Главная Обратная связь

Дисциплины:






Определение моментов инерции методом колебаний



Цель работы: экспериментально определить момент инерции однородного стержня относительно двух параллельных осей, результат сопоставить с теоремой Штейнера.

Теоретическое описание

В данной работе методом колебаний определяем моменты инерции стержня относительно оси, проходящей через центр масс, Jc, и относительно параллельной ей оси, проходящей через конец стержня, JA. Для определения момента инерции Jc наблюдаем малые колебания стержня на бифилярном подвесе (рис.1,2). Для определения момента инерции стержня JA наблюдаем малые колебания, подвесив его за конец (рис.3).

За счет трения в точках подвеса энергия колебаний стержня уменьшается. Однако если ограничится наблюдением нескольких колебаний (в пределах 10-20 колебаний), то работа сил трения будет невелика, Ее можно не учитывать и при малых углах отклонения (6-8°) колебания считать гармоническими:

(1)

где j0 – угловая амплитуда; T – период колебаний. Так как работой сил трения пренебрегаем, то полная механическая энергия стержня остается неизменной. При прохождении положения равновесия стержень обладает только кинетической энергией: , где w – максимальная угловая скорость.

При отклонении стержня от положения равновесия на максимальный угол его полная механическая энергия (потенциальная) U = mgh, где h – максимальная высота поднятия центра масс стержня.

Запишем закон сохранения энергии

(2)

Формулы (1) и (2) позволяют найти момент инерции J, если измерен на опыте период колебаний T.





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...