Главная Обратная связь

Дисциплины:






семестр 2012-2013 н.р. ЕС, ЕК-11



1. Означення подвійного інтеграла, його властивості та геометричний зміст.

2. Обчислення подвійного інтеграла в декартових координатах.

3. Обчислення подвійного інтеграла в полярних координатах.

4. Означення потрійного інтеграла, його механічний зміст та властивості. Обчислення потрійного інтеграла в декартових координатах.

5. Обчислення потрійного інтеграла в циліндричних та сферичних координатах.

6. Криволінійний інтеграл першого роду. Властивості інтеграла. Обчислення в усіх випадках завдання кривої інтегрування.

7. Криволінійний інтеграл другого роду. Властивості інтеграла. Обчислення.

8. Формула Ґріна. Незалежність криволінійного інтеграла другого роду на площині від форми шляху інтегрування.

9. Означення поверхневого інтеграла першого роду. Його властивості та обчислення.

10. Означення поверхневого інтеграла другого роду. Його властивості та обчислення.

11. Формула Стокса. Незалежність криволінійного інтеграла другого роду у просторі від форми шляху інтегрування.

12. Формула Ґауса-Остроградського.

13. Застосування інтегралів від функцій багатьох змінних до задач геометрії: площа плоскої фігури, об’єм тіла, довжина дуги кривої, площа поверхні.

14. Застосування інтегралів від функцій багатьох змінних до задач механіки: обчислення маси, статичних моментів, координат центру мас, моментів інерції.

15. Скалярне поле. Лінії та поверхні рівня. Похідна у даному напрямку. Градієнт скалярного поля.

16. Векторне поле. Векторні лінії та трубки.

17. Потік векторного поля крізь поверхню та його фізичне тлумачення. Дивергенція, її інваріантне означення. Теорема Ґауса-Остроградського.

18. Циркуляція і ротор векторного поля. Теорема Стокса.

19. Класифікація векторних полів.

20. Функції комплексного змінного. Границя. Неперервність. Елементарні функції комплексного змінного.

21. Похідна функції комплексного змінного. Умови Коші-Рімана. Аналітичні функції.

22. Інтеграл від функції комплексного змінного.

23. Інтегральна теорема Коші для функції комплексного змінного.

24. Інтегральна формула Коші для функції комплексного змінного.

25. Ряди Тейлора та Лорана функції комплексного змінного.

26. Класифікація ізольованих особливих точок функцій комплексного змінного.

27. Лишки функції комплексного змінного. Обчислення лишків.

28. Застосування лишків до обчислення інтегралів функцій комплексного змінного.

29. Застосування лишків до обчислення інтегралів тригонометричних функцій.

30. Застосування лишків до обчислення невласних інтегралів функцій дійсного змінного.



31. Перетворення Лапласа. Оригінал та зображення. Основні властивості: існування, єдиність, лінійність.

32. Основні теореми операційного числення: подібності, зміщення, запізнення. Приклади.

33. Диференціювання та інтегрування оригіналів та зображень. Приклади.

34. Згортка функцій. Зображення згортки. Формула Дюамеля. Приклади.

35. Зображення періодичної функції. Теореми розкладу. Приклади.

36. Застосування перетворення Лапласа. Розв'язування диферен­ціальних рівнянь та їх систем. Приклади.

37. Застосування перетворення Лапласа. Розв'язування диферен­ціальних рівнянь за допомогою формули Дюамеля. Приклади.

38. Застосування перетворення Лапласа. Розв'язування інтегральних рівнянь, обчислення невласних інтегралів. Приклади.

39. Простір елементарних подій. Випадкова подія. Алгебра подій. Аксіоматичне означення ймовірності. Імовірнісний простір. Класичне означення ймовірності. Геометричні ймовірності.

40. Умовна ймовірність. Незалежні події. Імовірність суми та добутку подій.

41. Формула повної ймовірності. Формула Байєса.

42. Послідовність незалежних випробувань. Схема Бернулі. Теореми Пуасона та Муавра-Лапласа.

43. Дискретні випадкові величини. Закон розподілу дискретної випадкової величини. Числові характеристики дис­кретних випадкових величин: математичне сподівання, диспер­сія, середнє квадратичне відхилення.

44. Бі­номіальний розподіл та його властивості.

45. Неперервні випадкові величини. Щільність та функція розподілу неперервної випадкової величини. Числові характеристики неперервних випадкових величин: математичне сподівання, диспер­сія, середнє квадратичне відхилення.

46. Нормальний розподіл та його властивості.





sdamzavas.net - 2018 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...