Главная Обратная связь

Дисциплины:






Полиномиальное приближение



Рассмотрим квадратичную модель, в которой функция регрессии представляет собой полином второй степени. Уравнение регрессии квадратичной модели имеет следующий вид.

В качестве независимых переменных в уравнении используются переменные x и x2.

Задание 1. Построить график квадратичной функции регрессии, отражающей зависимость между стоимостью и площадью жилого объекта.

1. Откройте программу Excel. Щелкните на кнопке Сохранить на Панели быстрого доступа. В появившемся диалоговом окне откройте папку Статистика ххх и задайте имя файлу Нелинейная регрессия.xlsх. Зашифруйте файл, задав пароль.

2. Откройте файл Двумерные данные.xlsx. Щелкните на ярлыке Лист1. Выделите диапазон данных вместе с построенной диаграммой рассеяния и скопируйте его в файл
Нелинейная регрессия.xlsх на Лист1 в тот же диапазон. Закройте файл Двумерные данные.xls.

3. На диаграмме рассеяния щелкните правой кнопкой мыши на любой точке данных и в контекстном меню выберите команду Добавить линию тренда… Появится диалоговое окно Формат линии тренда.

4. В диалоговом окне на вкладке Параметры линии тренда установите тип Полиномиальная. Параметр Степень: должен соответствовать числу 2..

5. В области Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой выберите опцию автоматическое:.

6. Убедитесь, что флажок пересечение кривой с осью Y в точке: не установлен.

7. Установите флажки показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2). Щелкните на кнопке Закрыть.

8. Выделите текст с уравнением регрессии и значением R2 и перетащите на свободное место диаграммы.

Результат приближения квадратичной функцией немного лучше, чем при линейном приближении, так как коэффициент детерминации R2, равный 68%, получился больше 66%. Для более точного анализа квадратичной модели получим дополнительные характеристики регрессии, используя инструмент анализа Регрессия.

1. Скопируйте данные с Листа1 (диапазон A1:B16) на Лист2 в такой же диапазон.

2. Выделите столбец B и на вкладке Главная в группе Ячейки выберите команду Вставить→Вставить столбцы на лист.

3. В ячейку B1 введите метку Площадь^2. Увеличьте ширину столбца B, дважды щелкнув на правой границе его заголовка.

4. Выделите ячейку B2 и введите в нее формулу =A2^2.

5. Скопируйте формулу в остальные ячейки столбца B, выделив ячейку B2 и дважды щелкнув по маркеру заполнения.

6. На вкладке Данные выберите команду Анализ данных®Регрессия. В диалоговом окне Регрессия установите следующие параметры.

Ü Входной интервал Y: укажите диапазон значений зависимой переменной (C1:C16), включая метку в первой строке.



Ü Входной интервал X: укажите диапазон значений независимых переменных (A1:B16), включая метку в первой строке.

Ü Метки: включите эту опцию, так как во Входные интервалы X и Y были включены подписи.

Ü Параметры вывода: включите Выходной интервал, щелкните в текстовой строке и введите в нее ссылку на ячейку E1, указывающую левый верхний угол области вывода результатов. Щелкните на кнопке ОК.

7. Выделите диапазон столбцов E:M и увеличьте ширину столбцов, дважды щелкнув по правой границе в строке заголовков столбцов.

8. Удалите часть результатов, относящихся к дисперсионному анализу. Для этого выделите диапазон E10:M14 и выберите из контекстного меню команду Удалить… В диалоговом окне установите опцию ячейки, со сдвигом вверх. Щелкните на кнопке ОК.





sdamzavas.net - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...