорости .

3. Ускорение точки.Пусть положение точки в момент времени tМ, а ее скорость ; в момент времени –положение точки , а ее скорость . Перенесем вектор из точки в точку М. Построим приращение вектора скорости точки за время : = + . Введем в рассмотрение вектор – среднее ускорение точки за время . Условно приложим в точке М.

Ускорением точки в данный момент времени t называется вектор

; .

Вектор ускорения точки всегда направлен в сторону вогнутости, т.е. во внутрь траектории. Размерность скорости .

4. Годограф. Годографом переменного вектора называется геометрическое место его концов, если этот вектор откладывать от одной и той же общей точки.

Траектория движения точки является годографом ее радиуса-вектора. Можно построить годограф вектора скорости. Можно утверждать, что производная от переменного вектора по скалярному аргументу – есть вектор, направленный по касательной годографа переменного вектора. Ускорение точки направлено по касательной к годографу скорости точки.

 

 





sdamzavas.net - 2018 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...