Главная Обратная связь

Дисциплины:






Логические элементы



В информационной технике, кроме числа, несущего информацию о количественных характеристиках объекта, используются логические переменные, которые могут принимать одно из двух значений: “истинно” или ”ложно”. В результате этого они могут быть представлены в двоичном коде:

- логический нуль, “0” или “НЕТ” – ложно;

- логическая единица, “1” или “ДА” – истинно.

С такой информацией можно выполнять три элементарных логических операции:

- отрицания или инверсии, “НЕ” - изменение значения входной информации на противоположную;

- сложения, “ИЛИ” – выходная информация имеет значение “1”, если хотя бы одна переменная в потоке входной информации была “1”;

- умножения, “И” – выходная информация имеет значение “1”, если все переменные в потоке входной информации имеют значение “1”.

Для представления логических операций в математической форме переменные в потоке входной информации обозначают через x, а результат буквой F. С учетом, что операции сложения и умножения можно выполнять для числа переменных в потоке входной информации более двух, можно записать

- для операции “НЕ”

F = ,

 

- для операции “ИЛИ”

F = ,

 

- для операции “И”

F = .

 

Результат логических операций удобно иллюстрировать с помощью таблиц истинности, которые приведены в табл.5.1-5.3. Для простоты табл. 5.2 и 5.3 даны для двух переменных входной информации. Проверка этих таблиц может быть проведена при использовании приведенных выше формул.

 

 

Логические операции реализуются с использованием электрических схем, которые называются логическими элементами. Они изготавливаются в виде интегральных микросхем на базе диодов и транзисторов, либо только транзисторов. В связи с этим различают два типа логических элементов: ДТЛ (диодно-транзисторная логика) и ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика). На рис.5.1 представлены схемные обозначения элементов, выполняющих простейшие логические операции. При этом элементы “ИЛИ” и “И” – двухвходовые, т.е. выполняющие операции с двумя входными переменными. Однако промышленностью выпускаются логические элементы “ИЛИ” и “И” с большим числом входных клемм.

Рис.5.1. Схемное обозначение логических элементов

 

На рис.5.2 приведена схема на диодах, с помощью которой реализуется операция логического сложения. Действительно, при отсутствии на входах этой схемы сигналов (x = 0, где i = 1, 2, … n) все диоды будут находиться в закрытом состоянии и на резисторе падение напряжения равно нулю (F = 0). При подаче хотя бы на один вход схемы сигнала положительной полярности диод, установленный на этом входе, перейдет в открытое состояние. Через него и последовательно включенный с ним резистор R будет протекать ток, падение напряжения на резисторе будет отличаться от нуля. F = 1.



Рис.5.2. Реализация логической Рис.5.3. Реализация логической

операции «ИЛИ» на диодах операции «И» на диодах

 

Нетрудно также показать, что схема на рис.5.7 обеспечивает выполнение операции “И”. Через резистор R будет протекать ток, и с этого резистора будет сниматься напряжение, равное Uвых = ER /(R + R ), т.е. F = 1, когда катоды всех диодов будут под положительным потенциалом, превышающим величину Uвых (x = 1), а, следовательно, будут закрыты. Если хотя бы на одном входе схемы сигнал отсутствует, соответствующий диод будет открыт, и через него будет протекать ток в обход резистора R , поскольку его сопротивление выбирается много больше сопротивления открытого диода. Падение напряжения на резисторе R в данном случае будет равно нулю. F = 0.

Операция “НЕ” может быть реализована на биполярном транзисторе типа n-p-n, работающем в ключевом режиме (см. рис.5.1,а). Как было показано выше, при подаче на вход ключевой схемы сигнала положительной полярности определенного уровня (x = 1) транзистор будет находиться в открытом состоянии, т.е. в точке «б» на рис.5.2. Этому режиму транзистора соответствует очень малая величина напряжения коллектор-эмиттер, которая является выходом схемы,F = 0. При отсутствии на входе сигнала (x = 0) транзистор будет закрыт (точка «а» на рис.5.2), и с выхода схемы снимается напряжение, практически равное +Е , т.е. F = 1.

Логические элементы выпускаются промышленностью в виде серий. Элементы каждой серии, выполняющие различные операции, могут сопрягаться в сложную схему комбинированного логического устройства. Элементы серии создаются на базе основного элемента, который обычно выполняет операции “ИЛИ-НЕ” или “И-НЕ”. Математическая форма этих операций:

 

F = и F = .

 

 

Рис.5.8. Логическая операция «ИЛИ-НЕ»:

а – принцип реализации операции,

б - схемное обозначение логического элемента

 

 

Схемы, реализующие операции “ИЛИ-НЕ” и “И-НЕ”, могут быть получены при последовательном соединении двух схем, выполняющих операции соответственно “ИЛИ”-“НЕ” и “И”-“НЕ”, что показано на рис.5.8,а и 5.9,а для случая двухвходовых элементов. Условные обозначения элементов “ИЛИ-НЕ” и “И-НЕ” представлены на рис.5.5,б и 5.6,б, а таблицы истинности – в табл.5.4 и 5.5.

 

Рис.5.9. Логическая операция «И-НЕ»:

а – принцип реализации операции,

б - схемное обозначение логического элемента

 

 

К основным показателям логических элементов, как и других микросхем цифровой техники, в первую очередь, относят быстродействие, потребляемую мощность и помехоустойчивость. Быстродействие характеризуется временем задержки реакции выходного сигнала при изменении сигнала на входе элемента. Время задержки логических элементов обычно составляет 0,01 – 0,3 мкс. Их потребляемая мощность обычно находится в пределах от 1 мкВт до 250 mВт и связана с быстродействием: потребляющие большую мощность элементы имеют более высокое быстродействие. При работе микросхем в составе аппаратуры возможны случаи ложного срабатывания под действием напряжений помех, попадающих на их вход. Мерой невосприимчивости к помехам является помехоустойчивость, которая зависит от структуры микросхемы, режима работы в ней транзисторов, величины питающего напряжения.

Логические элементы «ИЛИ-НЕ» и «И-НЕ» называют базовыми, поскольку схемы, составленные только из этих элементов одного типа, позволяют реализовывать простейшие логические операции. Это нетрудно доказать с использованием формул алгебры логики, например, на схемах, составленных из элементов «И-НЕ», которые приведены на рис.5.10.

Рис.5.10. Схемы реализации логических операций на элементах «И-НЕ»

а – операции «НЕ», б – операции «И», в - операции «ИЛИ»

 

На вход элемента схемы рис.5.10,а подаются две одинаковых переменных x. Поэтому

F = = + = .

 

Таким образом, схема рис.5.10,а выполняет операцию “НЕ”.

В качестве выходного каскада схемы рис.5.10,б используется элемент “И-НЕ”, включенный по схеме рис.5.10,а. Он инвертирует информацию, поступающую с входа первого элемента. Следовательно, схема рис.5.10,б выполняет операцию “И”.

F = = xy.

 

Информация, поступающая на выходной элемент схемы рис.5.10,в, инвертируется, т.е. и . Тогда нетрудно показать, что эта схема реализует операцию логического сложения “ИЛИ”

 

F = = + = x + y.

 





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...